마그네틱 옵티마이저: 파레토-옵티멀 트랜스포머

마그네틱 설계가 여전히 어려운 이유

전력 전자 시뮬레이션이 매우 좋아졌습니다.스위칭 컨버터를 SPICE, Monte Carlo 제어 루프에서 실행하고 보드가 생성되기 전에 복사 방출을 추정할 수 있습니다.자기학은 여전히 고집스러운 수작업입니다. 예를 들어 볼트-초를 추정하고, 카탈로그에서 경험에 따라 코어를 선택하고, 회전수를 계산하고, 권선이 맞는지 확인하고, 플럭스가 포화 상태 이하로 유지되는지 확인하고, 온도 상승이 허용될 수 있기를 바랍니다.

“코어 선택”은 확정적인 단계가 아닙니다.페라이트 및 파우더 공급업체는 E, ETD, PQ, RM, 토로이드 등 수십 가지 재료와 수백 가지 형태를 제공하며, 각 형태에는 고유한 손실 곡선, 포화 플럭스 밀도 및 열 특성이 있습니다.가장 좋은 설계는 하나도 없습니다. 손실을 최소화하려면 코어가 크고 와이어가 두꺼우며, 크기가 작으면 플럭스 밀도와 윈도우 필이 늘어납니다.어느 것이 적절한지는 열 예산과 기판 면적에 따라 다릅니다.

Magnetics Optimizer에서는 이를 104개의 코어/소재 조합에서 40개 코어에 대한 두 가지 목적 검색으로 취급하고 파레토 프론트를 반환합니다. 이 모든 설계는 코어 크기가 크지 않으면 손실을 줄일 수 없습니다.

설계 문제: 48V 플라이백, 36W, 100kHz

기본 각 사이클에 적용되는 볼트-초는 다음과 같습니다.

또한 플라이백은 출력 에너지를 코어에 저장하므로 자화 인덕턴스가 자유롭지 않습니다.연속 전도 경계에서 효율은 90% 로 추정됩니다 ($P_{in}$ = 40W).

옵티마이저가 반환하는 모든 설계는 58.3µH를 나타냅니다. 각 회전을 계산할 때마다 이를 발생시키는 에어 갭이 해결됩니다.

검색 작동 방식

각 후보에는 코어, 기본 회전 수 (보조 회전 수는 회전 비율에 따름), 기본 및 보조 와이어 게이지, 에어 갭 및 권선 배열입니다.각 값은 공칭 입력 및 +10% 에서 10 동작점 (20, 40, 60, 80, 100% 부하) 에서 평가되며 최악의 경우 총 손실과 코어 용적을 기준으로 점수를 매깁니다.

볼륨은 코어에만 의존하므로 프런트는 사실상 각 코어에서 달성 가능한 가장 낮은 손실로, 우위를 점하기 위해 필터링됩니다.옵티마이저는 이를 두 단계로 구성합니다.

1. 모든 코어가 검색됩니다. 각 코어는 600개의 무작위 디자인을 가져오고, 가장 실현 가능한 디자인은 800단계의 로컬 검색으로 세분화됩니다.이 단계가 없으면 검색은 첫 번째로 찾은 실현 가능한 클러스터에 수렴하고 더 작은 코어는 시도하지 않을 것입니다.
2. NSGA-II (프리 티어의 경우 200개 디자인 × 150세대, 프로의 경우 500 × 400) 이 코어별 최고부터 시작합니다.

평가된 모든 실행 가능한 디자인은 아카이브에 저장되며, 맨 앞면에는 아카이브에서 주로 사용하지 않는 세트가 반환됩니다.그런 다음 목표 가중치가 해당 전면에서 한 가지 디자인을 선택합니다. 즉, 검색에 영향을 주지 않으므로 변경해도 앞면이 바뀌지 않습니다.

물리 모델

AC 플럭스 진폭에서의 코어 손실. 단위 부피당 손실은 스타인메츠 형식을 따릅니다. $k$, $\alpha$ 및 $\beta$ 은 제조업체가 게시한 손실점에 맞추고 $B_{ac}$ 에는 피크가 아닌 플럭스의 AC 진폭이 적용됩니다.플라이백의 플럭스는 0에서 $B_{pk}$ 사이로 변동하므로 $B_{ac} = B_{pk}/2$.Steinmetz를 $B_{pk}$ 기준으로 평가하면 $2^\beta$, 즉 N87의 경우 약 3.8배의 손실을 과장할 수 있습니다.마이크로메탈 철 분말은 마이크로메탈의 자체 손실 공식을 대신 사용합니다.

에너지 저장 설계의 피크 플럭스는 저장된 전류를 기반으로 합니다.

AC 권선 저항은 Dowell의 모델을 사용합니다. 100kHz에서의 피부 깊이는 209µm이고, $F_R = R_{ac}/R_{dc}$ 비율은 근접 항을 통해 레이어 수에 따라 빠르게 증가합니다. 열 저항은 재료가 아니라 TDK 데이터북의 측정값 (또는 적합성, $R_{th} = 67.6 \cdot V_e^{-0.56}$) 에서 가져온 코어 크기에 따라 달라집니다.온도 상승은 총 손실에 열 저항을 곱한 값입니다. 제약 조건, 모두 최악의 작동 지점에서 적용됩니다.

