Skip to content
RFrftools.io
General

델타-와이 (스타-델타) 변환 계산기

저항 네트워크를 델타 (Δ) 구성과 와이 (Y/스타) 구성 간에 변환합니다.정확한 공식을 사용하여 양방향 델타→와이 및 와이→델타 변환을 지원합니다.3상 전력 분석 및 브리지 회로 단순화에 필수적입니다.

Loading calculator...

공식

R1=RbRcRa+Rb+Rc,Ra=R1R2+R2R3+R3R1R1R_1 = \frac{R_b R_c}{R_a+R_b+R_c}, \quad R_a = \frac{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}{R_1}

참고: Hayt & Kemmerly, Engineering Circuit Analysis, 8th ed.

Ra, Rb, Rc— 델타 (Δ) 저항기 (Ω)
R1, R2, R3— 와이 (Y) 저항기 (Ω)

작동 방식

Star—Delta 또는 Pi-T 변환이라고도 하는 Delta—Wye (Δ–Y) 변환을 사용하면 터미널 동작을 변경하지 않고도 모든 3단자 저항 네트워크를 델타 (Δ) 와 와이 (Y) 구성 간에 변환할 수 있습니다.1899년 Kennelly에 의해 입증된 이 변환은 브리지 회로, 3상 전력분석 및 복잡한 래더 네트워크를 단순화하는 데 널리 사용됩니다.델타→와이: 각 와이 저항은 인접한 두 델타 저항의 곱을 세 개의 델타 저항기 모두의 합으로 나눈 값과 같습니다 (R1 = Ra·Rb/(Ra+Rb+Rc)). Wye→Delta: 각 델타 저항은 모든 쌍별 와이 곱의 합계를 반대 와이 저항기 (Ra = (R1R2+R2R3+R3R1) /R3).균형 잡힌 네트워크 (Ra=Rb=Rc=R) 의 경우 변환은 R_wye = R/3 및 R_delta = 3·R_wye.으로 단순화됩니다.

계산 예제

균형 잡힌 3상 부하를 단순화하십시오. 각 델타 브랜치는 30 Ω. 위상 전류를 찾기 위해 상응하는 wye로 변환합니다.1단계: R_wye = R_delta/3 = 30/3 = 위상당 10 Ω .2단계: 3상 400V 시스템 (라인-투-라인) 에서 위상 전압은 = 400/√3 = 231 V입니다. 3단계: 위상 전류 (와이) = 231/10 = 23.1 A. 델타 사용 시 라인 간 전압 = 400V, 델타 전류 = 400/30 = 분기당 13.33A, 라인 전류 = 13.33 × √3 = 23.1 A — 일치하는지 확인합니다.와이 등가물은 더 간단한 계산을 통해 시스템 동작을 정확하게 예측합니다.불균형 예시: Ra=10Ω, Rb=20Ω, Rc=30Ω → R1 = 10×20/60 = 3.33Ω, R2 = 20×30/60 = 10Ω, R3 = 10×30/60 = 5Ω.

실용적인 팁

  • ✓3상 모터 분석에서 Δ-connected 고정자 권선을 Y-등가로 변환하면 위상별 계산이 단순화됩니다. IEEE Std 115-2009에서는 모터 특성화를 위해 이 변환을 사용하는 테스트 방법을 지정합니다.
  • ✓RF 필터 설계의 래더 네트워크 합성의 경우 Pi (Δ-equivalent) 및 T (Y-등가) 섹션 변환을 통해 전송 특성을 유지하면서 토폴로지 간 교환이 가능합니다. 이는 특정 토폴로지가 특정 PCB 레이아웃에 더 잘 맞을 때 중요합니다.
  • ✓밸런스 단순화 (R_delta = 3 × R_wye) 를 사용하여 빠르게 상태를 점검할 수 있습니다. 밸런스 와이 모터 부하가 10 Ω/phase 이고 결함 분석을 위해 동등한 델타 임피던스가 필요한 경우 30 Ω 이므로 전체 계산이 필요하지 않습니다.

