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マイクロストリップインピーダンス計算ツール

Hammerstad-Jensen方程式を使用してマイクロストリップ伝送線路のインピーダンスを計算します。PCB トレース設計の Z、実効誘電率、および伝搬遅延を求めます。

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公式

Z0=87εr+1.41ln⁡(5.98h0.8w+t)Z_0 = \frac{87}{\sqrt{\varepsilon_r + 1.41}} \ln\left(\frac{5.98h}{0.8w + t}\right)

参考: Hammerstad & Jensen (1980); Wadell, "Transmission Line Design Handbook" 1991

u — Effective width/height ratio (W/H)
εeff — Effective dielectric constant
F — Hammerstad-Jensen correction factor

仕組み

マイクロストリップ伝送線路は、RFおよび高周波回路設計の基本構造であり、信号伝送用の制御されたインピーダンス経路を提供します。Hammerstad-Jensen法は、導電性トレースとその基板との間の複雑な電磁相互作用を数学的にモデル化します。これらの式は、電磁波がプリント回路基板のトレースに沿って伝播するときに発生する不均一な電流分布とフリンジ効果を考慮したものです。特性インピーダンス (Z0) は、トレースの幅、基板の高さ、誘電率、銅の厚さなどの重要なパラメータを考慮して、トレースの形状と誘電特性に大きく依存します。これらの相互作用を正確に計算することで、エンジニアは、電気通信から高速デジタル回路に至るまでの高周波アプリケーションにおいて、信号の反射を最小限に抑え、電磁干渉を減らし、シグナルインテグリティを維持するインピーダンスマッチング伝送ラインを設計できます。

計算例

次のパラメータを持つFR-4基板上のマイクロストリップ伝送線路を考えてみましょう。トレース幅W = 0.25 mm、基板の高さh = 1.6 mm、誘電率δ= 4.3、銅の厚さ t = 0.035 mm。エンジニアはまず、ハマースタッド・ジェンセンの式を使用して、電磁波の伝搬特性を考慮した実効誘電率を計算します。これには、トレースの幾何学的構成と基板の電気的特性を考慮した複雑な数学的変換が必要です。この計算の結果、約50オームの特性インピーダンス Z0 が得られます。これは、多くの RF およびマイクロ波回路設計の標準インピーダンスです。

実践的なヒント

  • ✓ベクトルネットワークアナライザを使用して、計算されたインピーダンスを実際の測定値と必ず確認してください
  • ✓高精度 RF 回路を設計する際は、温度係数と周波数係数を考慮してください。
  • ✓高精度のPCB製造技術を使用して、厳しい幾何公差を維持してください

よくある間違い

  • ✗高周波信号伝搬における銅表面粗さの影響を無視する
  • ✗製造公差を考慮せずに理想的な矩形トレース断面を想定
  • ✗周波数に依存する誘電率変動の見落とし

よくある質問

マイクロストリップ伝送線路は通常25～100オームの範囲で、50オームがRFおよび電気通信アプリケーションの最も標準的なインピーダンスです。
基板の誘電率、高さ、銅の厚さは特性インピーダンスに直接影響します。誘電率が高く基板が薄いほど、通常はインピーダンス値が低くなります。
手動計算は可能ですが、複雑でエラーが発生しやすくなります。最新のエンジニアリングソフトウェアと専用計算機により、より正確で効率的なインピーダンスの決定が可能になります。
製造公差、基板材料の変動、温度変化、および周波数依存性のすべてが、マイクロストリップ伝送線路のインピーダンスの変動を引き起こす可能性があります。
これらの方程式は、標準的なPCBの材料と形状には適していますが、極端な基板構成や非常に高い周波数では修正が必要な場合があります。

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