광대역 LNA 임피던스 매칭: Pi 대 L-네트워크

문제: 반 옥타브 전체의 4:1 임피던스 비율

따라서 1GHz에서 200Ω의 최적 소스 임피던스를 제공하는 저잡음 증폭기가 탄생한 셈이죠.시스템은 50Ω에서 작동합니다.이 비율은 4:1 인데, 800~1200MHz를 커버해야 한다는 것을 깨닫기 전까지는 처음에는 그리 무섭게 들리지 않습니다.

이는 1GHz를 중심으로 하는 400MHz의 대역폭, 즉 40% 의 부분 대역폭입니다.매칭 네트워크는 전체 범위에서 S11을 -15dB 미만으로 유지해야 합니다. 그렇지 않으면 대역 경계에서 바로 감도를 잃게 됩니다.당연히 인접 대역 간섭이 발생하기 쉬우며 사용자의 삶을 어렵게 만드는 지점이 바로 이 지점입니다.

바로 이런 점에서 단순한 L-네트워크가 무너집니다.몇 년 전 저를 포함한 많은 엔지니어들이 L-네트워크를 강제로 이 시나리오에 적용하려고 시도하는 것을 보았고 밴드 엣지가 왜 끔찍해 보이는지 궁금해했습니다.

L-네트워크가 실패하는 이유

L-네트워크는 단순함이 아름답습니다. 두 개의 저항과 일치하는 두 개의 반응성 요소가 있죠.손실이 적고 구성 요소가 적으며 이해하기 쉽습니다.하지만 이는 공진 구조이고, 일치시키려는 임피던스 비율에 따라 Q가 완전히 결정됩니다.

이제 매칭 네트워크의 3dB 대역폭은 대략$BW \approx f_0 / Q$정도입니다.1GHz에서 Q = 1.73이면 약 580MHz의 3dB 대역폭이 제공됩니다.충분할 것 같죠?

틀렸어요.문제는 S11 < −15dB (VSWR < 1.43) 에서는 3dB 지점보다 공진 피크에 훨씬 더 가까이 있어야 한다는 것입니다.실제로, 타이트한 반사 손실 사양에서 사용할 수 있는 대역폭은$f_0 / (2Q)$에 더 가깝습니다.여기서는 약 290MHz에 불과하며 필요한 400MHz에도 근접하지도 않습니다.

임피던스 매칭 툴에서 L-네트워크를 불러와서 무슨 일이 일어나는지 보세요.S11은 낮은 쪽에서는 870MHz, 높은 쪽에서는 1130MHz 부근에서 -15dB를 넘습니다.800—870MHz 및 1100—1200MHz에 이르는 모든 제품은 반사 손실이 낮은 상태로 존재합니다.셀룰러 대역용으로 설계하는 경우 간섭이 가장 심한 가장자리만 노출시킨 셈입니다.

대부분의 엔지니어는 Q 계산을 건너뛰고 어쨌든 그냥 시도합니다.나중에 밴드 엣지에서 프로토타입이 고장나면 후회하게 되죠.

파이 네트워크로 전환

Pi 네트워크는 중요한 세 번째 요소를 제공하며, 이를 통해 응답을 자유롭게 구성할 수 있습니다.비결은 실제로 두 개의 L-섹션을 연달아 만들고 신시사이저가 두 섹션의 변환을 분할하는 구성 요소 값을 찾는다는 것입니다.각 섹션은 낮은 임피던스 비율로 작동하므로 각 섹션의 Q가 더 낮습니다. 결과는 어떨까요?더 넓은 대역폭.

이 경우를 위해 광대역 임피던스 매칭 신시사이저에 실제로 연결하는 것은 다음과 같습니다.

신시사이저는 계산을 통해 1000MHz 중심의 Pi 네트워크를 생성합니다. 이 값을 사용하면 S11은 전체 800~1200MHz 범위에서 -16.5dB 미만으로 유지됩니다.여유가 남았지만 -15dB 목표 범위 안에서도 안심할 수 있습니다.L-네트워크에서의 개선은 극적입니다. 도구가 생성하는 주파수 응답 플롯에서 바로 확인할 수 있습니다.더 이상 모서리가 처지지 않습니다.

Pi가 실제로 무엇을 하는지 이해하기

Pi 토폴로지는 중간에 직렬 인덕터를 공유하는 두 개의 L-섹션으로 생각하시면 됩니다.소스 측 션트 캡과 시리즈 L이 첫 번째 L 섹션을 형성하여 50Ω을 일부 중간 임피던스로 변환합니다.그런 다음 시리즈 L과 로드측 션트 캡이 두 번째 L 섹션을 형성하여 중간 임피던스에서 최종 200Ω까지 변환합니다.

신시사이저를 사용하면 중간 임피던스를 제어 (또는 최소한 영향을 줄 수 있음) 할 수 있습니다.중간 임피던스가 낮을수록 각 섹션의 Q가 낮아져 대역폭이 넓어집니다.하지만 장단점이 있습니다. Q가 낮을수록 구성 요소 값이 허용 오차에 더 민감해진다는 의미이기도 합니다.

