PCB

디퍼런셜 페어 임피던스 계산기

에지 결합 마이크로스트립 쌍에 대해 Zdiff와 Zcommon을 계산합니다.홀수/짝수 모드 임피던스를 갖는 USB, HDMI 및 이더넷 디퍼런셜 페어를 설계하십시오.무료로 즉시 결과를 얻을 수 있습니다.

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공식 참조

\begin{aligned} Z_0 &= \tfrac{60}{\sqrt{\varepsilon_{eff}}}\ln\!\Big[\tfrac{F(u)}{u} + \sqrt{1 + 4/u^2}\Big] \\ Z_{odd} &= \rho_{odd}\,Z_0\sqrt{\varepsilon_{eff}/\varepsilon_{eff,odd}} \\ Z_{even} &= \rho_{even}\,Z_0\sqrt{\varepsilon_{eff}/\varepsilon_{eff,even}} \\ \varepsilon_{eff,odd} &= 1 + (\varepsilon_{eff} - 1)(1 - f_{odd}) \\ \varepsilon_{eff,even} &= 1 + (\varepsilon_{eff} - 1)(1 + f_{even}) \\ \rho,\ f &= \mathrm{fit}(W/H,\ S/H) \\ Z_{diff} &= 2Z_{odd},\quad Z_{com} = Z_{even}/2 \end{aligned}

참고: E. Hammerstad and Ø. Jensen, “Accurate Models for Microstrip Computer-Aided Design”, IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, 1980 (single line); coupling fitted to rftools.io’s 2-D method-of-moments solver (src/lib/pcb/__tests__/solver), within 2% on a mode impedance over W/H 0.2–4 and S/H 0.1–3.

Z₀— 단방향 마이크로스트립 임피던스 (해머스타드-젠슨) (Ω)

εeff— 단일 선로의 유효 유전율(Hammerstad–Jensen)

u— W_eff/H. W_eff = W + (T/π)(1 + ln(2H/T))는 구리 두께만큼 트레이스 폭을 넓힌 값

F(u)— 6 + (2π − 6)·exp[−(30.666/u)^0.7528]

ρ_odd, ρ_even— 공기 중에서 각 모드 임피던스의 단일 선로 대비 비율, 1 ∓ a·exp[−b·(S/H)^p]. a, b, p는 2차원 모멘트법 솔버에 W/H의 함수로 피팅했으며, 트레이스가 멀어지면 둘 다 1에 가까워짐

f_odd, f_even— 각 모드에서 기판 안에 있는 전계 비율의 단일 선로 대비 변화량. 같은 솔버에 W/H와 S/H의 함수로 피팅했으며, 트레이스가 멀어지면 둘 다 0에 가까워짐

공식

\begin{aligned} Z_0 &= \tfrac{60}{\sqrt{\varepsilon_{eff}}}\ln\!\Big[\tfrac{F(u)}{u} + \sqrt{1 + 4/u^2}\Big] \\ Z_{odd} &= \rho_{odd}\,Z_0\sqrt{\varepsilon_{eff}/\varepsilon_{eff,odd}} \\ Z_{even} &= \rho_{even}\,Z_0\sqrt{\varepsilon_{eff}/\varepsilon_{eff,even}} \\ \varepsilon_{eff,odd} &= 1 + (\varepsilon_{eff} - 1)(1 - f_{odd}) \\ \varepsilon_{eff,even} &= 1 + (\varepsilon_{eff} - 1)(1 + f_{even}) \\ \rho,\ f &= \mathrm{fit}(W/H,\ S/H) \\ Z_{diff} &= 2Z_{odd},\quad Z_{com} = Z_{even}/2 \end{aligned}

Z₀— 단방향 마이크로스트립 임피던스 (해머스타드-젠슨) (Ω)

εeff— 단일 선로의 유효 유전율(Hammerstad–Jensen)

u— W_eff/H. W_eff = W + (T/π)(1 + ln(2H/T))는 구리 두께만큼 트레이스 폭을 넓힌 값

F(u)— 6 + (2π − 6)·exp[−(30.666/u)^0.7528]

작동 방식

차동 쌍 임피던스 계산기는 USB, HDMI, PCIe, DDR 및 이더넷 인터페이스에 필수적인 에지 결합 마이크로스트립 트레이스의 홀수 모드 및 차동 임피던스를 계산합니다.신호 무결성 엔지니어는 이를 사용하여 인터페이스 사양에서 요구하는 허용 오차가 +/ -10% 인 100옴 차동 임피던스 (USB/HDMI) 또는 85옴 (PCIe Gen3+) 을 구현할 수 있습니다.

