소형 루프 안테나: 저항, 게인 및 대역폭

소형 루프 안테나가 시간을 할애할 가치가 있는 이유

소형 루프 안테나 (마그네틱 루프라고도 함) 는 HF 안테나 설계에서 정말 흥미로운 부분입니다.실내에 장착하거나 발코니에 끼울 수 있을 정도로 컴팩트하며, 설계만 제대로 하면 실제로 놀라울 정도로 뛰어난 성능을 발휘합니다.하지만 한 가지 중요한 점은 방사선 저항이 터무니없이 낮다는 것입니다.우리는 밀리옴에 대해 이야기하고 있습니다.즉, 모든 도체 손실과 튜닝 대역폭이 안테나가 제대로 작동하는지 아니면 판잣집 난방을 하느냐에 절대적으로 중요하다는 뜻이죠.

쌍극자 또는 1/4파 수직파를 잠깐 생각해 보세요.안테나의 크기는 적당한 파장 크기죠.작은 루프?둘레는$\lambda / 10$이하입니다.장점은 수학적 해석이 쉬워진다는 것입니다. 수치 해석기를 사용하는 대신 폐쇄형 방정식을 사용할 수 있기 때문입니다.단점은 도체의 저항이 밀리옴 하나하나가 중요하다는 것입니다.엄청 많죠.

이것이 바로 제가 이런 것들을 위해 계산기를 만든 이유입니다. 손으로 이런 것들을 최적화하려고 하면 금방 지루해집니다.실제 수치를 보고 싶다면 루프 안테나 계산기 열기.

제대로 작동하게 만드는 수학

루프가 전기적으로 작은 주파수 ($C \ll \lambda$) 에서 작동하는 둘레가$C$인 원형 루프의 경우 복사 저항은 다음과 같이 감소합니다.

여기서$A = \pi (D/2)^2$은 지름$D$의 루프 영역이고$\lambda$은 자유 공간 파장입니다.때때로 다음과 같이 다른 방식으로 쓰여진 것을 볼 수 있습니다.네 번째 전력의 전기 크기 비율$C/\lambda$에 유의하십시오.이건 정말 잔인해요.동일한 주파수를 유지하면서 루프 직경을 두 배로 늘리면 방사선 저항이 16배 증가합니다.이것이 바로 작은 루프가 험난한 싸움을 벌이는 이유이기도 합니다. 파장에 비해 루프가 줄어들면$R_r$은 완전히 떨어집니다.

이제 손실 저항$R_L$.이는 주로 도체의 옴 저항에서 비롯되며, 이는 표면 깊이$\delta$, 도체 길이 및 도체 직경$d$에 따라 달라집니다.

여기서$\sigma$은 사용 중인 금속의 전도도입니다.구리의 경우$5.8 \times 10^7$S/m 정도입니다. 도체 직경이 클수록 RF 전류가 표면 깊이의 넓은 둘레로 퍼져 저항이 감소하기 때문에 도움이 됩니다.

등방성 라디에이터에 비해 안테나 게인은 다음과 같이 계산됩니다.

또는 dBi에서 원하는 경우:이 1.5 인자 (1.76dBi) 는 작은 루프의 지향성입니다. 이는 실제로 짧은 쌍극자의 패턴과 동일합니다.효율$\eta = R_r / (R_r + R_L)$은 설계가 제대로 작동할지 아니면 그냥 구리를 따뜻하게 할지를 결정하는 요소입니다.

진짜 루프를 만들어 봅시다: 20미터 길이의 1미터 루프

20미터 대역 (14MHz) 용 구리 루프를 설계하는 방법을 살펴보겠습니다.직경 1m 루프와 22mm 구리 튜빙을 사용한다고 가정해 보겠습니다. 이는 철물점에서 구입할 수 있는 꽤 일반적인 제품입니다.

1단계 — 파장 및 둘레 파악: 따라서 우리의 전기 크기는$C/\lambda = 3.14 / 21.43 = 0.147$입니다.이는 사람들이 “작은” 루프에 대해 일반적으로 제시하는$0.1\lambda$임계값보다 약간 낮은 수치이지만, 우리는 여전히 이러한 근사치가 꽤 잘 유지되는 수준에 머물고 있습니다. 2단계 — 방사선 저항 계산: 그래서 우리는 92밀리옴으로 보고 있습니다.아주 작지만 게임이 끝난 건 아니에요. 이걸로 할 수 있죠. 3단계 — 이제 손실 저항에 대해 알아보겠습니다.

14MHz에서의 구리 표면 깊이는 약$\delta \approx 17.6\ \mu\text{m}$정도입니다.

이는 3천 6백만 옴의 손실입니다.좋지는 않지만 관리할 수 있습니다.

