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파라볼릭 접시 안테나 계산기

포물선형 접시 게인, HPBW, 유효 개구 및 소음 온도를 계산합니다.위성 및 마이크로파 안테나 설계무료로 즉시 결과를 얻을 수 있습니다.

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공식

G=10⋅log10(4π⋅η⋅A/λ2);HPBW≈70λ/DG = 10·log₁₀(4π·η·A/λ²); HPBW ≈ 70λ/D
G— 안테나 게인 (dBi)
η— 개구 효율
D— 접시 직경 (m)
λ— 파장 (0.3/f_GHz) (m)
HPBW— 하프 파워 빔폭 (degrees)

작동 방식

파라볼릭 접시 계산기는 지름과 주파수를 기준으로 게인, 빔폭, 개구 효율을 계산합니다. 위성 지상국 엔지니어, 전파 천문학자, 마이크로파 백홀 설계자는 개구면 안테나를 통해 최대 이득 (30-60dBi) 을 달성합니다.발란스의 '안테나 이론' (제4판) 및 ITU-R S.465-6에 따르면 게인은 G = eta * (pi*D/람다) ^2이며, 여기서 eta는 개구 효율 (일반적으로 55~ 70%) 이고 D는 접시 직경입니다.

12GHz (Ku 대역 위성 TV) 의 1미터 안테나는 55% 효율로 G = 0.6 * (pi*1/0.025) ^2 = 37.7dBi를 달성합니다.동일한 물리적 접시에 대해 직경을 두 배로 늘리면 6dB 게인이 추가되고 주파수를 두 배로 늘리면 6dB 게인이 추가됩니다.3dB 빔폭theta = 70*lambda/D는 게인이 증가함에 따라 좁아집니다. 12GHz의 3미터 접시는 0.7도 빔폭이므로 0.2도 이내로 정밀하게 가리켜야 합니다.

개구 효율은 조명 테이퍼 (피드 패턴이 개구를 균일하게 비추지 못하며 일반적으로 1-2dB 손실), 스필오버 (반사판을 놓친 공급 방사선, 0.5-1dB), 표면 정확도 (0.5dB 미만의 손실에 대해 RMS 오차는 람다/16 미만이어야 함), 막힘 (피드 및 지지 구조가 개구를 가리는 그림자, 0.3-1dB) 및 피드 불일치에 의해 제한됩니다.프라임 포커스 피드는 더 간단합니다. 카세그레인 및 그레고리안 구성을 사용하면 초점 거리가 짧고 피드에 쉽게 접근할 수 있지만 서브 리플렉터 막힘이 발생합니다.

계산 예제

문제: G/T > 30dB/K의 C-대역 (4GHz 수신, 6GHz 전송) 용 위성 지상국 안테나를 설계하십시오.

ITU-R S.465에 따른 시스템 분석:

  1. 작동 주파수: 3.7-4.2 기가헤르츠 (수신), 5.925-6.425 기가헤르츠 (전송)
  2. 사이징을 위한 설계 주파수: 4.0GHz (수신에 따라 결정 G/T)
  3. 파장: 람다 = c/f = 3e8/4e9 = 75mm = 0.075m

G/T 요구 사항 분석:

  1. 목표 G/T = 30dB/K = 10*log10(G_linear/T_sys)
  2. 시스템 노이즈 온도 T_sys = 100 K (25K LNA+75K 안테나 온도) 로 가정합니다.
T_sys 인치 dB: 10*log10 (100) = 20dBK
  1. 필요 이득: G = G/T + T_sys(dB) = 30 + 20 = 50 dBi

접시 직경 계산:

  1. G = eta * (pi*D/lambda)^2
50dBi = 100,000 선형 eta = 0.6 (잘 설계된 프라임 포커스의 경우 일반적)
  1. D = lambda/pi sqrt(G/eta) = 0.075/pi sqrt (100000/0.6) = 9.75m
  2. 마진에는 표준 10미터 접시를 사용하십시오.

