BLDC 巻線計算ツール

この計算機は、モーターの形状と目標Kvから、相あたりの巻数、ワイヤゲージ、フィルファクター、巻線係数などのBLDC巻線パラメーターを決定します。ドローン、ラジコン航空機、産業用ドライブ用のアウトランナーを巻き戻すモーターメーカーは、Kv (速度) とトルク定数の間のトレードオフを最適化するためにこのシステムを使用しています。

巻線係数 $K_{w1}$ は、固定子巻線が回転子の磁束をどの程度効果的に結合するかを数値化したものです。ハンセルマンの「ブラシレス永久磁石モータの設計」（2006年）（$K_{w1} = K_d \times K_p$）によると、分配係数は $K_d = \sin(q\alpha/2) / (q \sin(\alpha/2))$、ピッチ係数は $K_p = \cos(\beta/2)$ です。この式は $q$ が整数の場合のものです。集中巻 (1歯に1コイル) では、$S$ をスロット数、$P$ を極数として $q = S/(3P) = z/n$ (既約分数) が分数になり、スロットの星形図 (star of slots) による方法で $K_d = \sin(\pi/6) / (z \sin(\pi/(6z)))$ となります (Bianchi・Dai Pré, 2006)。12N14P では $q = 2/7$、$K_d = 0.966$ です。12スロット/14ポール (12N14P) 構成は $K_{w1} \approx 0.933$ を実現し、最も人気のあるドローンモータートポロジとなっています。

逆起電力定数は巻数に直接関係します。スター（Y）結線では $K_e = \sqrt{3} \cdot N_t \cdot p \cdot K_{w1} \cdot \Phi_p$ で、$\Phi_p$ は極あたりの磁束、$p$ は極対数、$N_t$ は相あたりの巻数です。$K_e$ は線間で表し、デルタ結線では $\sqrt{3}$ が 1 になります。Kv は巻数に反比例し、巻数を半分にすると Kv は 2 倍になります。同じコイル数でもデルタ結線では $K_v^{\Delta} = \sqrt{3} \times K_v^{Y}$ になります。線間電圧がスター結線では相電圧の $\sqrt{3}$ 倍、デルタ結線では相電圧に等しいためです。

フィルファクター $K_{fill}$ は、使用可能なスロット面積のどれだけが銅で占められているかを測定します。手巻きモーターは35〜45％、機械巻きモーターは50〜65％に達します。フィルファクターが高いほど抵抗が低く効率が高くなりますが、配線の配線には注意が必要です。各スロットには両隣の歯に巻いたコイルの辺が1つずつ、計2つのコイル辺が入る (Pyrhönen・Jokinen・Hrabovcová, 2008, 2.9節) ため、スロット面積 $A_{slot}$、ワイヤ断面 $A_{wire}$、コイルあたりの巻数 $N_c$ から $K_{fill} = 2 N_c \cdot A_{wire} / A_{slot}$ となります。この計算ツールはスロットをインナーロータと同じく内径から見積もり、幅 $0.55\pi d/S$、深さ $0.2d$ とします。アウターロータ (アウトランナー) のスロットはこれより小さいため、実際のフィルファクターは表示値より高くなります。