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Antenna

반파 다이폴 안테나 계산기

모든 주파수의 다이폴 안테나 길이 계산 - MHz를 입력하고 반파 및 1/4파 크기를 mm 단위로 구합니다.게인 (2.15dBi), 방사 저항 (73Ω) 및 50Ω VSWR이 포함됩니다.절연 와이어의 속도 계수를 지원합니다.

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공식

Lλ/2=vf⋅c2f,Zin≈73.1 Ω,G=2.15 dBiL_{\lambda/2} = \frac{v_f \cdot c}{2f}, \quad Z_{in} \approx 73.1\,\Omega, \quad G = 2.15\,\text{dBi}

참고: Balanis, "Antenna Theory: Analysis and Design", 4th ed., Chapter 4

L_{λ/2}— 반파 쌍극자 전체 길이 (m)
v_f— 와이어의 속도 계수
c— 빛의 속도 (299 792 458m/s) (m/s)
f— 작동 주파수 (Hz)
Z_{in}— 입력 임피던스 (방사선 저항) (Ω)
G— 안테나 게인 (dBi)

작동 방식

다이폴 안테나 계산기는 모든 주파수의 공진 길이, 피드 임피던스 및 대역폭을 계산합니다. 안테나 엔지니어, 아마추어 무선 사업자 및 무선 시스템 설계자는 이를 사용하여 실용적인 안테나를 설계하고 이득 기준 (dBd) 을 설정합니다.Balanis의 '안테나 이론: 분석 및 설계' (제4판) 및 IEEE 표준 145-2013에 따르면 중앙 공급 도체는 정확히 73.1옴의 방사 저항과 2.15dBi 게인 (정의상 0dBd) 으로 공진합니다.

물리적 길이 L = 0.95* 람다/2 = 142.5/f_MHz 미터는 공진 길이를 자유 공간 절반 파장보다 5% 짧게 만드는 최종 효과를 설명합니다.방사 패턴은 H-평면 (안테나 축에 수직) 에서는 전방향이고 E-평면 (안테나 축 방향) 에서는 8자 패턴으로, 소자 너머에서 최대 방사선을 제공합니다.대역폭 (VSWR < 2:1) 은 일반적인 와이어 다이폴의 중심 주파수의 약 5-10% 입니다.

크라우스의 '안테나' (제3판) 에 따르면 공진에서의 피드 임피던스는 자유 공간에서 73.1 + j0 옴입니다.지면 위의 높이는 임피던스에 영향을 미칩니다. 람다/4 높이에서는 임피던스가 50-60옴으로 떨어지고 (50옴 동축 케이블에 더 적합), 람다/2 높이에서는 임피던스가 85-100옴으로 증가합니다.폴디드 다이폴 (300옴) 은 래더 라인 또는 4:1 발룬과 함께 사용됩니다.다이폴의 단순성, 예측 가능한 특성, 잘 문서화된 동작은 모든 안테나 교육의 출발점이 되고 있습니다.

계산 예제

문제: 직접 50옴 동축 피드를 사용하는 2미터 아마추어 대역 (144-148MHz) 용 반파 쌍극자를 설계하십시오.

밸런스 방법론에 따른 설계:

  1. 중심 주파수: f_c = 146 MHz
  2. 자유 공간 절반 파장: 람다/2 = 150/146 = 1.027 m
  3. 끝 효과가 있는 실용적인 길이: L = 142.5/146 = 0.976m (총 97.6cm)
  4. 각 엘리먼트: 97.6/2 = 48.8 센티미터

임피던스 분석:

  1. 자유 공간 임피던스: 73.1옴 (이론상)
  2. 람다/4 높이 (51cm)에 장착하여 동축 케이블에 50-60ohm까지 장착할 수 있습니다.
  3. 50옴까지의 VSWR: (73.1/50) = 1.46:1 (매칭 없이 허용 가능)
  4. 불일치 손실: 0.18dB (96% 전력 전송)

대역폭 검증:

  1. Q 팩터(일반적인 와이어 다이폴): 약 15
  2. 대역폭 = f_c/Q = 146/15 = 9.7 메가헤르츠
  3. 2:1 VSWR 대역폭: 약 140-150메가헤르츠 — 전체 2m 대역을 커버합니다.

구성 권장 사항:

  1. 기계적 안정성을 위해 12 AWG 구리 와이어 또는 6mm 알루미늄 튜브를 사용하십시오.
  2. 피드라인 방사선을 방지하기 위해 피드포인트에 1:1 전류 발룬을 포함시키십시오.
  3. 자외선 차단 하우징이 있는 안전한 중앙 절연체 (실외 설치용)
  4. 안테나 분석기로 VSWR을 모니터링하면서 한 번에 1cm씩 트리밍하여 튜닝합니다.