흔한 실수

  • ✗어떤 델타 저항이 어떤 노드에 연결되는지 잘못 식별 — Ra는 노드 B와 C (노드 A에 인접하지 않음) 사이에 연결되므로 R1 (와이의 노드 A에서) = Ra·Rb/sum 여기서 Ra와 Rb는 노드 A의 등가 위치에 입사하는 두 개의 델타 저항입니다.
  • ✗4-터미널 네트워크에 변환 적용 — Δ–Y 변환은 3-터미널 네트워크에만 유효합니다. Wheatstone 브리지에는 다른 분석 방법이 필요합니다.
  • ✗저항 세 개를 모두 업데이트하는 것을 잊어버림 — 전체 네트워크를 변환한 후 와이 (또는 델타) 값 세 개를 모두 동시에 다시 계산해야 함. 부분 변환은 잘못된 결과를 초래함

자주 묻는 질문

브리지 회로 (예: 휘스톤 브리지) 또는 불균형 3상 네트워크를 단순한 직렬/병렬 조합으로 해결할 수 없는 경우에 사용하십시오.1 Δ 서브 네트워크를 Y로 (또는 그 반대로) 변환한 후 회로는 옴의 법칙으로 풀 수 있는 더 단순한 직렬-병렬 형태로 축소됩니다.Hayt & Kemmerly (9장) 와 같은 교과서에서는 이 기법을 비직렬 병렬 DC 저항 네트워크를 해결하는 주요 방법으로 보여줍니다.
예. 저항 R 대신 복소 임피던스 Z에도 동일한 공식이 적용됩니다. Ra, Rb, Rc를 복소 임피던스 (ZA = R + jωL 또는 ZC = 1/(jωC)) 로 바꾸고 동일한 변환을 적용하십시오.이는 3상 역률 분석 및 RF 매칭 네트워크 합성에 일상적으로 사용됩니다.참고로 주파수 종속 성분 (L, C) 은 관심 있는 각 주파수에 변환을 적용해야 합니다.
이들은 토폴로지적으로 동일합니다. 즉, Pi는 델타 토폴로지이고 T는 와이 토폴로지입니다.RF 엔지니어는 LC 매칭 네트워크 및 필터를 설계할 때 'Pi 섹션'과 'T 섹션'을 사용하는 반면, 전력 엔지니어는 3상 변압기 및 모터 연결에 '델타'와 'wye'를 사용합니다.변환 공식은 수학적으로 동일하며, 애플리케이션 도메인별로 명명 규칙만 다릅니다.

Shop Components

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

Resistor Kit (1%, E24)

Precision 1% thin-film SMD resistor assortment, 0402 package

Amazon →

Ceramic Capacitor Kit

MLCC ceramic capacitor assortment in 0402 package

Amazon →

Solderless Breadboard

Full-size breadboard for circuit prototyping

Amazon →

관련 계산기

General

시리즈/병렬 R·C·L

최대 4개의 저항, 커패시터 또는 인덕터의 등가 시리즈 및 병렬 조합을 계산합니다.또한 2저항 네트워크의 전압 분배기 비율도 계산합니다.

General

옴의 법칙

옴의 법칙을 사용하여 전압, 전류, 저항 및 전력을 계산합니다.나머지 두 수량을 계산할 값 중 아무 값이나 입력하십시오.

Power

3페이즈 파워

와이 또는 델타 연결의 3상 실제 전력 (kVar), 무효 전력 (kVar), 피상 전력 (kVA) 및 역률 각도를 계산합니다.무료 결과.

General

전류 분배기

전류 분배기 규칙을 사용하여 두 병렬 저항 간의 전류 분할을 계산합니다.각 저항의 분기 전류 I1과 I2, 병렬 저항, 전압 및 전력 손실을 계산합니다.