차동 임피던스는 홀수 모드 임피던스인 $Z_{diff} = 2Z_{odd}$ 의 두 배이고, 공통 모드 임피던스는 짝수 모드 임피던스인 $Z_{com} = Z_{even}/2$ 임피던스의 절반입니다.이 계산기는 하나의 트레이스 자체의 Hammerstad-Jensen 임피던스인 $Z_0$ 임피던스에서 시작하여 2차원 모멘트법 필드 솔버에 맞는 비율로 각 모드에 대해 스케일링합니다.트레이스 너비가 기판 높이의 0.2~4배이고 간격이 0.1~3배인 경우 모드 임피던스에서 피팅은 솔버의 2% 이내로 유지됩니다.커플링은 너비에 대한 간격뿐만 아니라 높이에 대한 간격 ( $S/H$ ) 에 따라 달라집니다.각 모드에는 고유한 유효 유전율도 있습니다. 홀수 모드는 트레이스 사이의 에어 갭을 통해 자기장을 이동하므로 짝수 모드보다 기판이 덜 보입니다.FR4의 $W/H = 1.5$ 에서 $Z_{diff}$ 은 $S/H = 1$ 에서는 $2Z_0$ 보다 14% 낮고 $S/H = 0.5$ 에서는 23% 낮습니다.

Johnson/Graham의 '고속 디지털 설계'는 경로 전체에서 Zdiff를 일정하게 유지하는 것이 중요하다는 것을 보여줍니다. 즉, 비아 전환 시 임피던스 불연속성이 15% 이면 신호 반사가 7% 발생하여 USB 3.0의 눈 높이가 15-20% 저하됩니다.3H 규칙 (간격 = 3배 이상 유전체 높이) 은 IPC-2141A 기준 차동 쌍 간에 -40dB 절연을 제공합니다.

고속 인터페이스의 경우 스큐를 1ps 미만으로 유지하려면 쌍 내 길이 매칭이 +/-5밀 (0.127mm) 이내여야 합니다. USB 3.2 Gen 2 (10Gbps) 를 사용하면 최대 10ps의 페어 내 스큐가 가능합니다.FR4 마이크로스트립의 전파 지연 차이가 6.1ps/mm라는 것은 1.6mm 길이 불일치가 이 사양을 위반한다는 것을 의미합니다.

계산 예제

4레이어 FR4 보드에 USB 3.0 SuperSpeed용 90Ω 디퍼런셜 페어를 설계하세요. L2 접지까지 내려가는 0.2mm 프리프레그, εr = 4.3, 1oz 구리.

두 노브가 실제로 반응하는 순서대로 작업하세요.너비에 따라 싱글 엔드 임피던스가 설정되고 간격은 이 임피던스와 반대로 바뀝니다.

1단계 — 너비.50 Ω 싱글 엔드의 표면 마이크로스트립 기하학을 풀면 W = 0.3516mm가 되고, 소수점 네 자리로 반올림하면 49.996 Ω 에 도달합니다.두 트레이스가 멀리 떨어져 있으면 차동 임피던스는 100 Ω.의 정확히 두 배가 됩니다.

2단계 — 간격.이들을 합치면 홀수 모드 임피던스가 낮아집니다.S = 0.2653mm로 닫으면 다음과 같은 결과가 나타납니다.

Z_odd = 45.00 Ω, Z_even = 54.63 Ω Z_diff = 2 × 45.00 = 89.99 Ω Z_common = 54.63 / 2 = 27.32 Ω

3단계 — 기울기 확인홀수 모드는 트레이스 사이의 에어 갭을 통해 자기장을 구동하기 때문에 두 모드의 유효 유전율이 서로 다릅니다. 홀수 모드에서는 3.011이고 짝수 모드에서는 3.485입니다.이는 두 영역 간의 εeff 의 0.474입니다. 이것이 바로 표면 쌍은 길이에 따라 차동 에너지를 공통 모드로 변환하지만 스트립라인 쌍은 그렇지 않은 이유입니다.

USB 3.0은 5ps 미만의 쌍 내 스큐를 허용합니다.홀수 모드의 경우 약 5.8ps/mm로 허용된 길이 불일치는 약 0.9mm입니다. 서펜타인과 매칭하고 불일치가 발생한 부분에 가깝게 교정하십시오.

이 예제가 변경된 이유에 대한 참고 사항.이전에는 exp (−0.347 · 2S/W) 형식의 결합 항을 사용했습니다. 이 용어는 간격 대 너비 비율에 따라 스케일링되며 기판 높이를 전혀 참조하지 않습니다.마이크로스트립 커플링은 높이를 기준으로 한 간격에 의해 좌우되며, 이 계산기의 자체 디폴트 지오메트리에서는 이전 표현식이 55.0 Ω 로 보고되었습니다. 여기서 정확한 차동 임피던스는 100.0 Ω. 인 현재 사용되는 모델은 커밋된 2차원 필드 솔버에 피팅되어 쌍이 분리되는 것과 정확히 같은 단일 라인 결과로 축소됩니다.

실용적인 팁

✓AT 커넥터를 포함한 전체 경로에서 일정한 트레이스 간격을 유지합니다. 간격이 2mm 더 넓어도 Zdiff는 5-8% 증가하고 반사 손실은 3-4dB 감소합니다.
✓존슨/그레이엄 챕터 6에 따라 모든 람다/10 (1GHz에서 15mm) 의 그라운드 스티칭을 통해 디퍼런셜 페어를 따라 기준 평면 연속성을 유지하십시오.
✓USB 3.0/PCIe의 경우: 팹에 대해 +/ -7% Zdiff 허용오차 (표준보다 +/ -10% 더 엄격함) 를 지정하여 인터페이스의 마진 규정 준수를 보장합니다.