예상 성능:

  • 게인: 2.15dBi (0dBd) — 모든 비교에 대한 참조
  • F/B 비율: 0dB (양방향)
  • 편광: 선형 (수평으로 장착한 경우 수평)

실용적인 팁

  • ✓빠른 배치를 위해 요소를 3% 길이로 자르고 공진에 맞게 자르세요. 길이를 늘리는 것보다 줄이는 것이 더 쉽습니다. 안테나 분석기 또는 VNA를 사용하여 최소 VSWR 포인트를 찾으십시오.
  • ✓수평 편파 (VHF/UHF 약한 신호 작업의 경우 일반) 를 위해 수평으로 장착하거나 반전 V (정점, 90-120도 각도 포함) 로 장착하여 적용 범위를 넓히고 단일 서포트 설치를 더 쉽게 수행할 수 있습니다.
  • ✓멀티밴드 작동의 경우 팬 다이폴 (동일한 피드포인트의 여러 쌍극 쌍) 또는 트랩 다이폴을 사용하십시오. 공진 트랩은 서로 다른 대역의 섹션을 분리합니다.

흔한 실수

  • ✗엔드 이펙트 보정 없이 자유 공간 람다/2 사용 — 와이어 끝단의 용량 부하로 인해 공진 길이는 이론상의 95% 에 달하며, 62.5mm에서 2.4GHz 다이폴을 절단하면 2.4GHz가 아닌 2.28GHz에서 공진합니다.
  • ✗피드라인 방사를 유발하는 발룬 생략 - 동축 외부 도체는 공통 모드 전류를 전달하여 방사되어 패턴을 왜곡시키고 판잣집에서 RF 현상을 유발합니다. 항상 1:1 전류 초크 발룬을 사용하십시오.
  • ✗지면 근접 효과 무시 — 0.1 람다 높이의 쌍극자는 방사 저항이 50% 낮고 패턴이 왜곡됩니다. 예측 가능한 성능을 위해 적어도 지상에 람다/4 이상 장착하십시오.
  • ✗완벽한 50옴 매칭 기대 — 공진 다이폴은 73옴, VSWR 1.46:1 은 정상이며 허용 가능한 수준입니다. 매칭 네트워크로 정확히 50옴을 강요하면 손실과 복잡성이 가중됩니다.

