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루프 안테나 계산기

루프 안테나 방사 저항, Q 팩터, 대역폭 및 게인을 계산합니다.HF 및 VHF 대역용 자기 루프 안테나를 설계합니다.무료로 즉시 결과를 얻을 수 있습니다.

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공식

Rrad=320π4⋅(A/λ2)2R_rad = 320π⁴·(A/λ²)²
R_rad— 방사선 저항성 (Ω)
A— 루프 면적 (π· (D/2) ²) (m²)
λ— 파장 (c/f, c = 299 792 458 m/s) (m)
Q— 품질 요소
BW— 대역폭 (F/q) (Hz)

작동 방식

루프 안테나 계산기는 소형 및 대형 루프의 방사 저항, 효율 및 지향성을 계산합니다. 아마추어 무선 통신 사업자, 방향 탐지 엔지니어 및 IoT 설계자는 소형 설치 및 저잡음 수신을 위해 루프를 사용합니다. 아마추어 무선 통신 사업자, 방송 엔지니어 및 EMC 테스트 기술자는 예측 가능한 패턴과 잡음 제거 특성을 위해 루프를 사용합니다.Balanis의 '안테나 이론' (제4판) 과 크라우스의 '안테나'에 따르면 작은 루프 (둘레 < 0.1*람다) 는 8자리 패턴과 매우 낮은 방사 저항 R_rad = 320*pi^4* (A/lambda^2) ^2옴의 자기 쌍극자 역할을 합니다.

7MHz (람다 = 42.9m) 에서 직경 1미터 원형 루프의 경우 A = 0.785 m^2는 출력 R_rad = 320*pi^4* (0.785/1841) ^2 = 0.0018 옴입니다. 이는 도체 손실에 비해 매우 낮으며 높은 Q 튜닝 없이는 효율이 1% 미만으로 제한됩니다.소형 전송 루프 (STL 또는 자기 루프) 는 튜닝 커패시터를 사용하여 높은 Q 공진 (Q = 200-500) 을 생성하여 소형 패키지에서 10-50% 의 효율을 달성합니다.수신 루프는 공진적일 필요가 없습니다. 수신 루프는 자기장 성분을 포착하여 기기에서 발생하는 국부적인 전기장 노이즈를 차단합니다.

전파 루프 (둘레 = 람다) 는 약 100ohm의 피드 임피던스로 약 1dBd 게인을 달성합니다.델타 루프 (삼각) 와 쿼드 루프 (사각형) 는 널리 사용되는 HF 안테나로, 저각 방사를 사용하는 쌍극자에 비해 1-2dB 이점을 제공합니다.루프 게인은 크기에 따라 증가합니다. 2-람다 둘레는 약 3dBd를 제공하므로 수직 공간은 사용할 수 있지만 수평 스팬이 제한된 공간 설치에 적합한 루프입니다.

계산 예제

문제: 3미터 범위 내에 맞는 40미터 (7MHz) 의 소형 송신 자기 루프를 설계하십시오.

STL 방법론에 따른 설계:

  1. 루프 둘레: C = pi D = pi 1.0 m = 3.14m (3m 제약 조건을 팔각형으로 맞출 수 있음)
  2. 파장: 람다 = 300/7 = 42.86m
  3. 전기적 크기: C/람다 = 3.14/42.86 = 0.073 (소형 루프, << 0.1*람다)

방사선 저항 계산:

  1. 루프 영역: A = pi r^2 = pi 0.5^2 = 0.785 m^2
  2. R_rad = 320 pi^4 (A/lambda^2) ^2
R_rad = 320 97.4 (0.785/1837) ^2 = 31170* (4.27e-4) ^2 = 0.0057 옴

도체 손실 (직경 22mm 구리 튜브):

  1. 피부 깊이7MHz에서: 델타 = 25um (구리)
  2. 도체 저항: R_loss = rho C/ (pi d* 델타)
R_loss = 1.7e-8 3.14/ (pi 0.022* 25e-6) = 0.031 옴

효율성과 Q:

  1. 방사선 효율: 에타 = R_rad / (R_rad + R_loss) = 0.0057 / 0.0367 = 15.5%
  2. 총 루프 인덕턴스: L = mu_0 D (ln (8*D/d) - 2) = 4.1 uH
  3. 필요한 튜닝 커패시턴스: C = 1/ (4*pi^2*F^2*L) = 126pF (15-150pF 변수 사용)
  4. 운영 Q: Q = 오메가*L / R_total = 2*pi*7e6*4.1e-6/0.0367 = 4900
  5. 대역폭: 대역폭 = f/Q = 7e6/4900 = 1.4kHz (매우 좁고 주파수 변경을 위한 재튜닝이 필요함)

커패시터 전압 등급:

  1. 100W 입력에서 루프 전류 I = sqrt(P/(R_rad+R_loss)) = sqrt (100/0.0367) = 52A
  2. 커패시터 전압: V_cap = I/(2*pi*F*C) = 52/(2*pi*7e6*126e-12) = 9.4 kV!
  3. 10+kV 정격의 진공 가변 커패시터 또는 분할 커패시터 구성을 사용하십시오.

성능 요약: 효율 15% (-8dB), 대역폭 1.4kHz, 100W에서의 9.4kV 커패시터 전압

실용적인 팁

  • ✓수신의 경우 튜닝되지 않은 루프가 선호됩니다. 튜닝되지 않은 루프는 재튜닝 없이 일관된 8자리 패턴의 방향 탐지를 제공합니다. 수신기의 게인이 많기 때문에 효율성은 중요하지 않습니다.
  • ✓작은 루프를 전송하려면 진공 가변 커패시터 또는 와이드 갭 에어 변수를 사용하십시오. 100W 전력 레벨에서 5-15kV의 정격 전압이 필요합니다. 버터 플라이 커패시터는 전압 처리를 두 배로 늘립니다.
  • ✓VLF/LF 응용 분야의 경우 페라이트가 장착된 루프를 고려하십시오. 페라이트는 유효 면적을 mu_rod 팩터 (10-100x) 증가시켜 효율성을 크게 개선하고 물리적 크기를 줄입니다.

