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안테나 다운틸트 계산기

섹터 안테나 빔의 위쪽 반전력 경계가 셀 경계에 닿는 다운틸트 각도, 반전력 빔의 지상 커버리지, 3GPP 수직 패턴에 따른 셀 경계 방향 상대 이득을 지구 곡률을 포함해 계산합니다.

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공식

θe=arctan⁡ ⁣(Δhd+d2kR),θtilt=θe+θ3dB2,AV=−min⁡ ⁣[12(θe−θtiltθ3dB)2, 30] dB\theta_e = \arctan\!\left(\frac{\Delta h}{d} + \frac{d}{2kR}\right),\quad \theta_{tilt} = \theta_e + \frac{\theta_{3dB}}{2},\quad A_V = -\min\!\left[12\left(\frac{\theta_e - \theta_{tilt}}{\theta_{3dB}}\right)^{2},\,30\right]\text{ dB}

참고: 3GPP TR 38.901 V17.0.0, Table 7.3-1; ITU-R P.526-15, Eqs. (21) and (44); ITU-R P.834-9, §2

Δh— 안테나 높이에서 단말 높이를 뺀 값 (m)
d— 셀 경계까지의 지상 거리 (m)
kR— 유효 지구 반경, R = 6371 km (m)
θ_e— 셀 경계까지의 부각 (°)
θ_{3dB}— 수직 반전력 빔폭 (°)
A_V— 셀 경계 방향 수직 패턴의 상대 이득 (dB)

작동 방식

마스트에 설치한 섹터 안테나는 전력을 수직 방향의 좁은 빔에 집중시킵니다. 수평선을 향하게 두면 빔의 가장 강한 부분이 셀 위를 지나 이웃 셀에 간섭으로 떨어집니다. 아래로 기울이면 에너지를 사용자가 있는 곳으로 보낼 수 있습니다. 일반적인 규칙은 빔의 위쪽 반전력 경계가 셀 경계에서 지면에 닿을 때까지 기울이는 것입니다. 그러면 셀 경계에서는 빔이 3 dB 낮아지고, 그 너머에서는 더 낮아집니다.

거리 dd 에 있는 사용자가 안테나의 수평면 아래로 보이는 각도(부각)는 높이 차 Δh=hBS−hUT\Delta h = h_{BS} - h_{UT} 와, 약간은 지구의 곡률에 따라 달라집니다. R=6371R = 6371 km이고 표준 대기에서 k=4/3k = 4/3 일 때, 반경 kRkR 인 유효 지구에서는 ITU-R P.526-15의 앙각 식(식 44)을 아크탄젠트를 그대로 유지한 형태로 쓰면 다음과 같습니다:

θe=arctan⁡ ⁣(Δhd+d2kR)\theta_e = \arctan\!\left(\frac{\Delta h}{d} + \frac{d}{2kR}\right)

권장 다운틸트는 여기에 수직 빔폭 θ3dB\theta_{3dB} 의 절반을 더한 값입니다:

θtilt=θe+θ3dB2\theta_{tilt} = \theta_e + \frac{\theta_{3dB}}{2}

반전력 풋프린트

빔의 두 반전력 경계는 수평에서 θtilt±θ3dB/2\theta_{tilt} \pm \theta_{3dB}/2 만큼 아래를 향합니다. 각 경계는 그 부각이 되는 더 가까운 거리에서 지면에 닿습니다. 위쪽 경계가 수평 또는 그보다 위를 향하면 지면에 닿지 않으며, 이는 틸트가 빔폭의 절반 이하일 때마다 발생합니다. 이때 빔은 수평선까지 도달하므로, 계산기는 외측 경계를 거리로 표시하지 않습니다.