4단계 — 효율성과 이득은 무엇인가요?솔직히?평방미터에 맞는 소형 안테나치고는 꽤 괜찮은 수준입니다.22mm 튜빙이 제 역할을 합니다. 손실 저항을 방사 저항보다 훨씬 낮게 유지하는데, 바로 여러분이 원하는 것입니다. 5단계 — 대역폭은 어떻습니까?

여기선 작은 루프가 짜증나죠.튜닝된 소형 루프의$-3$dB 대역폭은 로드된 Q에 따라 달라집니다. High-Q 진공 또는 공극 가변 커패시터를 사용하는 경우 (물론 그래야 함) 대역폭은 대략 다음과 같습니다.

이 루프의 경우 인덕턴스는 대략$L \approx \mu_0 (D/2)[\ln(8D/d) - 2] \approx 1.87\ \mu\text{H}$이므로 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.네, 사용 가능한 대역폭은 약 11kHz입니다.이게 전형적인 마그네틱 루프 특성이에요. 엄청 좁죠.대역을 가로질러 10kHz 이상 움직이면 다시 튜닝해야 합니다.HF 안테나를 미터 너비의 원에 집어넣는 데 드는 비용입니다.

생각해 봐야 할 절충점

루프 직경 대 주파수가 중요합니다. 동일한 1미터 루프를 3.5MHz (80m) 까지 낮추세요.방사선 저항은 대략$(0.147/0.037)^4 \approx 256$배 떨어집니다.효율성이 절벽으로 떨어졌습니다.80미터에서 적당한 성능에 근접하려면 보통 최소 2~3미터의 루프 직경이 필요합니다.대부분의 햄이 80m 루프를 건너뛰는 이유가 바로 이런 이유 때문입니다. 도체 직경은 선택 사항이 아닙니다. 22mm 튜브를 2mm 와이어로 교체하면 (아마도 더 저렴하거나 작업하기 쉽기 때문일 수 있습니다) 손실 저항이 대략 두 배로 늘어납니다.$R_r$이 이미 한계인 낮은 대역에서는 문제가 발생할 수 있습니다.항상 합리적인 가격에 장착할 수 있는 가장 두꺼운 컨덕터를 사용하십시오.여기서 돈을 싸려고 하다가 나중에 후회하는 사람들을 본 적이 있어요. 튜닝 콘덴서는 모든 것을 망칠 수 있습니다. 제가 보여드린 기본 방정식들은 콘덴서 손실을 설명하지 않지만, 실제 세계에서는 그것들이 지배적일 수 있습니다.20밀리옴이라는 작아 보이는 등가 직렬 저항 (ESR) 도 총 저항 소모량을 밀리옴 단위로 측정할 때$R_L$에 큰 도움이 됩니다.이것이 바로 대형 전송 루프가 고전압 진공 가변 커패시터를 사용하는 이유입니다. ESR은 저렴한 대안에 비해 미미합니다. 주파수가 높을수록 판도가 완전히 달라집니다. 동일한 1미터 루프를 최대 28MHz (10m) 까지 이동시키세요.이제 전기 크기는$C/\lambda \approx 0.29$크기이고 방사선 저항도 빠르게 올라갑니다.괜찮은 전도체를 사용하면 90% 이상의 효율을 달성할 수 있습니다.10미터 거리에서는 작은 루프가 실제로 매우 실용적입니다. 아주 잘 작동합니다.

HF 전체에서 이런 효과가 나타나는 방식

HF 대역을 가로질러 이동할 때 22mm 구리 전도체가 있는 1m 루프가 어떻게 되는지는 다음과 같습니다.

이야기는 아주 명확합니다. 이 루프는 10미터에서는 훌륭하고, 20미터에서는 꽤 훌륭하고, 40미터에서는 거의 작동하지 않으며, 모든 것을 크게 확장하지 않는 한 80미터에서는 사실상 쓸모가 없습니다.물리학은 선택의 폭을 넓혀주지 않습니다.

직접 설계해서 실험해 보세요

자신의 상황에 맞는 것이 무엇인지 알아내는 가장 좋은 방법은 실제 제약 조건을 맞추는 것입니다. 얼마나 크게 만들 수 있는지, 어떤 컨덕터를 얻을 수 있는지, 어떤 주파수에 가장 신경 쓰나요?루프 안테나 계산기 를 열고 다양한 조합으로 연주를 시작해 보세요.도체 직경을 다양하게 바꿔보고 그것이 낮은 대역의 효율에 얼마나 큰 영향을 미치는지 확인해 보세요.“내 공간에 딱 맞는” 것과 “가열만 하지 않고 실제로 RF를 방사하는” 사이의 최적의 지점을 찾을 수 있는 가장 빠른 방법입니다.대부분의 사람들은 일단 수치를 보고 나면 도체 직경이 얼마나 중요한지 알면 놀라곤 합니다.