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BLDC 와인딩 계산기

BLDC 모터 권선 파라미터 (코일당 회전 수, 와이어 게이지, 충전 계수, 권선 계수 및 위상 저항) 를 계산합니다.델타 및 와이 구성을 위한 시각적 와인딩 구성도.

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공식

N=1Kv,rad⋅p⋅Φ⋅Kw1⋅Cconn,Kv,Δ=Kv,Y×3N = \frac{1}{K_{v,rad} \cdot p \cdot \Phi \cdot K_{w1} \cdot C_{conn}}, \quad K_{v,\Delta} = K_{v,Y} \times \sqrt{3}

참고: Hanselman, D. — Brushless Permanent Magnet Motor Design, 2nd ed.

N— Turns per coil (series per phase) (turns)
K_v,rad— Motor velocity constant (rad/s/V)
p— Pole pairs
Φ— Flux per pole (Wb)
K_w1— Fundamental winding factor
C— Connection factor (1 for wye, √3 for delta)

작동 방식

이 계산기는 모터 형상 및 목표 Kv에서 위상당 회전 수, 와이어 게이지, 충전 계수 및 권선 계수를 포함한 BLDC 권선 매개변수를 결정합니다.드론, RC 항공기 및 산업용 드라이브용 아웃러너를 리와인딩하는 모터 제조업체는 이를 사용하여 Kv (속도) 와 토크 상수 간의 균형을 최적화합니다.

권선 계수 $K_ {w1} $는 고정자 권선이 회전자 플럭스를 얼마나 효과적으로 연결하는지를 나타냅니다.핸셀만의 '브러시리스 영구 자석 모터 설계' (2006) 에 따르면 Kw1=kd 곱하기KpK_ {w1} = k_d\ 곱하기 K_p입니다. 여기서 분포 계수 $K_d =\ sin (q\ alpha/2)/(q\ sin (\ alpha/2)) $와 피치 계수 $K_p =\ cos (\ beta/2) $입니다.집중 권선 (단일 톱니, q=1q=1) 의 경우 Kd=1K_d = 1이며 피치 팩터가 우세합니다.12슬롯/14극 (12N14P) 구성은 Kw1 약0.933K_ {w1}\ 약 0.933의 성능을 달성하여 가장 널리 사용되는 드론 모터 토폴로지입니다.

역기전력 상수는 권선 회전과 직접적인 관련이 있습니다. 즉, 와이 연결의 경우 $K_E = 2\ cdot n_T\ cdot K_ {w1}\ cdot\ Phi_P/\ sqrt {3} $, 여기서  PhiP\ Phi_P는 극당 플럭스이고 NTN_T는 위상당 회전수입니다.Kv는 턴에 따라 역으로 스케일링됩니다. Kv는 턴을 반감하면 Kv가 두 배가 됩니다.라인 전압은 와이 단에서는 위상 전압과 같지만 델타 단위에서는 $\ sqrt {3} =\ sqrt {3}\ x k_v^ {Y} $가 출력됩니다. 델타에서는 선 전압이 위상 전압과 같지만 델타에서는 $\ sqrt {3} $ 배입니다.

필 팩터 $K_ {fill} $은 사용 가능한 슬롯 영역 중 구리가 차지하는 비율을 측정합니다.핸드 와인딩 모터는 35~ 45%, 머신 와인딩 모터는 50-65% 의 성능을 발휘합니다.충진율이 높으면 저항이 낮아지고 효율성이 향상되지만 신중한 와이어 라우팅이 필요합니다.슬롯 영역 $A_ {슬롯} $ 및 와이어 단면적 $A_ {와이어} $는 $K_ {fill} = n_t\ cdot A_ {와이어}/A_ {슬롯} $를 제공합니다.

계산 예제

2212사이즈 드론 모터를 920kv에서 500Kv로 리와인딩하여 헤비 리프트 쿼드를 만들 수 있습니다.오리지널: 12N14P, 델타, 톱니당 7회전, 0.4mm 와이어.

1단계 -- 필요한 회전율 결정: kVk_V 비율 = 920/500 = 1.84 톱니당 새로운 회전수 = 7 x 1.84 = 12.9, 반올림하여 13회전까지 실제 신품 kvk_v = 920 x (7/13) = 495kv

2단계 -- 최대 와이어 게이지 계산: 슬롯 면적 (212 스테이터): 약 4.2mm2^2 타겟 필 팩터: 40% (손으로 감은 상태) 사용 가능한 구리 면적 = 4.2 x 0.40 = 1.68 mm2^2 턴당 와이어 면적 = 1.68/13 = 0.129 mm2^2 와이어 직경 = $\ sqrt {4\ times 0.129/\ pi} $ = 0.406 mm -> 0.35mm 사용 (AWG 27) 실제 와이어 면적은 0.0962mm2^2, 채우기 계수 = 13 x 0.0962/ 4.2 = 29.8%

