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エッジ結合非対称 (オフセット) ストリップラインカリキュレータ

2つのリファレンスプレーン間の中心からずれたエッジ結合ペアの差動インピーダンスとコモンモードインピーダンスを計算します。非対称スタックアップではよくあることです。

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公式

C_{mode}^{offset} = C_{single}^{offset}\cdot\frac{C_{mode}^{centred}}{C_{single}^{centred}}\cdot\kappa,\qquad \kappa\big|_{h_1=h_2}\equiv 1

参考: S. B. Cohn, IRE Trans. MTT-3 (1955) for the centred case; offset correction fitted to the committed solver in src/lib/pcb/__tests__/solver.

Z_diff— 差動インピーダンス、2·Z_奇数 (Ω)

W— トレース幅 (mm)

S— 端から端までの間隔 (mm)

h₁— トレースの下の誘電体 (mm)

h₂— トレース上の誘電体 (mm)

κ— オフセット補正、h= h₂ で同じ 1

仕組み

ほとんどの差動ペアは、リファレンスプレーン間の中心になっていません。内側の信号層上のペアは、通常、一方の面には薄いプリプレグがあり、もう一方の面には厚いコアがあり、その非対称性により、製造者が保持している許容誤差よりもインピーダンスが変動します。

オフセットケースは正確に閉じた形ではないため、この計算機は上部に補正を加えた正確なベースとして構築されています。基準となるのは、オフセット単線に適用された正確な中心結合比で、どちらもすでにわかっている量です。この分解では見つからないのは残差補正で、その補正は計算機と並行して実行される2次元のモーメント法フィールドソルバーに適用されました。

補正の重要な特性は、2 つの誘電体の高さが等しくなるとまったく同じように消えることです。つまり、厳密に対称なケースへの還元は、運ではなく構造によって成り立ちます。h= h2と設定すると、この計算機は対称電卓の答えを単に許容範囲内ではなく、最後の桁まで返します。

ペアをオフセットすると1つのプレーンに近づき、そのプレーンへのキャパシタンスが上がり、すべてのモードインピーダンスが下がります。その影響は微妙ではありません。ペアの中心から平面間隔の4分の1に移動すると、通常、差動インピーダンスが10～ 20% 低下します。そのため、オフセットペアを中心として扱うことが、インピーダンスの制御基板が仕様から外れる一般的な方法です。

ソルバーに対するモデルの残差は、モードインピーダンスでワーストケースで1.85％、rmsで0.44％で、トレース幅が平面間隔の0.05〜0.8、間隔が0.05〜1.0で、平面間隔の0.125〜0.5の間のギャップに近い場合です。この範囲外でも結果は返されますが、外挿されたものとしてフラグが付けられます。

計算例

0.13mmのペアを0.2mmの間隔で取り、下の面から0.2 mm、上の平面から0.5 mm下に配置します。1オンスの銅、FR4はΔr = 4.2です。

平面間隔の合計は 0.7 mm で、オフセット比 |h− h₂|/ (h+ h₂) は 0.4286 で、このペアは中心からかなりずれています。

そのオフセット位置にあるシングルトレース自体のインピーダンスは 59.44 Ω です。相手側が 0.2 mm 離れている場合、モードは次の位置に表示されます。

Z_奇数 = 51.51 Ω、Z_偶数 = 66.70 Ω Z_diff = 2 × 51.51 = 103.02 Ω Z_Common = 66.70/2 = 33.35 Ω

ここで重要なのは比較です。同じペアを同じ平面 (片側0.35 mm) の中央に配置すると、差動インピーダンスが上昇します。オフセットには実際のインピーダンスがかかり、100Ωの設計ですでに許容誤差の下限にあると吸収できない方向にコストがかかります。

伝搬遅延は6.836ps/mmで、この誘電体のあらゆるストリップラインと同じです。というのも、媒質はトレースのどこにあっても均一だからです。

実践的なヒント

✓最初に中央のケースを基準として実行し、次に実際のオフセットを適用します。この 2 つの違いが、スタックアップレビューに必要な数値です。
✓オフセットが大きく、インピーダンスの目標値が狭い場合は、ペアがよりバランスの取れた層に移動できるかどうかを確認してから、幅と間隔を調整して補正してください。
✓数値を信頼する前に、外挿フラグを確認してください。特に外側の非常に薄いギャップは適合範囲外です。
✓また、オフセットペアは 2 つのプレーンとの結合が非対称なので、プレーンリファレンスの不連続性がより重要になります。ルート全体で連続したリファレンスを維持してください。
✓2つの高さがほぼ等しい場合は、対称計算機を使用してください。その答えは適合ではなく正確なので、残差はまったくありません。
✓奇数モードのインピーダンスをシングルトレース値と比較して、結果のどれだけがカップリングで、どれだけが配置であるかを確認します。

よくある間違い

✗2つの誘電体の高さを平均し、対称計算機を使用する。オフセットではこの関係は線形ではないため、設計が平坦になる方向では平均値が正しくありません。
✗製作者が実際に積み上げた高さではなく、図面から高さを取ります。積層後のプリプレグの厚さはデータシート上の厚さではなく、インピーダンスを設定するのはビルド値です。
✗どちらの飛行機が近いかは無視します。このモデルは 2 つの高さを入れ替えると対称になるため、重要なのはオフセットだけです。ただし、積み上げデータを読み込むときにこの 2 つを混同すると、まったく間違ったオフセットが生成されます。
✗外挿フラグは表面的なものとして扱います。検証された範囲外ではモデルの精度は明記されておらず、フィットしたジオメトリの外側のフィットは計算ではなく、推測に過ぎません。
✗銅の厚さが面と面の距離内にあることを忘れてしまいました。誘電体の高さは、層の中心線からではなく、銅面から測定されます。

よくある質問

ペアがセンターから外れてしまうのはいつですか？

ほとんどの場合、意図的に対称になっていないスタックアップではそうです。内部信号層は通常、一方のプレーンに薄いプリプレグ、もう一方のプレーンには厚いコアがあり、結果として生じるオフセットは例外的というよりはむしろ正常です。

オフセットは実際に z_diff をどの程度変化させますか?

ペアの中心から平面間隔の4分の1に移動すると、通常、差動インピーダンスが10〜20％低下します。これは製造業者のインピーダンス許容誤差の数倍なので、吸収できません。

計算結果が推定されたと計算機が教えてくれるのはなぜですか？

オフセット補正はフィットされているのに、フィットされたジオメトリの外側にはフィットしても精度は明記されていないからです。公開されている範囲内では最悪のケースは 1.85% です。それ以外では数値が返されますがフラグが付けられるため、フィールドソルブと照合する必要があります。

2つの高さを入れ替えても、答えは同じですか？

はい、その通りです。オフセットの大きさだけが問題で、どちらの平面が近いかは関係ありません。また、構造上スワップしてもモデルは対称です。

これはデュアルストリップラインのスタックアップに対応していますか？

2つの平面に対するペアのインピーダンスを処理します。デュアル・ストリップライン構成では、2 番目の信号層にカップリングが追加されますが、これは別の質問です。その相互作用には、デュアル・ストリップライン計算ツールを使用してください。

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