윌킨슨 전력 분배기 계산기 — 균등 분배와 불균등 분배

윌킨슨 전력 분배기는 모든 포트의 정합을 유지하고 두 출력을 서로 격리한 채로 신호를 두 출력으로 나눕니다. 구조는 공통 입력에서 갈라져 나가는 두 개의 1/4 파장 선로와, 두 선로의 먼 쪽 끝 사이에 연결된 저항 하나입니다. 균등 분배에서는 각 선로가 $\sqrt{2}\,Z_0$, 저항이 $2Z_0$ 이며, 50 Ω 시스템에서는 각각 70.71 Ω과 100 Ω입니다. 각 선로는 50 Ω 출력을 입력 쪽에서 100 Ω으로 변환하고, 병렬로 연결된 두 100 Ω은 50 Ω이 됩니다. 한 출력에 도달한 파동은 저항을 거치는 경로와 두 선로를 거쳐 되돌아가는 경로, 이 두 경로로 다른 출력에 도달하며, 두 신호가 상쇄되므로 출력 사이에는 전력이 넘어가지 않습니다.

비균등 분배

전력비 $K^2 = P_3/P_2$ 에 대한 설계식은 다음과 같습니다(Pozar, Microwave Engineering, 제4판, 식 7.37a부터 7.37c까지).

이때 두 가지(arm)는 $Z_0$ 가 아니라 $R_2 = Z_0 K$ 와 $R_3 = Z_0/K$ 로 종단되며, 각 출력은 $\sqrt{Z_0 R_2} = Z_0\sqrt{K}$ 와 $\sqrt{Z_0 R_3} = Z_0/\sqrt{K}$ 인 1/4 파장 변환기를 하나씩 더 거쳐 $Z_0$ 로 되돌려집니다. $K = 1$ 이면 모든 식이 균등 분배로 돌아갑니다. 비율을 역수로 바꾸면 두 가지와 두 종단이 서로 바뀌고, 저항은 그대로입니다.

선로 길이

모든 선로는 중심 주파수에서 1/4 파장 길이입니다.

마이크로스트립에서는 임피던스마다 선폭이 다르고, 따라서 유효 유전율도 다릅니다. 이 계산기는 입력한 값 하나를 모든 선로에 사용하므로, 선로를 배치할 때는 마이크로스트립 계산기로 각 선폭의 $\varepsilon_{eff}$ 를 구하십시오.

적용 범위

이 식들은 길이가 정확히 1/4 파장인 이상적인 TEM 선로와, 가지 끝에 기생 성분 없이 연결된 저항을 가정합니다. 단일 섹션은 중심 주파수에서만 정합과 격리가 이루어집니다. 실제 한계는 선로 임피던스 자체입니다. 비균등 분배에서는 한 가지의 임피던스가 올라가고 다른 가지는 내려가며, 공정이 만들 수 있는 것보다 좁거나 넓은 선로는 제작할 수 없습니다. 계산기는 두 가지와 두 출력 변환기를 입력한 범위(기본값 20 Ω에서 150 Ω까지)와 비교해, 범위를 벗어난 선로에는 경고를 표시하되 값은 그대로 보여 줍니다. Pozar의 예제 8.6은 20 Ω과 120 Ω을 마이크로스트립 공정의 실용적인 한계값으로 봅니다.