3단계 -- 현재 용량 확인: AWG 27 at 6 A/mm2^2 보수적 등급: 0.0962 x 6 = 와이어당 0.58A 4S (14.8V) 에서 500kV (Kv) 에서 최대 전류: 최대 전류 ~ 15A 버스트, 최대 5A 호버 델타 단위의 위상 전류 = 라인 전류/ $\ sqrt {3} $ = 5/1.73 = 2.89A 전류 밀도 = 2.89/ 0.0962 = 30 A/mm2^2 -- 짧은 버스트에만 사용 가능

4단계 -- 권선 계수 확인: 12N14P: $K_ {w1} $ = 0.933 (리와인딩으로 인한 변경 없음) 유효 KEK_E 증가 = (13/7) x 1.0 = 1.857x -> 최대 500Kv 목표 확정

결과: 델타 상태에서 AWG 27 와이어를 13회 회전하면 필 팩터가 29.8% 인 최대 495Kv를 달성할 수 있습니다.열 안전을 위해 연속 전류는 위상당 3A (18A/mm2^2) 미만으로 유지되어야 합니다.

실용적인 팁

  • ✓수동 와인딩의 경우 충전 계수를 45% 미만으로 유지하십시오. 이 값을 초과하면 와이어 크로싱으로 인해 핫스팟이 생기고 절연이 손상됩니다. 기계 와인딩은 적절한 레이어링으로 60% 까지 올라갈 수 있습니다.
  • ✓Hanselman의 지침에 따라 연속 작동의 경우 5-8A/mm^2의 전류 밀도를 사용하고 짧은 버스트 (<10초) 의 경우 최대 30A/mm^2의 전류 밀도를 사용하십시오. 이 한계를 초과하면 급격한 열 폭주로 발생합니다.
  • ✓부드러운 토크 (낮은 코깅, Kw1=0.933) 의 경우 12N14P, 폴 수가 적으면 철 손실이 줄어들지만 토크 리플은 약간 더 커지는 대신 9N12P 을 사용하는 것이 좋습니다.

흔한 실수

  • ✗잘못된 방향으로 코일 권선: 각 톱니가 권선 패턴에 따라 자기 극성이 번갈아 나타나야 합니다 (예: 12N14P 경우 AABBBCCAAABBCCC). 코일을 한 번 뒤집으면 진동이 발생하고 토크가 감소하며 ESC 비동기화가 발생할 수 있습니다.
  • ✗오버사이즈 와이어를 사용하여 슬롯 필 팩터 초과: 두꺼운 와이어를 전체 슬롯에 강제로 밀어 넣으면 에나멜 절연이 손상되어 턴 간 단락이 발생하여 저항이 감소하고 부하 시 모터 동작이 불규칙해집니다.
  • ✗델타와 와이 Kv의 차이 무시: 델타 연결은 동일한 코일을 사용하는 와이보다 sqrt (3) = 1.73배 높은 kv를 생성합니다. 회전을 추가하지 않고 델타에서 와이로 전환하는 리와인더는 의도한 것보다 42% 더 느린 모터를 얻게 됩니다.

자주 묻는 질문

가장 일반적인 조합은 12N14P (드론, 짐벌) 과 9N12P (고속 공구) 입니다.Hanselman에 따르면 슬롯과 폴은 폴 카운트와 같은 공통 계수를 공유하지 않아야 한다는 것이 핵심 규칙입니다. 이렇게 하면 코깅이 방지됩니다. 12N14P 은 권선 계수가 0.933이고 코깅 토크가 매우 낮기 때문에 멀티로터 모터의 기본값입니다.20,000RPM 이상의 고속에서는 극 수가 적을수록 (예: 6N8P) 철 손실이 줄어듭니다.
Wye (스타) 연결은 동일한 코일에 대해 델타보다 위상당 백EMF가 sqrt (3) 배 더 높습니다. 즉, Wye는 더 낮은 Kv와 더 높은 앰프당 토크를 제공합니다.델타는 1.73배 더 높은 Kv (더 빠른 속도) 를 제공하지만 동일한 토크에서 sqrt (3) 배 더 많은 위상 전류를 소비합니다.대부분의 드론 ESC는 유선 연결을 가정합니다.회전을 줄이지 않고 더 높은 Kv가 필요할 때는 델타를 사용하고, 토크 효율을 극대화하고 싶을 때는 와이를 사용하세요.
권선 계수 Kw1은 분배 계수와 피치 계수의 곱으로, BLDC 모터의 경우 일반적으로 0.85-0.95입니다.총 자속에서 권선을 실제로 연결하는 비율을 나타냅니다. Kw1이 0.933이면 권선 형상으로 인해 잠재적 토크의 6.7% 가 손실된다는 의미입니다.Kw1이 높을수록 토크 상수와 효율이 직접적으로 증가합니다.집중 권선 (톱니당 코일 1개) 은 제조를 단순화하지만 슬롯/극 비율에 따라 분산 권선보다 Kw1이 낮을 수 있습니다.

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