Saída Wheatstone Bridge para sensores de pressão

Por que a saída da ponte é importante no sensor de pressão

Se você já conectou um sensor de pressão piezorresistivo e olhou para um sinal de nível de milivolts se perguntando se sua leitura está correta, você não está sozinho. A maioria dos engenheiros já esteve lá. Os sensores de pressão MEMS e de película colada usam internamente uma ponte de Wheatstone, e a saída que você vê é uma pequena fração da tensão de excitação, dimensionada pela sensibilidade da ponte e pela razão entre a pressão aplicada e a pressão em grande escala.

O problema é o seguinte: entender exatamente qual voltagem esperar na saída da ponte não é apenas acadêmico. É fundamental para projetar o ganho correto do amplificador de instrumentação, definir as faixas de entrada do ADC, orçar as margens de ruído e simplesmente verificar a sanidade de suas medições de bancada. Já vi muitas sessões de depuração que poderiam ter sido evitadas se alguém tivesse calculado primeiro a saída esperada. A calculadora abra a saída da ponte do sensor de pressão em rftools.io torna isso rápido e sem erros.

Quando você trabalha com sinais na faixa de milivolts de um dígito, cada detalhe é importante. Um sinal de 5 mV sobre um deslocamento de 1 mV com 0,5 mV de ruído não deixa muito espaço para erros. Você precisa saber o que está procurando antes de começar a sondar com um osciloscópio.

A matemática subjacente

Uma ponte com sensor de pressão produz uma tensão de saída proporcional à pressão aplicada. O relacionamento é simples:

onde:

-$V_{ex}$é a tensão de excitação da ponte (V) -$S$é a sensibilidade da ponte, normalmente especificada em mV/V à pressão em grande escala -$P$é a pressão aplicada (medida) -$P_{FS}$é a classificação de pressão em escala real do sensor

A deflexão fracionária é simplesmente a razão entre a pressão aplicada e a pressão em grande escala:

E a saída em grande escala (FSO) — a saída máxima de ponte que você já veria do sensor — é:Observe que a sensibilidade$S$geralmente é dada em mV/V. Um sensor avaliado em 2 mV/V significa que, para cada volt de excitação, a ponte produz 2 mV de saída em grande escala de pressão. Essa é uma proporção adimensional (milivolts por volt), então você precisa ter cuidado com as unidades. Eu depurei mais de um projeto em que alguém tratou mV/V como se tivesse unidades de tensão reais e acabou com um cálculo de ganho que estava errado por um fator de 1000.

A beleza dessa formulação é sua linearidade. Duplique a pressão, duplique a saída. Metade da tensão de excitação, metade da saída. Isso torna a matemática clara, mas lembre-se de que sensores reais se desviam desse comportamento ideal nos extremos de sua faixa de operação.

Exemplo resolvido: transmissor de pressão industrial

Vamos analisar um cenário realista. Você está integrando um sensor de pressão piezorresistivo de silício em um sistema de monitoramento hidráulico. Talvez você esteja medindo a pressão da linha em uma fábrica ou monitorando um sistema de controle pneumático.

Dado:

• Tensão de excitação da ponte:$V_{ex} = 5.0\,\text{V}$- Sensibilidade da ponte:$S = 3.0\,\text{mV/V}$(da ficha técnica)
• Pressão em grande escala:$P_{FS} = 500\,\text{psi}$- Pressão aplicada:$P = 175\,\text{psi}$Etapa 1 — Saída em grande escala:
  $$V_{FSO} = 5.0 \times 3.0\,\text{mV/V} = 15.0\,\text{mV}$$
  Então, a 500 psi, a ponte produzirá 15 mV. Essa é sua saída máxima teórica dessa configuração de sensor. Qualquer leitura maior do que essa significa que algo está errado — talvez a tensão de excitação esteja muito alta ou haja uma falha na ponte.

Etapa 2 — Deflexão fracionária: O sensor está operando a 35% de seu alcance em grande escala. Na verdade, esse é um ponto de operação bastante confortável. Você tem bastante espaço para picos de pressão e está bem acima do nível de ruído. Etapa 3 — Saída de ponte a 175 psi: Esses 5,25 mV são o que você deve ver nos terminais de saída da ponte. Se o seu amplificador de instrumentação tiver um ganho de 200, o sinal amplificado é$5.25\,\text{mV} \times 200 = 1.05\,\text{V}$— um nível confortável para um ADC de 3,3 V ou 5 V. Você está usando cerca de 30% de uma faixa ADC de 3,3 V, o que é razoável, mas deixa espaço para aumentar o ganho se você quiser uma resolução melhor.

Este exemplo também mostra por que você precisa de amplificação. Um sinal de 5,25 mV alimentado diretamente em um ADC de 12 bits com uma referência de 3,3 V registraria apenas cerca de 6 contagens. Essa é uma resolução terrível. Com um ganho de 200, você está usando aproximadamente 1200 contagens, o que oferece uma resolução efetiva muito melhor.

Considerações práticas de design

Escolhendo a tensão de excitação correta

Maior excitação significa um sinal de saída maior e melhor relação sinal/ruído. Essa é a física simples disso. No entanto, as folhas de dados dos sensores especificam uma tensão máxima de excitação — geralmente 10 V ou 12 V para sensores industriais, às vezes apenas 1,5 V para dispositivos MEMS de baixa potência. Exceder isso causa autoaquecimento, o que introduz deriva térmica e pode danificar permanentemente o elemento sensor.