확실한 출발점은$R_{intermediate} \approx \sqrt{R_s \cdot R_L} = \sqrt{50 \times 200} = 100$Ω 부근의 중간 임피던스를 목표로 하는 것입니다.이렇게 하면 변환이 두 섹션 간에 거의 균등하게 분할됩니다.항상 최적인 것은 아니지만, 첫 번째 추측으로 쉽게 이해할 수 있습니다.

한 걸음 더 나아가다: 3섹션 사다리

더 많은 대역폭이 필요하다고 가정해 보겠습니다.700MHz에서 1400MHz까지 S11 < −20dB를 커버하려고 할 수도 있습니다. 기본적으로 셀룰러와 Wi-Fi를 한 번에 처리하려고 할 수도 있습니다.이때가 바로 3섹션의 래더 네트워크가 필요한 시점입니다.

이렇게 하면 총 5개 요소, 즉 션트 시리즈-션트 시리즈-션트 시리즈-션트가 번갈아 추가된다.이제 두 개가 아닌 세 개의 계단식 L 섹션에 Q를 분배하게 됩니다.각 섹션의 작업 횟수가 훨씬 적기 때문에 각 섹션의 Q도 더 낮습니다.

도구에서 토폴로지 선택기를 3-섹션 래더로 전환하고 나머지는 모두 동일하게 유지하세요.신시사이저는 성분 값 5개를 반환하고 주파수 응답 플롯은 S11이 760MHz에서 1260MHz까지 -22dB 미만으로 유지되는 것을 보여줍니다.이는 엄청난 대역폭 개선입니다.

하지만 현실적으로 확인할 수 있는 것이 있습니다. 구성 요소 5개는 기생 소스 5개, 허용 오차 기여자 5개, 벤치에서 모든 것을 튜닝하기 위한 추가 반복 작업 1회를 의미합니다.처음에 800~1200MHz 셀룰러 요구 사항의 경우 Pi 네트워크는 세 가지 구성 요소로 목표를 달성했습니다.보통 이 부분이 가장 좋은 지점입니다. 즉, 매칭 네트워크를 디버깅 문제로 만들지 않고도 대역폭 여유가 충분하기 때문입니다.

필요할 때 사용할 수 있는 3섹션 래더가 있긴 하지만 무작정 손을 뻗지는 마세요.대역폭이 정말 부족하고 이미 더 간단한 옵션을 다 써버린 경우를 위해 아껴두세요.

벤치를 위한 실용 노트

시뮬레이터를 사용하면 대부분의 작업을 수행할 수 있지만 이상적인 시뮬레이션에서는 나타나지 않는 실제 문제가 항상 있습니다.

LNA 입력 임피던스는 절대 순수한 저항이 아닙니다. 지금까지 사용하던 200Ω?근사치입니다.실제 LNA 입력은 접지 대비 션트 커패시턴스 (일반적으로 1GHz에서 0.5~1pF) 를 가지므로 공진이 바뀝니다.데이터시트의 “최적 소스 임피던스” 수치만 신뢰하지 마세요.S-파라미터 파일을 자세히 살펴보고 목표 주파수에서$Z_{opt}$의 실제 부분과 허수 부분을 추출한 다음 신시사이저에 연결하세요.훨씬 더 좋은 출발점을 찾을 수 있을 것입니다. 컴포넌트 기생은 모든 것을 변화시킵니다. 10nH 정격의 0402 인덕터의 자체 공진 주파수는 약 2~3GHz입니다.1GHz에서는 여전히 대부분 유도성으로 보이지만 SRF와 그리 멀지 않기 때문에 유효 인덕턴스가 공칭 값보다 약간 높습니다.공급업체 S-파라미터 모델이 있는 경우 해당 모델을 사용하십시오.그렇지 않은 경우 5-10% 의 주파수 이동을 계획하고 대역폭 목표를 적절히 조정하십시오.실제 요구 사항이 800~1200MHz인 경우 보통 S11 < −15dB (780—1220MHz) 를 목표로 하는데, 이는 컴포넌트 현실성을 위한 여지를 남기기 위해서입니다. 보드 레이아웃이 좋거나 나빠집니다. 이러한 션트 커패시터는 물리적으로 맞출 수 있는 가장 짧고 두꺼운 통로를 통해 접지에 연결해야 합니다.모든 비아 인덕턴스는 순수 션트 소자에 직렬 임피던스를 추가하므로 승부가 달라집니다.종이 위에 인쇄된 완벽히 좋은 디자인이 한계 성능으로 바뀌는 것을 본 적이 있습니다. 누군가 공간 절약을 위해 스키니 비아 하나를 사용했기 때문입니다.가능하면 여러 개의 비아를 병렬로 사용하세요.그리고 일치하는 네트워크 트레이스 길이를 짧게 유지하세요. 부품 간 마이크로스트립 1밀리미터마다 예상치 못한 손실과 위상 변이가 발생합니다. 임피던스 매칭 도구 를 사용하여 실제 소스 및 부하 임피던스의 구성 요소 값을 합성할 수 있습니다.그런 다음 부품을 주문하기 전에 Smith 차트에서 일치 품질을 교차 확인하고 밴드 엣지에서 VSWR을 확인하십시오.추가로 10분이 소요되며 보드를 다시 장착한 후 문제를 발견하지 않아도 됩니다.