수직 패턴

실제로 적용하는 틸트에서 셀 경계 방향의 이득을 구하기 위해, 계산기는 3GPP TR 38.901 표 7.3-1의 안테나 소자 모델 수직 단면을, 표의 65° 대신 입력한 빔폭으로 사용합니다:

AV=−min⁡ ⁣[12(θe−θtiltθ3dB)2, 30] dBA_V = -\min\!\left[12\left(\frac{\theta_e - \theta_{tilt}}{\theta_{3dB}}\right)^{2},\ 30\right]\ \mathrm{dB}

보어사이트(주 빔 방향)에서 빔폭의 절반만큼 떨어지면 정확히 −3 dB, 빔폭 하나만큼 떨어지면 −12 dB이며, 30 dB 사이드로브 하한 아래로는 내려가지 않습니다.

유효 범위

지면은 매끄러운 구로 가정하며, 지형, 건물, 클러터는 모델링하지 않습니다. 셀 경계는 안테나 높이와 사용자 높이로 정해지는 가시거리 dlos=2kR(hBS+hUT)d_{los} = \sqrt{2kR}\left(\sqrt{h_{BS}} + \sqrt{h_{UT}}\right) (ITU-R P.526-15, 식 21) 안에 있어야 합니다. 그보다 멀면 사용자는 전파 수평선 아래에 있으며, 계산기가 경고합니다. 패턴은 하한이 있는 포물선형 주 로브입니다. 실제 안테나에는 널과 위쪽 사이드로브가 있으므로, 최종 틸트를 정하기 전에 데이터시트의 패턴으로 확인하십시오.

계산 예제

문제: 수직 빔폭 7°인 매크로 섹터 안테나가 30 m 높이에 있으며, 지상 1.5 m의 사용자를 1 km까지 커버해야 합니다. 다운틸트는 얼마로 해야 하며, 현재의 2° 틸트는 어떤 결과를 낳습니까?

1단계 - 높이 차와 곡률(k = 4/3): Δh = 30 − 1.5 = 28.5 m d / (2kR) = 1000 / (2 × 8494667) = 0.0000589, Δh/d = 0.0285와 비교 1 km에서 곡률이 각도를 바꾸는 정도는 약 0.2%입니다.

2단계 - 셀 경계까지의 부각: θ_e = atan(0.0285 + 0.0000589) = 1.636°

3단계 - 권장 다운틸트: θ_tilt = 1.636 + 7/2 = 5.136°

4단계 - 이 틸트에서의 반전력 풋프린트: 위쪽 경계는 1.636° 아래를 향하며 1000 m의 셀 경계에 닿습니다. 아래쪽 경계는 5.136 + 3.5 = 8.636° 아래를 향하며 187.7 m에 닿습니다.

5단계 - 현재의 2° 틸트: 위쪽 경계는 2 − 3.5 = −1.5°로 수평보다 위를 향하므로, 빔이 수평선까지 도달합니다. 아래쪽 경계는 296.0 m에 닿습니다. 셀 경계 방향의 이득은 −0.03 dB입니다. 셀 경계가 거의 보어사이트 위에 있어, 빔의 가장 강한 부분이 그 너머까지 계속 나아갑니다.

6단계 - 가시거리 확인: d_los = √(2kR) (√30 + √1.5) = 27.6 km이므로, 1 km 셀 경계는 충분히 그 안에 있습니다.

틸트를 2°에서 5.1°로 늘리면 빔의 위쪽 경계가 수평선에서 셀 경계로 옮겨지며, 그 대가로 셀 경계 자체에서는 3 dB가 낮아집니다.

실용적인 팁

  • ✓권장 틸트에서 시작한 뒤, 이웃 셀과 많이 겹치는 곳에서는 1~2도를 더하십시오. 셀 경계 방향 상대 이득 출력을 보면 그 대가로 셀 경계에서 얼마를 잃는지 알 수 있습니다.
  • ✓각도의 대부분은 전기적 틸트로 주는 것이 좋습니다. 전기적 틸트는 패턴 전체를 고르게 기울이지만, 기계적 틸트는 각도가 크면 수평 커버리지를 좁힙니다.
  • ✓내측 경계도 확인하십시오. 빔이 좁고 마스트가 높으면 가까운 지면이 반전력 빔 밖에 놓여 사이드로브에 의존하게 될 수 있습니다.
  • ✓길이가 긴 농촌 지역 셀에서는 k = 4/3을 유지하되, k = 2/3으로도 확인하여 부굴절(sub-refraction)이 셀 경계 각도를 어떻게 바꾸는지 보십시오.