10m에서의 성능 확인:

  1. 4GHz에서의 게인: G = 0.6 * (pi*10/0.075) ^2 = 0.6 * 175,000 = 105,000 = 50.2 dBi
  2. 6GHz에서의 게인: G = 0.6 * (pi*10/0.05) ^2 = 0.6 * 395,000 = 55.7dBi
  3. G/T = 50.2 - 20 = 30.2 dB/K (요구 사항 충족)
  4. 3-dB 빔 너비: 세타 = 70*0.075/10 = 0.53도
  5. 포인팅 정확도 요구 사항: < 0.15도 (세타/3)

표면 정확도 요구 사항:

  1. 0.5dB 미만의 게인 손실의 경우: RMS 오류 < 람다/16 = 4GHz에서 75/16 = 4.7mm
  2. 6GHz 전송 시: RMS < 50/16 = 3.1mm — 이를 사양으로 사용하십시오.
  3. 실용적인 접시 구조: 견고한 알루미늄 패널로 2-3mm RMS 달성 가능

실용적인 팁

  • ✓고정 위성 수신의 경우 오프셋 피드 접시를 사용하십시오. 피드가 막히지 않아 효율이 5-10% 향상되고 피드에 비/눈이 쌓이는 것을 방지합니다.
  • ✓0.3dB 미만의 게인 저하의 경우 표면 정확도를 RMS 오류 < 람다/20으로 지정합니다. 솔리드 접시는 1-2mm, 메시 접시는 5-10mm로 지정하여 메시를 약 10GHz 미만의 주파수로 제한합니다.
  • ✓이동식 스테이션의 경우 ITU-R S.465에 따라 간섭 완화를 위해 사이드로브 레벨을 줄이면서 효율성을 유지하는 모양의 리플렉터 디쉬 (엣지 테이퍼 조명) 를 고려해 보십시오.

흔한 실수

  • ✗개구 효율 무시 — 이론상 최대 게인은 eta = 1을 가정하고, 실제 접시 안테나는 55~ 70% 의 효율을 달성하며, 에타 계수가 없는 G = (pi*D/lambda) ^2를 사용하면 게인을 1.5-2.5dB로 과대평가합니다.
  • ✗표면 정확도 요구 사항 무시 — RMS 표면 오류 > 람다/16으로 인해 상당한 게인 손실이 발생합니다. C 대역 (람다 = 75mm, 5mm RMS 필요) 에 적합한 3미터 메시 디시는 Ku 대역 (람다 = 25mm, 1.5mm RMS 필요) 에서 오류가 발생합니다.
  • ✗포인팅 요구 사항 과소평가 — 1도 빔폭 안테나에서 1도 포인팅 오차가 발생하면 3dB 게인 손실이 발생합니다. 고게인 안테나의 경우 위성 추적을 위해서는 0.1도 정확도의 전동 트래킹이 필요합니다.
  • ✗소음 온도 영향 간과 — 지상 유출과 대기 흡수로 인한 안테나 온도는 시스템 소음에 20-100K를 추가합니다. G/T 개선을 위해서는 높은 게인과 낮은 소음 온도가 모두 필요합니다.

