레이더 탐지 확률: 소용돌이 모델 및 몬테카를로 불확실성 분석

레이더 방정식이 알려주지 않는 것

일반적인 레이더 범위 방정식에서는 수신한 SNR의 범위가 감지 임계값과 같다는 단일 숫자를 제공합니다.RCS가 고정되고 대기 손실이 없으며 시스템 파라미터가 완벽한 지점 표적을 가정합니다.실제 레이더 표적은 이런 식으로 작동하지 않습니다.

항공기는 흔들리고, 선박은 굴러가고, 강수는 산란합니다. 표적 레이더 단면적은 펄스마다 또는 스캔할 때마다 변동합니다.비는 빈도와 강우 속도에 따라 양방향 경로 손실이 0.01~20dB/km에 달합니다.전송 전력은 장치마다 ±1dB, 온도에 따라 ±2dB 달라집니다.레이더 범위 방정식은 스냅샷을 제공합니다. 탐지 시뮬레이터는 해당 스냅샷에 대한 확률 분포를 제공합니다.

이 연습에서는 레이더 탐지 시뮬레이터를 사용하여 3GHz에서 작동하는 지상 감시 레이더를 분석합니다.

대상 모델: 적합한 웰링 케이스 선택

시뮬레이션을 실행하기 전에 목표 변동 모델을 선택해야 합니다.Swerling 사례의 다섯 가지 범위는 낙관적인 것부터 현실적인 것까지 다양합니다.

펄스-펄스 통합 기능을 갖춘 3GHz 전투기 크기의 항공기의 경우 Swerling 2가 표준 선택입니다.Swerling 1은 더 비관적이며 (변동이 느리면 적분 효과가 떨어짐) 동일한 SNR에서 더 낮은 Pd를 생성합니다. 보수적인 링크 마진이 필요할 때 사용하십시오.

노미널 케이스 설정

3GHz 지상 감시 레이더에 대해 다음 매개변수를 입력합니다.

시뮬레이터는 Fris 레이더 방정식을 사용하여 각 범위 빈에서 SNR을 계산한 다음 Marcum Q-함수 (Swerling 0) 또는 Swerling 1—4에 적합한 비중심 카이제곱 누적분포함수를 사용하여 SNR을 Pd에 매핑합니다.N 펄스의 비일관성 적분은 변동이 심한 표적의 SNR을 약 N^0.8만큼 개선합니다.

이러한 입력을 사용하면 공칭 감지 범위 (Pd = 0.5) 가 약 180km에 달합니다.90% 감지 범위는 120km에 가깝습니다. 이 범위는 스캔 기회 10개 중 9개가 표적을 탐지할 수 있는 범위입니다.

빗물 추가: ITU-R P.838 감쇠

이제 빗물 감쇠 기능을 활성화하고 강우 속도를 시간당 16mm로 설정합니다 (보통 강우, ITU-R 기후대 K).시뮬레이터는 P.838 전용 감쇠 모델을 적용합니다.

“매스블록_0"

여기서 k와 α는 주파수 종속 계수입니다.수평 편광이 적용된 3GHz에서 k ≈ 0.00155 및 α ≈ 1.265의 경우, 16mm/hr에서 γ R ≈ 0.044dB/km가 발생합니다.양방향 경로가 180km에 달할 경우 16dB의 추가 손실이 발생하므로 공칭 사례의 경우 감지 범위를 약 120km로 줄일 수 있습니다.

비가 오는 지역은 고도가 처음 4km (밝은 대역) 로 제한되며, 시뮬레이터는 효과적인 경로 길이 감소를 통해 이를 처리합니다.폭우 (50mm/hr — 열대성 뇌우) 는 γ _R ≈ 0.21 dB/km를 생성하고 공칭 감지 범위를 90km 미만으로 줄입니다.

몬테카를로: 시스템 불확실성 정량화

공칭 감지 범위는 중앙값입니다. 제조된 전체 레이더 시스템 중 절반은 성능이 저하될 수 있습니다.50,000회의 시험 횟수와 다음과 같은 허용 오차로 몬테카를로를 사용할 수 있습니다.

몬테카를로 결과에 따르면 10번째 백분위수 감지 범위 (시스템과 환경 조합의 최악의 10%) 는 95km로 공칭 범위보다 25% 짧습니다.90번째 백분위수 (최고 10%) 는 155km에 이릅니다.이 스프레드는 실제 제조 편차, 계절적 잡음 지수 편차, 목표 종횡각 변동을 나타냅니다.

가장 영향력 있는 파라미터는 민감도 분류에서 감지 범위 변동의 거의 60% 를 구동하는 표적 RCS입니다.이는 Swerling 2 표적의 경우 예상됩니다. RCS는 Rayleigh 분포에 따라 펄스 대 펄스 변동을 일으키고, 중간 SNR에서는 해당 분포의 꼬리가 Pd를 지배합니다.즉, 대상 종횡각 편차를 고려하지 않으면 더 높은 전송 전력이나 더 나은 안테나 게인에 투자하면 수익이 감소한다는 뜻입니다.

ROC 곡선 읽기

ROC (수신기 작동 특성) 곡선은 고정된 범위에서 Pd와 Pfa를 비교합니다.이를 사용하여 다음과 같은 답을 얻을 수 있습니다. “오경보율을 10에서 10로 낮추면 150km에서 탐지 확률이 얼마나 높아지나요?”

공칭 파라미터를 적용하고 비가 오지 않는 150km에서 ROC는 Pfa=10에서의 Pd가 Pfa=10에서의 0.41에서 Pfa=10에서 0.68로 상승하는 것을 보여줍니다.이는 두 배 더 많은 오경보를 발생시켜 Pd가 27% 포인트 증가했다는 의미이며, 이는 전적으로 운영 상황에 따라 좌우되는 절충점입니다.항공 교통 관제의 경우 Pfa=10는 필수입니다.인간 오퍼레이터가 접촉자를 스크리닝하는 해상 수색 레이더의 경우 Pfa=10이 적합할 수 있습니다.

이 시뮬레이션으로는 알 수 없는 내용

시뮬레이터는 열 노이즈 감지, 레인지-도플러 프로세싱 게인 (비일관성 통합을 통한), 강우 감쇠 및 목표 RCS 변동을 모델링합니다.클러터 (지면, 해상, 왕겨), ECM/재밍, 다중 경로 또는 안테나 스캐닝 손실은 모델링하지 않습니다.전체 레이더 시스템 분석의 경우 이러한 효과를 별도의 모델이 필요하지만 링크 버짓 검증 및 감지 범위 민감도 분석의 경우 이 시뮬레이션은 필수 확률 프레임워크를 제공합니다.

[레이더 탐지 시뮬레이터] (/도구/레이더 탐지)