흔한 실수

  • ✗틸트를 셀 경계의 부각과 같게 설정하는 것. 그러면 보어사이트가 셀 경계를 향하므로, 거의 최대 이득을 가진 빔의 위쪽 절반이 다음 셀까지 계속 나아갑니다.
  • ✗수평 빔폭을 사용하는 것. 틸트는 데이터시트의 수직 반전력 빔폭으로 정해지며, 매크로 패널에서는 보통 5°~15°입니다.
  • ✗어떤 사이트에서는 안테나 높이를 해수면이나 건물 바닥에서, 다른 사이트에서는 지면에서 재는 것. 사용자가 서 있는 지면 기준의 높이를 쓰고, 사용자 높이도 같은 지면 기준으로 재십시오.
  • ✗기계적 틸트와 전기적 틸트를 모든 방향에서 같다고 보는 것. 두 방식은 주 방향에서 일치하며 이 계산기가 모델링하는 것도 그 방향이지만, 기계적 틸트는 섹터 가장자리 쪽으로 갈수록 틸트가 줄어들고 백 로브를 위로 기울입니다.

자주 묻는 질문

수직 빔의 위쪽 반전력 경계가 셀 경계에서 지면에 닿을 만큼입니다. 즉 셀 경계까지의 부각에 수직 빔폭의 절반을 더한 값입니다. 마스트 30 m, 셀 1 km, 빔폭 7도라면 약 5.1도입니다.
빔의 위쪽 반전력 경계가 수평 또는 그보다 위를 향해 지면에 닿지 않는다는 뜻입니다. 이때 빔은 다른 셀을 포함해 수평선까지 모든 곳을 덮습니다. 적용한 틸트가 수직 빔폭의 절반 이하일 때마다 이런 일이 생깁니다.
3GPP TR 38.901 표 7.3-1의 안테나 소자 모델 수직 패턴에서 나옵니다. 보어사이트에서 빔폭의 절반만큼 떨어지면 3 dB, 빔폭 하나만큼 떨어지면 12 dB 낮아지는 포물선형 주 로브이며, 하한은 30 dB입니다. 계산기는 표의 65도 대신 입력한 빔폭을 사용합니다.
매크로 셀 거리에서는 영향이 작습니다. 1 km에서는 셀 경계까지의 각도가 약 0.2퍼센트 바뀌며, 10 km 이상에서는 눈에 띄게 됩니다. 계산기는 유효 지구 반경, 즉 k × 6371 km를 통해 이를 반영합니다.
섹터의 주 방향에서는 같으며, 이 계산기가 모델링하는 것도 그 방향입니다. 보어사이트에서 벗어난 방향에서는 기계적 틸트가 틸트를 덜 주고 백 로브를 들어 올리는 반면, 전기적 틸트는 패턴 전체를 고르게 낮춥니다.

방법론 및 참고문헌

참고문헌

  • Study on channel model for frequencies from 0.5 to 100 GHz — 3GPP TR 38.901 V17.0.0 (2022-03), §7.3, Table 7.3-1 — radiation power pattern of a single antenna element
  • Propagation by diffraction — Recommendation ITU-R P.526-15 (10/2019), §3.2 Eq. (21) and §4.4 Eq. (44) — line-of-sight distance and elevation over an effective Earth
  • Effects of tropospheric refraction on radiowave propagation — Recommendation ITU-R P.834-9 (12/2017), §2 — effective Earth radius, k = 4/3

The pattern points (−3 dB at half the beamwidth from boresight, −30 dB floor) and the horizon limit are exact; as k grows the geometry reduces to the flat-Earth tangent.

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