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周波数から波長へのコンバーター

周波数を任意の媒体の波長に変換します。アンテナ設計、伝送線路、RF システム計画のために全波長、半波長、1/4波長を計算します。

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公式

λ=c⋅VFf\lambda = \frac{c \cdot VF}{f}
λ— 波長 (m)
c— 光の速度 (3×10) (m/s)
VF— 媒体の速度係数
f— 周波数 (Hz)

仕組み

この計算機は、正確な電磁波計算を必要とするRFエンジニア、アンテナ設計者、電気通信専門家向けに周波数を波長に変換します。基本的な関係はラムダ = c/f で、c = 299,792,458 m/s（正確には c = 299,792,458 m/s）です（SIパンフレット第9版、2019年-光速は定義された定数になりました）。2.4 GHz の WiFi 周波数では、波長は 124.9 mm です。5G ミリ波 28 GHz では、波長は 10.7 mm に縮小します。この逆の関係によって、アンテナのサイズ (半波ダイポール = lambda/2)、伝送線路の動作 (Lambda/10 を超えるトレースには IPC-2141 に従ってインピーダンス制御が必要)、および無線リンクのフレネルゾーン計算が決まります。誘電体媒体では、波長は1/sqrt（epsilon_r）減少します。FR-4 PCB（epsilon_r = 4.3）は、波長を自由空間値の48％に短縮します。

計算例

問題:自由空間およびロジャース RO4003C 基板上の 28 GHz における 5G NR FR2 信号の波長を計算します (epsilon_r = 3.55)。

解決策: 1。自由空間波長:ラムダ = c/f = 299,792,458/(28 × 10^9) = 10.707 mm 2.サブストレート内の速度係数:VF = 1/平方メートル (3.55) = 0.531 3.基板波長:lambda_eff = 10.707 × 0.531 = 5.685 mm 4.半波パッチアンテナの長さ:5.685/2 = 2.84 ミリメートル 5.クォーターウェーブ・マッチング・スタブ:5.685/4 = 1.42 mm 6.検証:lambda/10 ルールでは、0.57 mm を超えるトレースにはインピーダンス制御が必要です

実践的なヒント

  • ✓簡単な近似値:lambda_mm = 300/f_GHz (誤差は正確値に対して 0.07% 未満)。1 GHz = 300 mm、2.4 GHz = 125 mm、5 GHz = 60 mm、28 GHz = 10.7 mm、60 GHz = 5 mm の場合
  • ✓IEEE AP-Sに基づくアンテナ経験則では、基板誘電体を考慮した半波ダイポール = ラムダ/2、4分の1波モノポール = ラムダ/4、パッチアンテナ = ラムダ_eff/2
  • ✓PCB設計のIPC-2141に従い、長さがラムダ/10以上の場合、トレースを伝送線として扱います。FR-4の1 GHzでは7.2 mmです。短いトレースには簡単なDCルーティングを使用できます。

よくある間違い

  • ✗299,792,458 m/sの正確な値の代わりにc = 3 × 10^8 m/sを使用すると、0.069% の誤差が発生し、許容誤差が mm 未満のミリ波周波数では、複合してメートル当たり 0.7 mm の誤差になります。
  • ✗PCB/ケーブル媒体の速度係数を無視すると、FR-4のVF = 0.48なので、2.4GHzの「90度」スタブは31mm（自由空間）ではなく15mmです。長さを間違えると6dBの反射損失が発生します
  • ✗わかりにくい周波数単位-MHz と GHz は 1000 倍異なります。2.4 GHz の代わりに 2400 GHz と入力すると、ラムダ = 125 mm ではなく 0.125 um (X 線範囲) になります

よくある質問

アンテナの寸法は波長に応じて変化します。半波長ダイポール = ラムダ/2 (最適インピーダンス ~73 オーム)、1/4波モノポール = ラムダ/4 (グランドプレーン) (~36 オーム)。Balanisの「アンテナ理論」によると、共振長によって放射抵抗と効率が決まります。2.4 GHz のダイポールは 62.4 mm で、5G の 28 GHz パッチは約 5.4 mm です。
はい。波長は lambda_eff = lambda_0 /sqrt (epsilon_r) としてスケーリングされます。ここで、epsilon_r は相対誘電率です。一般的な値:エア・イプシロン_r = 1.0 (ラムダは変更なし)、FR-4 = 4.3 (ラムダ × 0.48)、ロジャース RO4350B = 3.66 (ラムダ × 0.52)、PTFE/テフロン = 2.1 (ラムダ × 0.69)IPC-2141 によると、これはすべての PCB RF 構造に影響します。

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