24비트 ADC 다이내믹 레인지: 144dB를 얻지 못하는 이유

비트 깊이 마케팅 문제

모든 오디오 인터페이스 제조업체는 상자에 “24비트”를 넣는 것을 좋아합니다.요즘에는 32비트 플로트라고 주장하는 사람들도 있습니다.물론 수학에 따르면 24비트는 144dB의 다이나믹 레인지를 제공해야 합니다.하지만 멋진 인터페이스를 Audio Precision 분석기에 연결하면 운이 좋으면 110-120dB에 가까운 값을 측정할 수 있습니다.

무엇을 제공할까요?

이론적인 동적 범위와 측정된 동적 범위 사이의 격차로 인해 많은 엔지니어, 특히 디지털 신호 처리에서 실제 하드웨어 설계로 넘어가는 엔지니어가 그렇습니다.여기서 설명하는 계산기인 ADC 비트 심도를 다이나믹 레인지 (Dynamic Range) 로 열기 를 사용하면 실제로 무엇을 사용하고 있는지, 그리고 더 중요한 이유는 무엇인지 이해하는 데 도움이 됩니다.

이론적 토대

모두가 인용하는 교과서 공식부터 시작하겠습니다.양자화 잡음이 균일하게 분포된 이상적인 ADC의 경우 신호 대 잡음비는 다음과 같이 계산됩니다.

여기서$N $은 비트 수입니다.이는 양자화 오류를 진폭$\\pm \frac{1}{2}$ LSB를 갖는 균일하게 분포된 노이즈로 취급하기 때문입니다.이 노이즈의 RMS 값은$\frac{q}{\\sqrt{12}}$(여기서$ q$) 은 양자화 단계 크기이며, 이를 풀 스케일 사인파와 비교하면 위의 공식을 얻을 수 있습니다.

일반적인 비트 심도의 경우:

• 16비트:$6.02 \times 16 + 1.76 = 98.1$ dB
• 24비트:$6.02 \times 24 + 1.76 = 146.2$ dB
• 32비트 정수:$6.02 \times 32 + 1.76 = 194.4$ dB

32비트 숫자라면 즉시 의심스러울 것입니다. 194dB는 터무니없는 수치입니다. 194dB는 실제 회로의 열 노이즈 플로어보다 훨씬 낮은 수치입니다.실온의 저항은 약 -174dBm/Hz의 존슨 노이즈를 발생시킵니다.어떤 아날로그 시스템에서도 물리적으로 194dB의 다이나믹 레인지를 달성할 수는 없습니다.

오버샘플링이 실제로 도움이 되는 부분

흥미로운 점은 다음과 같습니다.오버샘플링을 한다고 해서 마술처럼 해상도가 높아지지는 않지만 대역폭을 노이즈 성능으로 바꿀 수 있습니다.나이퀴스트보다 높은 속도로 샘플링하면 양자화 노이즈가 더 넓은 주파수 대역으로 퍼집니다.그런 다음 실제 신호 대역폭으로 필터링하면 일부 노이즈가 사라집니다.

오버샘플링으로 인한 이득은 다음과 같습니다.

여기서 OSR은 오버샘플링 비율입니다.따라서 4배 오버샘플링을 통해$10 \\log_{10}(4) = 6.02$ dB의 성능 향상을 얻을 수 있습니다. 이는 비트 1개를 추가하는 것과 같습니다. 64배 오버샘플링 (시그마-델타 컨버터에서 일반적으로 사용됨) 은$10 \\log_{10}(64) = 18.06$ dB, 즉 약 3개의 추가 유효 비트를 제공합니다.

하지만 잠시만요. 시그마-델타 컨버터는 노이즈 쉐이핑 때문에 이보다 더 나은 성능을 발휘합니다.잘 설계된 시그마-델타 ADC는 양자화 노이즈를 더 높은 주파수까지 밀어내어 필터링되어 단순한 오버샘플링 게인이 시사하는 것보다 훨씬 더 많은 결과를 제공합니다.계산기는 기본적인 오버샘플링 계산을 처리하지만 실제 시그마-델타 성능은 변조기 차수와 루프 필터 설계에 따라 크게 달라집니다.