• $B_{pk} < 0.8 \, B_{sat}$ — 채도 마진 20%
• 윈도우 필 $< 0.40$;
• 한계 이내의 핫스팟 온도, $T_{amb} + \Delta T \le T_{max}$
• 각 재료는 손실 데이터의 주파수 범위의 1.5배 이내에서만 사용되므로 측정된 값을 훨씬 벗어나는 피팅이 추정되지 않습니다.

48V 플라이백 결과

전면에는 네 가지 디자인이 있습니다.

전면은 평평합니다. 코어를 5.4에서 1.9 cm³ (거의 3배) 으로 줄이는 데 드는 비용은 65mW에 불과합니다.이는 여기에서처럼 권선 손실이 지배적일 때 흔히 나타나는 현상이며, 핸드 디자인에서는 거의 드러나지 않습니다.

무게 0.3인 경우 옵티마이저는 RM10과 N87을 권장합니다.

손실은 공칭 입력에서의 100% 부하 지점 (0.519W) 에서 발생합니다. +10% 입력 케이스는 RMS 1차 전류가 떨어지기 때문에 약간 더 낮습니다 (0.491W).

결과의 모든 수치에는 소재에 대한 N87 데이터시트 (TDK, 2025년 6월), 형상에 대한 TDK RM10 코어 데이터, 열 저항에 대한 TDK 데이터 북과 같은 출처가 있습니다.

핵심 소재 비교

검증되지 않은 재료에 대한 설계는 여전히 반환되며, 때로는 유일한 방법일 수도 있습니다. 하지만 “미확인” 배지와 데이터가 다루는 내용과 다루지 않는 내용에 대한 메모가 붙어 있으므로 손실 및 온도 상승을 추정치로 읽습니다.

주파수는 전면의 소재 전체를 가로질러 움직입니다.200kHz에서 동일한 플라이백의 프런트는 모두 N49 (RM12 ~ RM6) 이며 권장되는 RM10/N49의 손실은 0.274W에 불과합니다. 동일한 회전 시 플럭스 스윙이 절반으로 줄어들며 N49는 해당 범위에 맞게 제작되었습니다.400kHz에서 프런트는 다시 N49입니다.옵티마이저는 모든 것을 평가하여 크로스오버를 찾아냅니다. 하드코딩된 주파수 임계값은 없습니다.

인터리빙 및 AC 권선 손실

100kHz에서는 코어가 아닌 권선의 손실이 더 큽니다. 즉, 0.20W의 페라이트에 비해 0.32W의 구리가 손실됩니다.따라서 권선 배열도 중요합니다.권장 설계는 그대로 유지하고 배열만 변경하십시오.

1차 부품을 2차 레이어로 분할하면 (P-S-P) 1차의 유효 레이어 수가 절반으로 줄어들고, Dowell 모델의 근접 항도 함께 감소합니다. 즉, 추가 부품 없이 0.34W를 절약하고 손실의 40% 를 차지합니다.2차 부품 (S-P-S) 만 분리해도 이 설계에는 아무 소용이 없습니다. 1차측의 AC 저항이 우세하기 때문입니다.옵티마이저는 모든 후보에 대해 네 가지 배열을 모두 평가합니다.

채도 마진 및 필 팩터

손으로 직접 디자인한 두 가지 전형적인 실패는 중심부 채도와 너무 꽉 찬 창입니다.최악의 작동 지점에서 20% 의 감소율로 채도를 확인합니다. 권장 설계는 채도보다 50% 낮은 390mT에 대해 156mT에서 실행됩니다.윈도우 필링 상한선은 0.40으로, 보빈, 단열재, 테이프가 장착된 수동 와인딩 부품에 대해서는 이미 낙관적입니다. 권장 설계는 0.37입니다.한도 중 하나를 위반한 설계는 손실에 관계없이 폐기됩니다.

이것이 중요한 이유

수작업 설계는 보통 효율 목표에 비해 너무 크거나 열적으로 한계가 있습니다. 코어 형상, 소재, AC 권선 저항, 에어 갭 및 열 저항의 상호 작용이 너무 큰 차원적이어서 직관적으로 탐색할 수 없기 때문입니다.옵티마이저는 데이터를 철저하게 검색하여 전체적인 절충점을 보여줍니다.카탈로그 브라우징에서는 볼 수 없는 것이 하나 있습니다. 프라이머리가 인터리빙된 경우 이 플라이백은 거의 3배 작아지면 65mW 더 큰 손실을 낼 수 있습니다.

업데이트됨 2026-09-19.코어 손실은 이제 AC 플럭스 진폭의 제조업체에서 제공한 재료 데이터를 사용하며, 모든 설계는 필요한 자화 인덕턴스를 구현하며, 전면은 수렴 인구가 아닌 모든 코어로 구성됩니다.위의 설계와 수치는 이러한 수정 이전에 나온 예제를 대체합니다. 마그네틱 옵티마이저 실행