흔한 실수

  • ✗R_rad 물리학에 대한 이해 없이 작은 루프에서 높은 효율을 기대할 때 — 7MHz에서 1m 루프에는 R_rad = 0.006 ohm이 있습니다. 50% 효율에는 R_loss < 0.006 ohm이 필요하며, 이는 무거운 구리 튜브 (직경 25+ mm) 또는 초전도체로만 달성할 수 있습니다.
  • ✗부적절한 커패시터 정격 전압 사용 — 공진 시 루프 전류는 R_total = 0.05 ohms 및 100W, I = 45A인 I = sqrt(P/R_total); 입니다. 커패시터는 HF 주파수에서 10kV를 초과할 수 있는 V = I/ (오메가*C) 입니다.
  • ✗효율 계산 시 도체 손실 무시 — HF에서는 스킨 효과가 외부 20-30um에 전류를 집중시킵니다. 벽이 두꺼운 튜브 (직경 10mm 이상) 를 사용하고 접합부를 최소화하여 감소시키십시오 R_loss
  • ✗작은 루프가 모든 소음을 제거한다고 가정하면, 작은 루프는 전기장 소음 (스파크 접점, 가전 제품) 은 제거하지만 자기장 소음 (전력선, 모터) 에는 민감합니다. 소음원에서 멀리 떨어진 적절한 위치가 여전히 중요합니다.

자주 묻는 질문

Kraus의 세 가지 주요 장점은 다음과 같습니다. (1) 소음 제거 — 작은 루프가 자기장 성분에 반응하여 주변 소스 (모터, 전력선, 전자 장치) 의 전기장 소음을 차단합니다.소음이 많은 도시 환경에서 수직 휩 대비 10-20dB의 SNR 개선. (2) 컴팩트한 크기 — 쌍극자를 사용하지 않는 아파트/파티오에 적합한 소형 송신 루프; 1m 루프는 적절한 튜닝으로 40m (42m 파장) 에서 작동합니다. (3) 예측 가능한 패턴 — 날카로운 널이 있는 8자 패턴으로 방향 탐지가 가능합니다. 회전 루프는 2-5도 정확도 내에서 송신기 베어링을 찾습니다.
파장에 따른 크기가 동작을 결정합니다. 소형 루프 (C < 0.1*람다): 자기 쌍극자, R_rad 매우 낮음 (밀리옴), 높은 Q 튜닝에서도 50% 미만의 효율, 좁은 대역폭.패턴은 8자리 숫자로 루프 평면과 수직을 이룹니다.공진 루프 (C = 람다): 전파 루프, R_rad 약 100옴, 효율 > 90%, 약 1dBd 증가.방향성이 어느 정도 있는 루프 평면의 옆면을 기준으로 패턴을 만들어보세요.대형 루프 (C > 람다): 다중 파장 루프는 복잡한 다중 로브 패턴을 가지고 있으며 게인 (3+ dBd) 이 높아 공간이 제한된 방향성 배열에 유용합니다.실용적인 단점: 작은 루프는 크기에 비해 효율성이 떨어지지만, 전파 루프는 다른 폼 팩터의 쌍극자 성능에 필적합니다.
예, 주의 사항이 있습니다. 전파 루프는 쌍극자처럼 효율적으로 (90% 이상) 전송합니다.소형 전송 루프 (STL) 는 높은 Q 공진 튜닝으로 10-50% 의 효율을 달성합니다. 대역폭이 매우 좁기 때문에 (HF에서 1~10kHz) 몇 kHz 이상 주파수를 변경할 경우 재조정이 필요합니다.전력 제한은 커패시터 전압 등급과 도체 가열에 따라 달라집니다. 100W는 진공 가변 커패시터와 무거운 구리 튜빙에서 실용적이며, 1kW는 30kV 이상의 커패시터 전압으로 인해 각별한 주의가 필요합니다.STL은 풀사이즈 안테나가 금지된 아파트/파티오 작업에 널리 사용됩니다.
방사선 저항 R_rad 은 전자기파로 방사되는 전력을 나타냅니다. P_rad = I^2 * R_rad. 작은 루프의 경우: R_rad = 320*pi^4* (A/lambda^2) ^2 — (A/lambda) 에 대한 네 번째 전력 의존도는 R_rad 이 루프가 축소됨에 따라 매우 빠르게 떨어짐을 의미합니다.7MHz에서의 1m 루프는 R_rad = 0.006 옴, 3.5MHz (람다 두 배 증가) 에서는 R_rad = 0.0004 옴입니다. R_rad << R_loss, 의 대부분의 전력이 도체 저항에서 열로 소산되는 경우 효율은 R_rad/(R_rad + R_loss) —입니다.소형 루프에는 두꺼운 도체 ( R_loss), High-Q 튜닝 최소화 (공진 시 전류 집중) 와 적당한 전력 기대치가 필요한 이유가 바로 여기에 있습니다.

방법론 및 참고문헌

참고문헌

  • Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. — Constantine A. Balanis (2016), Chapter 5 — Small and large loop antennas
  • Antenna Theory and Design, 3rd ed. — Warren L. Stutzman & Gary A. Thiele (2012), Chapter 4 — Loop antenna radiation resistance

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