실제 사례: 일반적인 오디오 인터페이스

구체적인 시나리오를 살펴보겠습니다.64배 오버샘플링 (48kHz 오디오 출력의 경우 3.072MHz 샘플링 속도) 으로 실행되는 24비트 시그마-델타 ADC를 사용하는 오디오 인터페이스를 설계하고 있습니다.

1단계: 비트 깊이에서 이론적 SNR 계산 2단계: 오버샘플링 게인 계산 3단계: 전체 이론적 SNR

종이에 따르면 다이나믹 레인지는 164dB입니다.환상적이죠?

아뇨, 빼고요.아날로그 프런트엔드 (연산 증폭기, 전압 레퍼런스, 앤티앨리어싱 필터) 는 모두 고유한 노이즈에 기여합니다.OPA1612 같은 일반적인 저잡음 연산 증폭기의 입력 잡음은 약 1.1nV/√Hz입니다.전압 레퍼런스에 노이즈가 있습니다.PCB 레이아웃이 간섭을 받습니다.ADC의 자체 아날로그 회로는 양자화가 일어나기도 전에 노이즈를 추가합니다.

실제로 오디오 ADC를 제대로 구현하면 120-124dB의 다이나믹 레인지를 달성할 수 있습니다.예를 들어 AKM AK5397 데이터시트에는 일반적으로 123dB라고 나와 있습니다.훌륭하지만 164dB와는 거리가 멀다.

계산기는 양자화 제한 한도를 제공합니다.신호 체인의 다른 모든 요소가 여러분을 거기서 끌어내릴 것입니다.

32비트 플로트 상황

32비트 부동 소수점은 계산기 옵션에 표시되어 혼동을 일으키기 때문에 간단히 설명하겠습니다. 32비트 부동 소수점은 동적 범위 측면에서 32비트 정수와 비교할 수 없습니다.

부동 소수점에는 23비트 mantissa (앞에 1이 함축되어 있으므로 사실상 24비트의 정밀도) 와 8비트 지수가 있습니다.다이나믹 레인지는 전체 지수 범위를 계산하면 약 1528dB로 엄청나지만, 주어진 신호 레벨에서의 순간 SNR은 24만티사 비트로 제한됩니다.

오디오 응용 프로그램에서 32비트 부동 소수점은 중간 계산 중에 클리핑을 방지하기 위한 처리 형식으로 주로 유용합니다.실제로 32비트 부동 소수점을 직접 출력하는 ADC는 없습니다. 32비트 부동 소수점은 사후에 소프트웨어에서 변환되는 작업입니다.DAW에서 “32비트 부동 소수점 기록”을 보면 실제 변환은 24비트 (또는 그 이하) 에서 이루어졌으며 플로트 형식은 처리를 위한 여유 공간만 제공합니다.

흔히 저지르는 실수와 문제점

아날로그 프론트엔드 무시

이것이 가장 큰 장점입니다.엔지니어들은 이론적인 SNR을 계산하고 146dB와 같은 아름다운 수치를 보고 측정된 성능이 왜 30dB 더 나쁜지 궁금해합니다.양자화 노이즈 플로어는 주요 노이즈 소스인 경우에만 중요합니다.거의 모든 실제 시스템에서는 그렇지 않습니다.

ADC 비트 심도에 대해 생각하기 전에 먼저 아날로그 노이즈 버짓을 계산해 보세요.입력 앰프의 노이즈 기여도는 얼마입니까?레퍼런스요?안티앨리어싱 필터?합산하세요 (전압이 아닌 전력, 상관관계가 없는 소스의 경우 RSS).이 합이 양자화 노이즈 플로어보다 높으면 비트 수가 많아도 도움이 되지 않습니다.