자주 묻는 질문

Balanis 분석에 따르면 세 가지 요소: (1) 개구 면적 A = pi* (D/2) ^2 — 직경을 두 배로 늘리면 면적과 게인이 4배로 증가합니다 (+6dB). (2) 파장 람다 = c/f — 절반의 파장 (두 배 주파수) 은 전기 면적과 게인을 4배로 늘립니다 (+6dB). (3) 조명 테이퍼, 스필을 고려한 개구 효율 eta (통상 55~ 70%) 오버, 표면 오류 및 막힘.결합: G = eta* (pi*D/람다) ^2.효율이 60% 인 12GHz의 3m 디쉬: G = 0.6* (pi*3/0.025) ^2 = 85,000 = 49.3dBi.
포물선형 곡률은 필수적입니다. 축에 평행한 모든 광선은 동일한 경로 길이로 초점에 반사되어 위상 추가 현상이 발생합니다.완벽한 포물선에서 벗어나면 위상 오류가 발생합니다. RMS 표면 오차 시그마는 exp(-(4*pi*sigma/lambda)^2)의 이득 손실을 유발합니다.시그마 = 람다/16에서: 손실 = 0.5dB.시그마 = 람다/8에서: 손실 = 2dB.실질적인 시사점: (1) 단단한 접시는 1-3mm RMS (30GHz까지 사용 가능) 를 달성합니다. (2) 메시 접시는 5-10mm RMS (10GHz까지 사용 가능) 를 달성합니다. (3) 팽창식 접시는 10-20mm RMS를 달성합니다 (낮은 마이크로웨이브로 제한됨).표면 정확도가 고주파 성능을 제한하는 요인이 되는 경우가 많습니다.
실제 범위: 1-100GHz, 크기-주파수 트레이드오프 적용: 1GHz 미만: 접시는 매우 커집니다 (유용한 게인을 위해 10미터 이상). 야기스 또는 어레이가 선호되는 경우가 많습니다. 1-10GHz (L/S/C 대역): 위성 지구 관측소, 전파 천문학, 레이더를 위한 2-10m 접시. 10-30GHz (Ku/Ka-band): 위성 TV, VSAT, 포인트용 접시 0.5-3m 포인트 간 링크. 30-100GHz (mm-wave): 대용량 백홀, 전파 천문학을 위한 0.2-1m 디쉬.100GHz 이상: 표면 정확도 요구 사항 (< 0.1mm RMS) 으로 인해 가공된 금속 반사판 또는 홀로그램 표면이 필요합니다.
개구 효율 eta = G_actual / G_ideal 은 물리적 개구가 게인으로 얼마나 효과적으로 변환되는지를 나타냅니다.Balanis에 따르면 구성 요소: 조명 효율 (80-90%): 피드가 개구를 균일하게 비추지 못하기 때문에 엣지 테이퍼는 사이드 로브를 줄이지만 개구 외곽부를 낭비합니다.스필오버 효율 (90-95%): 피드 방사선이 없는 리플렉터가 노이즈를 가중시킵니다.표면 효율 (95-99%): 표면 부정확성으로 인한 위상 오차.블로킹 효율 (95-99%): 피드와 스트럿이 개구를 가립니다.편광 효율 (99% +): 크로스-폴 불일치 손실.복합: 에타 = 0.85 * 0.92 * 0.97 * 0.97 * 0.99 = 0.72 (일반).오프셋 피드 접시는 막힘을 제거하여 75~ 80% 의 효율성을 달성합니다.
링크 버짓에서 역방향으로 작업하기: (1) 링크 마진 분석에서 필요한 EIRP (전송) 또는 G/T (수신) 을 결정합니다. (2) 시스템 노이즈 온도 T_sys (냉각된 LNA의 경우 일반적으로 50-150K) 를 가정합니다. (3) 수신에 필요한 이득 G = G/T + 10*log10(T_sys) , 전송의 경우 G = EIRP - P_transmitter 를 계산합니다. (4) 직경 해결: D = (lambda/pi)*sqrt(G/(eta)).예: G/T = 12GHz에서 35dB/K, T_sys = 80 K. G = 35 + 19 = 54dBi.D = (0.025/pi) *sqrt (250000/0.6) = 5.1m. 표준 접시 크기: 1.2, 1.8, 2.4, 3.0, 3.7, 4.5, 6.0, 7.3, 9.0m — 마진을 원하시면 다음 사이즈 크게 선택하세요.

방법론 및 참고문헌

참고문헌

  • Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. — Constantine A. Balanis (2016), Chapter 15 — Reflector antennas and parabolic dish gain
  • Antenna Theory and Design, 3rd ed. — Warren L. Stutzman & Gary A. Thiele (2012), Chapter 9 — Parabolic reflector efficiency and directivity

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