흔한 실수

✗주파수에 따른 Er 변동을 무시하면 FR4 Er이 100MHz와 5GHz 사이에서 4.5에서 4.2로 떨어지면서 Zdiff가 5-7% 씩 이동합니다.USB 3.0+ 설계의 경우 주파수 보정값을 사용하십시오.
✗선형 간격-임피던스 관계를 가정합니다.커플링은 간격에 따라 거의 기하급수적으로 떨어집니다. $W/H = 1.5$ 에서는 $S/H = 0.5$ ~ $S/H = 1$ 사이의 간격을 두 배로 늘리면 $Z_{diff}$ 값이 100% 가 아니라 12% 만 증가합니다.
✗전환 불연속성을 무시하고 표준 PTH 비아는 0.3-0.5nH 인덕턴스를 추가하여 5-10ohm 임피던스 스파이크를 유발합니다.IPC-2221B에 따라 5Gbps 이상의 인터페이스에는 패드 내 또는 백 드릴링을 사용하십시오.

자주 묻는 질문

차동 쌍 임피던스가 중요한 이유는 무엇입니까?

차동 신호는 싱글 엔드 (공통 모드 제거) 보다 6dB 더 나은 노이즈 내성을 제공합니다.USB-IF 규정 준수 사양에 따라 90옴 +/ -10% Zdiff는 필수입니다. 임피던스를 준수하지 않을 경우 5Gbps에서 15% 이상의 아이 클로징이 발생하고 USB 인증에 실패합니다.HDMI 2.1 (48Gbps) 은 레인당 12Gbps의 안정적인 작동을 위해 +/ -7.5% 의 허용 오차가 필요합니다.

트레이스 간격은 임피던스에 어떤 영향을 미칩니까?

간격은 기판 높이를 기준으로 계산되며 그 효과는 선형과는 거리가 멀다.이 계산기의 기본 지오메트리 (W/H = 1.5, εr = 4.2) 에서 Zdiff는 S/H = 0.5에서 2·Z₀ 보다 23% 낮고, S/H = 1에서는 14%, S/H = 2에서는 6%, S/H = 3에서는 3% 낮습니다.트레이스가 넓을수록 동일한 S/H에서 커플링이 약간 줄어듭니다. S/H = 3을 넘으면 쌍이 느슨하게 결합되고 형상이 모델이 피팅된 범위를 벗어나므로 계산기는 결과를 외삽한 것으로 표시합니다.

이 계산기를 모든 PCB 소재에 사용할 수 있습니까?

예, 모든 단일 균질 기판의 경우 지오메트리 내에서 모델을 피팅했습니다.커플링은 기판 높이의 0.2~4배에 해당하는 트레이스 폭과 0.1~3배 간격의 2차원 필드 솔버에 장착되었으며 모드 임피던스에서 솔버의 2% 이내로 유지됩니다. 이 범위를 벗어나면 결과를 추정하고 계산기가 플래그를 지정합니다.모드 유전율은 εr = 4.3의 단일 선에 대한 비율로 피팅되며, 이 비율은 동일한 범위 내에서 εr 에서 2.2에서 9.8까지 1.2% 미만으로 변경됩니다.이 모델은 준정적이며 1 εr, 를 사용하므로 원하는 주파수로 라미네이트 값을 입력하십시오.분산도 솔더마스크 커버도 모델링하지 않습니다.

차동 쌍 임피던스에 영향을 주는 것은 무엇입니까?

가중치가 매우 다른 다섯 개의 입력.이 계산기의 기본 지오메트리에서 각각 10% 씩 올리면 Zdiff는 다음과 같이 움직입니다. 트레이스가 넓을수록 4.7% 낮아지고, 유전체가 두꺼울수록 4.0%, 유전 상수가 높을수록 4.0% 낮아지고, 간격이 넓을수록 1.1%, 구리가 두꺼울수록 0.5% 낮아집니다.따라서 유전율 높이에만 ± 10% 허용오차가 발생하더라도 Zdiff는 어느 쪽이든 약 4~ 5% 정도 이동합니다. 이것이 바로 임피던스 제어식 제작업체가 공칭 값을 신뢰하지 않고 압축된 적층량을 측정하는 이유입니다.

임피던스를 얼마나 정확하게 계산해야 할까요?

인터페이스에 따라 다름: USB 2.0은 +/ -15% Zdiff를 견딜 수 있고, USB 3.0/PCIe Gen3에는 +/ -10% 가 필요하며, PCIe Gen4/5 및 USB4에는 +/ -7% 가 필요합니다.IBIS-AMI 시뮬레이션 데이터에 따르면 임피던스 오류가 5% 일 때마다 10Gbps 이상에서 비트 오류율이 2-3% 증가합니다.프로덕션의 경우 계산 불확실성과 팹 변동을 고려하여 3% 의 설계 마진을 추가하십시오.

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Upload a Touchstone (.s2p) file and generate a PRBS eye diagram. Shows the channel insertion loss and impulse response, then renders the eye with its height, width and jitter measured over the whole bit sequence.

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