자주 묻는 질문

반비례: 최종 효과 보정 기능이 있는 반파 쌍극자의 경우 L = 142.5/f_MHz m.7메가헤르츠 (40m 대역) 에서: L = 20.4m. 144메가헤르츠 (2m) 에서: L = 0.99m. 2.4GHz (WiFi) 에서: L = 59mm.주파수가 높을수록 안테나가 더 짧고 더 작아집니다.142.5 상수 (약 c/2 * 0.95) 는 종단 커패시턴스에서 5% 의 단축 효과를 나타냅니다.와이어 직경에 따라 상수는 140-146으로 변하므로 도체가 두꺼울수록 단부 효과가 더 커집니다.
73.1ohm 값은 Balanis 분석에 따라 자유 공간에서 얇고 완벽하게 전도되는 중앙 공급 반파 안테나에 대한 Maxwell의 방정식을 풀어 얻은 값입니다.이 값은 무효 성분이 0인 공진에서의 피드 임피던스의 실제 부분을 나타냅니다.이는 설계 선택이 아니라 기본적인 전자기 특성입니다.편차가 발생할 수 있습니다. 접힌 쌍극자는 292ohms (4x) 이고, 중심을 벗어난 피드는 임피던스를 증가시키고, 접지와의 근접성은 값을 변화시킵니다.73옴은 50옴 및 75옴 표준에 충분히 근접하므로 직접 동축 연결이 실용적입니다.
단순 쌍극자는 본질적으로 협대역 (5-10% 대역폭) 입니다.다중 주파수 옵션: (1) 팬 다이폴: 서로 다른 대역에 맞게 여러 쌍극자 쌍을 절단하고 단일 지점에서 공급합니다. (2) 트랩 다이폴: 공진 트랩 (LC 회로) 은 섹션을 분리하고 트랩이 더 높은 주파수에서 열릴 때 외부 섹션은 낮은 대역을 공진시킵니다. (3) 튜너가 있는 멀티밴드 다이폴: 안테나 튜너를 사용하여 비공진 동작으로 인한 효율 손실을 수용하여 일치시키십시오. (4)) 중심을 벗어난 쌍극자 (Wwindom): 1/3-2/3 피드포인트는 기본 및 3차 고조파에서 공진을 제공합니다.최고의 효율성: 전용 단일 대역 다이폴.
2.15dBi는 등방성 라디에이터 (모든 방향으로 동일하게 방사하는 가상의 포인트 소스) 에 비해 반파 쌍극자의 최대 이득입니다.등방성 안테나는 물리적으로 존재할 수 없으므로 쌍극자를 기준으로 삼습니다. 즉, 쌍극자에 대한 이득은 dBd로 표현되며, 여기서 0dBd = 2.15dBi입니다.8.15dBi 게인이 있는 안테나의 게인은 6dBd (다이폴보다 6dB 우수함) 입니다.2.15dB 차이는 전선 옆으로 에너지가 집중되는 쌍극자의 8자 패턴과 등방성의 균일한 구체 사이에서 비롯됩니다.
표준 공식 L = 142.5/f_MHz: L = 142.5/144 = 총 0.990m (99.0cm) 또는 요소당 49.5cm를 사용합니다.12AWG 와이어의 경우: 143/144 = 99.3cm를 사용하십시오.1/2인치 알루미늄 튜빙의 경우: 141/144 = 97.9cm를 사용하십시오.처음에는 길이 2~ 3% (102cm) 로 시작하여 VSWR을 측정하면서 트리밍하십시오.적절한 임피던스를 위해 지면에서 최소 50cm (람다/4) 위에 장착하십시오.1:1 발룬 ~ 50옴 동축 케이블의 경우 추가 매칭 없이 공진 시 VSWR 1.3-1.5:1 을 기대할 수 있습니다.
73옴은 맥스웰 방정식에 따른 공진 반파 쌍극자의 전자기 실체입니다. 설계가 아니라 물리학입니다.50옴 동축 표준은 전송선 트레이드오프 (77ohm에서의 최소 손실과 30ohm에서의 최대 전력 간의 절충) 에서 발전한 것입니다.해결 방법: (1) 직접 연결 시 1.46:1 VSWR을 수용하십시오 (0.18dB 불일치 손실 — 미미한 수준). (2) 용량 리액턴스가 작은 50-55ohm 임피던스의 경우 공진보다 약간 짧은 쌍극자를 절단하십시오. (3) 60옴 동축 케이블 (RG-62) 의 람다/4 매칭 섹션을 사용하십시오. (4) 접힌 쌍극자가 있는 4:1 발룬 사용 (292옴/4 = 73옴).대부분의 응용 분야에서는 1:1 발룬과 직접 연결하면 충분합니다.
144-148 MHz의 간단한 구조: (1) 49.5 cm 두께의 단단한 구리 와이어 또는 알루미늄 막대 두 개를 자릅니다. (2) 중앙 절연체에 SO-239, BNC 또는 직접 납땜을 사용하여 장착합니다. (3) 1:1 전류 발룬 추가: 직경 5-6cm의 폼에 피드라인 동축 (RG-58 또는 RG-174) 을 6-8번 돌리거나 동축 케이블에 페라이트 비드 10개를 사용합니다. (4) 수평으로 설치하거나 120도 각도로 반전 V로 장착할 수 있습니다. (5) 한 번에 5mm씩 트리밍하여 튜닝하여 146MHz에서 VSWR을 최소화합니다.SDR 수신 전용: 발룬은 선택 사항이지만 패턴을 개선합니다. 안테나에 LNA를 추가하면 약한 신호 성능을 극대화할 수 있습니다.총 비용: 재료비가 10달러 미만입니다.

방법론 및 참고문헌

참고문헌

  • Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. — Constantine A. Balanis (2016), Chapter 4 — Dipole antenna radiation resistance and gain
  • Antenna Theory and Design, 3rd ed. — Warren L. Stutzman & Gary A. Thiele (2012), Chapter 3 — Wire antenna analysis

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