BLDC 와인딩 계산기

이 계산기는 모터 형상 및 목표 Kv의 위상당 회전 수, 와이어 게이지, 충전 계수, 권선 계수를 포함한 BLDC 권선 매개변수를 결정합니다.드론, RC 항공기 및 산업용 드라이브용 아웃러너를 리와인딩하는 모터 제조업체는 이를 사용하여 Kv (속도) 와 토크 상수 간의 균형을 최적화합니다.

권선 계수 $K_{w1}$ 은 고정자 권선이 회전자 플럭스를 얼마나 효과적으로 연결하는지를 정량화합니다.Hanselman의 '브러시리스 영구 자석 모터 설계' (2006) $K_{w1} = K_d \times K_p$ 에 따르면, 분배 계수 $K_d = \sin(q\alpha/2) / (q \sin(\alpha/2))$ 및 피치 계수 $K_p = \cos(\beta/2)$.이 식은 $q$ 가 정수일 때의 식입니다. 집중 권선 (톱니당 코일 하나) 에서는 슬롯 수 $S$, 극수 $P$ 에 대해 $q = S/(3P) = z/n$ (기약분수) 가 분수이며, 슬롯 스타 (star of slots) 방법으로 $K_d = \sin(\pi/6) / (z \sin(\pi/(6z)))$ 를 얻습니다 (Bianchi, Dai Pré, 2006). 12N14P에서는 $q = 2/7$, $K_d = 0.966$ 입니다.12슬롯/14극 (12N14P) 구성은 $K_{w1} \approx 0.933$ 성능을 달성하여 가장 널리 사용되는 드론 모터 토폴로지입니다.

역기전력 상수는 권선 수와 직접 관련됩니다. 와이(스타) 결선에서는 $K_e = \sqrt{3} \cdot N_t \cdot p \cdot K_{w1} \cdot \Phi_p$ 이며, 여기서 $\Phi_p$ 는 극당 자속, $p$ 는 극쌍 수, $N_t$ 는 상당 권선 수입니다. $K_e$ 는 선간 기준이며, 델타 결선에서는 $\sqrt{3}$ 이 1이 됩니다. Kv는 권선 수에 반비례하므로 권선 수를 절반으로 줄이면 Kv가 2배가 됩니다. 같은 코일 수에서 델타 결선은 $K_v^{\Delta} = \sqrt{3} \times K_v^{Y}$ 가 됩니다. 선간 전압이 와이 결선에서는 상전압의 $\sqrt{3}$ 배이지만 델타 결선에서는 상전압과 같기 때문입니다.

필 팩터 $K_{fill}$ 은 사용 가능한 슬롯 영역 중 구리가 차지하는 비율을 측정합니다.핸드 와인드 모터는 35-45%, 머신 와인딩 모터는 50-65% 의 성능을 발휘합니다.충진율이 높으면 저항이 낮아지고 효율성이 향상되지만 신중한 와이어 라우팅이 필요합니다.각 슬롯에는 양옆 톱니에 감긴 코일의 변이 하나씩, 모두 두 개의 코일 변이 들어가므로 (Pyrhönen, Jokinen, Hrabovcová, 2008, 2.9절) 슬롯 면적 $A_{slot}$, 와이어 단면적 $A_{wire}$, 코일당 권수 $N_c$ 로부터 $K_{fill} = 2 N_c \cdot A_{wire} / A_{slot}$ 입니다. 이 계산기는 슬롯을 인러너처럼 보어 지름으로부터 폭 $0.55\pi d/S$, 깊이 $0.2d$ 로 추정합니다. 아웃러너의 슬롯은 이보다 작으므로 실제 필 팩터는 표시된 값보다 높습니다.