BLDC サーマルディレーティング計算ツール

この計算ツールでは、熱抵抗ネットワークを使用して BLDC モーターの温度上昇をモデル化し、巻線の温度が絶縁クラスの制限内にとどまっていることを確認します。モーター設計者、ドローンメーカー、および産業用インテグレーターは、これを使用して連続定格電流と動作環境に必要な冷却量を決定します。

定常熱モデルは、熱抵抗 (C/W) を通る熱流 (ワット) によって温度差 (C) が生じるという電気的例えに従っています。メラーの熱モデル (IEE Proc. 1991) によると、主な経路は巻線-> 固定子鉄-> ケース-> 周囲温度で、$T_{winding} = T_{ambient} + P_{total} \times (R_{\theta,wc} + R_{\theta,ca})$ で、$R_{\theta,wc}$ はケースとケースの間の熱抵抗で、$R_{\theta,ca}$ はケース間の熱抵抗です。

絶縁クラスは、IEC 60085に準拠した最大許容巻線温度を定義します。クラスB (130C)、クラスF (155C)、クラスH (180°C) です。ほとんどのホビー用BLDCモーターは、クラスBまたはFのエナメルワイヤーを使用しています。アレニウスの法則によると、定格を10℃超えると、絶縁寿命が半分になります。熱マージンはオプションではありません。

銅抵抗は温度とともに増加します。$R(T) = R_{25} \times (1 + \alpha (T - 25))$、銅は $\alpha = 0.00393$ /Cです。これにより、正の熱フィードバックが生じます。巻線が高温になるほど抵抗が高くなり、$I^2R$ の損失が大きくなり、温度がさらに上昇します。平衡温度は反復計算で求めるか、閉形式 $T_{eq} = T_{amb} + I^2 R(T_{amb}) \times R_{\theta,total} / (1 - \alpha \times I^2 R_{25} \times R_{\theta,total})$ で求めます（maxon）。この計算ツールは、$I$ を電源電流、$R_{25}$ を25Cにおける2本のリード線間の端子間抵抗（ブロック転流でこの電流が流れる抵抗）として、この閉形式を使います。$\alpha \times I^2 R_{25} \times R_{\theta,total} \geq 1$ のときは平衡点が存在せず（熱暴走）、計算ツールは値を示しません。

一次熱時定数 $\tau = R_{\theta} \times C_{th}$ ($C_{th}$ は J/C 単位の熱容量) によってモータの加熱速度が決まります。小型ドローンモーター ($\tau$ = 10-30 秒) は、30 秒以内に最終温度の 63% に達します。つまり、バースト電流定格が安全なのは、$\tau$ をはるかに下回る持続時間だけです。