O autoaquecimento é real e sorrateiro. Os resistores na ponte dissipam energia, e essa energia se transforma em calor. Um elemento de ponte de 350 Ω funcionando a 10 V dissipa cerca de 285 mW, o que não parece muito até você perceber que está concentrado em uma pequena matriz de silício. Esse calor altera os valores da resistência, o que parece uma mudança de pressão em seu sistema de medição.

Uma boa regra prática: use a maior excitação permitida pelo sensor, a menos que o consumo de energia seja uma restrição. Para aplicativos alimentados por bateria, você pode recuar para 3,3 V ou até menos. Para equipamentos industriais movidos a linha, empurre-os até o máximo nominal.

Variação de sensibilidade

Os valores de sensibilidade da folha de dados são nominais. Os sensores reais são fornecidos com uma tolerância — geralmente ± 0,5 mV/V ou mais apertada para unidades calibradas. Para nosso exemplo de sensor avaliado em 3,0 mV/V ± 0,25 mV/V, a saída em grande escala pode variar de 13,75 mV a 16,25 mV. Sua cadeia de condicionamento de sinal precisa acomodar essa extensão.

Muitos projetos incluem uma etapa de redução de ganho de software ou hardware durante a calibração para normalizar a saída. Você mede a sensibilidade real durante o teste de produção, armazena um fator de correção em EEPROM ou flash e o aplica no firmware. Essa é uma prática padrão para instrumentos de precisão, mas adiciona custo e complexidade. Para aplicações menos exigentes, você pode simplesmente especificar seu ADC e amplificador para lidar com a faixa de tolerância total e aceitar a precisão reduzida.

Tensão de compensação

Pontes reais nunca estão perfeitamente equilibradas. Uma especificação de offset típica pode ser de ± 1 mV com excitação de 5 V. Quando seu sinal de interesse é de apenas 5,25 mV, um deslocamento de 1 mV representa um erro de 19% se não for corrigido. Isso é enorme. Sempre meça e subtraia (ou zere automaticamente) o deslocamento da ponte antes de interpretar a saída como pressão.

Alguns amplificadores de instrumentação têm anulação de offset embutida. Outros requerem um compartimento externo ou um DAC para injetar uma corrente de correção. A abordagem mais simples é medir a saída de pressão zero durante a calibração e subtraí-la no software. Apenas certifique-se de que seu sistema possa lidar com toda a faixa de deslocamento — se o seu amplificador prender porque o deslocamento o empurra para fora do alcance, você está preso.

A temperatura piora a situação. O deslocamento da ponte varia com a temperatura, normalmente alguns microvolts por grau Celsius. Para trabalhos de laboratório, isso pode não importar. Para algo que esteja no chão de fábrica, onde a temperatura ambiente oscila 40°C em um turno, você precisa compensar a compensação de temperatura ou usar uma técnica de medição raciométrica que a cancele.

Operando abaixo da escala total

É tentador escolher um sensor cuja pressão em grande escala corresponda exatamente à pressão máxima esperada. Parece eficiente, certo? Na prática, operar em 50— 80% da escala completa oferece espaço para picos de pressão e mantém você na região mais linear da função de transferência do sensor. Nosso exemplo opera em 35% da escala total, o que é conservador, mas perfeitamente adequado para um sistema em que 175 psi é o ponto operacional normal e os transientes podem chegar a 400 psi.

A maioria dos engenheiros que conheço que trabalharam em sistemas industriais tem uma história sobre um pico de pressão “impossível” que destruiu um sensor porque alguém o especificou muito perto da borda. Os sistemas hidráulicos são famosos por isso — um fechamento de válvula pode gerar um transiente de pressão que é o dobro da pressão em estado estacionário por alguns milissegundos. É melhor ter a margem e não precisar dela.

Quando usar esta calculadora

Essa ferramenta é útil sempre que você precisar:

Preveja a saída da ponte para uma determinada pressão operacional durante o projeto do circuito. Você está sentado lá com uma folha de dados, esboçando sua cadeia de sinais e precisa saber com quais voltagens está lidando. Insira os números, obtenha uma resposta e siga em frente.

Verifique as medidas da bancada — se a leitura do osciloscópio ou do DMM não corresponder ao valor calculado, você pode ter um problema de fiação, um sensor danificado ou um problema de excitação. Essa é uma das primeiras coisas que verifico quando uma medição de pressão não parece correta. Calcule o que deveria ser, meça o que é, compare. Se eles estiverem errados por mais do que a tolerância do sensor, inicie a depuração. Dimensione o ganho do seu amplificador — conhecer a faixa de saída esperada permite que você defina o ganho para que o sinal amplificado preencha a faixa de entrada do ADC sem cortes. Muito pouco ganho e você desperdiça bits de ADC. Muito ganho e você limita as leituras de pressão válidas. Acerte na primeira vez. Compare sensores — conecte as especificações de diferentes fornecedores e veja qual delas oferece o melhor nível de saída para seu orçamento de excitação. Às vezes, um sensor com menor sensibilidade, mas com maior excitação máxima, fornece um sinal melhor do que um com alta sensibilidade, mas com limites de excitação rígidos.

Experimente

Conecte suas próprias especificações de sensor na calculadora abra a saída de ponte do sensor de pressão e obtenha resultados instantâneos para saída de ponte, saída em grande escala e deflexão fracionária. É uma maneira rápida de validar suas suposições de design antes mesmo de ligar a bancada — ou de verificar uma leitura que não parece correta. Eu mantenho essa calculadora marcada como favorita porque é mais rápida do que fazer as contas manualmente e elimina os erros de conversão de unidades que sempre parecem surgir quando você trabalha com especificações mV/v.