다이나믹 레인지와 SNR을 혼동하기

이러한 용어는 같은 의미로 사용되지만 미묘하게 다릅니다.SNR은 일반적으로 풀 스케일 신호와 노이즈 플로어의 비율을 나타냅니다.다이나믹 레인지는 왜곡되지 않은 최대 신호와 감지 가능한 가장 작은 신호의 비율입니다.이상적인 ADC에서는 동일하지만 고조파 왜곡이 있는 실제 컨버터에서는 낮은 레벨의 노이즈보다는 높은 신호 레벨에서 THD에 의해 다이나믹 레인지가 제한될 수 있습니다.

계산기는 둘 다 출력하지만 데이터시트가 인용한 사양에 맞는 게임을 플레이하는 경우도 있다는 점에 유의하세요.

오버샘플링이 무료라는 가정

오버샘플링에는 더 높은 샘플링 레이트 클럭, 더 높은 디지털 처리 성능, 필요한 저지대역 제거를 실제로 달성하는 데시메이션 필터가 필요합니다.데시메이션 필터의 저지대역 감쇠량이 80dB에 불과하면 오버샘플링 비율을 충분히 활용할 수 없습니다.

또한 오버샘플링은 양자화 잡음에는 도움이 되지만 아날로그 잡음에는 영향을 주지 않습니다.연산 증폭기가 -100dBFS의 노이즈를 발생시키는 경우 64배 오버샘플링해도 1비트는 변경되지 않습니다.

신뢰할 수 있는 데이터시트 다이내믹 레인지 사양

데이터시트 사양은 신중하게 최적화된 평가 보드를 사용하여 이상적인 조건에서 측정됩니다.스위칭 전원 공급 장치가 근처에 있고 접지가 완벽하지 않은 PCB는 성능이 떨어집니다.데이터시트 사양과 실제로 달성할 수 있는 성능 사이에 3-6dB의 여유를 두세요. 레이아웃이 훼손될 경우 더 많이 투자하세요.

디더링을 잊어버리다

신호 레벨이 낮을 때는 양자화 오류가 노이즈가 아니라 상관관계가 있는 왜곡입니다.소량의 디더 (일반적으로 약 1LSB의 노이즈) 를 추가하면 이 왜곡이 실제 노이즈로 변환되어 사운드가 더 좋고 예측 가능한 결과를 얻을 수 있습니다.하지만 이 디더로 인해 노이즈 플로어가 약간 높아집니다.이론적 다이나믹 레인지의 마지막 dB까지 세고 있다면 이 점을 고려해야 합니다.

더 많은 비트가 실제로 중요할 때

일반적으로 아날로그 프론트엔드가 우세하다면 24비트 컨버터에 신경을 쓸 필요가 있을까요?

헤드룸.24비트 컨버터는 16비트보다 약 48dB 더 넓은 범위를 제공합니다.실제 노이즈 플로어가 풀 스케일에서 110dB밖에 떨어지지 않더라도 추가 헤드룸이 있으면 레벨을 완벽하게 설정하지 않아도 됩니다.20dB의 헤드룸을 남기고 신호 해상도를 충분히 유지하면서 보수적으로 녹음할 수 있습니다.

이는 정확한 신호 레벨을 미리 예측할 수 없는 라이브 레코딩 상황에서 매우 중요합니다.게인 스테이징을 최적화할 수 있는 제어 측정 애플리케이션에서는 그다지 중요하지 않습니다.

사용해 보세요

ADC 사양을 ADC 비트 깊이-다이나믹 레인지 계산기 에 연결하여 양자화 노이즈가 설계 목표와 비교하여 어디에 있는지 확인해 보세요.그런 다음 아날로그 노이즈 예산을 계산하여 어느 것이 실제로 시스템을 제한하는지 확인해 보십시오.열 번 중 아홉 번은 ADC가 아니죠.