Simulando um Yagi de 2 m de 5 elementos com NEC2

Por que simular antes de cortar?

Cortar tubos de alumínio para um Yagi é barato. Errar, descobrir que o ganho está 1,5 dB abaixo do esperado e, em seguida, reconstruir tudo — isso é caro e irritante. Para trabalhos com sinais fracos a 144 MHz, esteja você fazendo EME (Earth-Moon-Earth moonbounce) ou dispersão troposférica, um erro de 1 dB no ganho não é um problema de arredondamento acadêmico. Quando você está lidando com uma perda de caminho EME em torno de 252 dB, cada dB é importante. Você sente isso no chão barulhento.

O NEC2 (Numerical Electromagnetics Code) é o simulador de antena de fio de referência há cerca de 40 anos. Ele resolve a equação integral do Método dos Momentos (MoM) para distribuição de corrente em estruturas de arame, exibindo padrões de campo distante, ganho, relação frente-verso e impedância do ponto de alimentação em segundos. A ferramenta Antenna Sim coloca o NEC2 diretamente no seu navegador — sem instalação de Linux, sem compilação de Fortran antigo, nada disso.

O design: Yagi de 5 elementos a 145 MHz

Por que 5 elementos em vez de 3? Um Yagi de 3 elementos em 2 metros normalmente oferece ganho de cerca de 7,5—8 dBd com uma relação frente-verso de talvez 20—22 dB. Isso é bom para o trabalho de SSB local, mas não é suficiente para o EME, onde você precisa de cada dB que puder extrair de um único boom. A proporção da frente para trás também é importante, porque o ruído do solo do lóbulo traseiro aumenta diretamente a temperatura do ruído do sistema — e isso prejudica sua capacidade de ouvir sinais fracos.

Um design de 5 elementos bem otimizado atinge um ganho de aproximadamente 10 dBd com F/B de 26—28 dB. Essa é uma melhoria significativa de mais de 2 dB em relação à versão de 3 elementos, o que equivale a mais do que dobrar sua potência de transmissão na recepção. Para uma única estação Yagi, essa diferença é enorme.

Entradas de simulação

Aqui está o que estamos inserindo no NEC2 para o modelo inicial:

Os comprimentos dos elementos seguem o padrão Yagi típico: o refletor é mais longo, o elemento acionado é um pouco mais curto e os diretores diminuem progressivamente de comprimento à medida que você avança. O diâmetro de 12 mm é um tamanho comum de tubo de alumínio: fácil de obter, rígido o suficiente para 2,3 metros de lança e espesso o suficiente para que você não se preocupe com a carga do vento.

Para a simulação do solo real, adicionamos parâmetros do solo que modelam o solo típico:

Esses parâmetros do solo representam o solo médio — não o pior caso, nem o melhor caso. Se você estiver em solo arenoso perto da costa, sua condutividade pode ser menor. Se você estiver no barro, pode ser maior. Mas 0,005 S/m é um meio termo razoável para a maioria dos locais.

Resultados em espaço livre

Operar a antena no espaço livre primeiro nos dá uma linha de base limpa, sem que nenhum efeito de solo atrapalhe os números. NEC2 retorna:

Essa impedância de ponto de alimentação de 47 + j3 Ω é essencialmente perfeita para uma alimentação coaxial direta de 50 Ω — sem necessidade de rede correspondente, sem necessidade de se preocupar com perdas de balun. O dipolo dobrado transforma naturalmente a baixa resistência à radiação de um elemento acionado com carga parasitária até a faixa de impedância coaxial. Esse é um dos principais motivos pelos quais usamos dipolos dobrados em Yagis em vez de dipolos simples.

O ganho de espaço livre segue a fórmula aproximada do ganho de Yagi em função do comprimento da lança:

Com$L_\text{boom} = 2.3\,\text{m}$e$\lambda = 2.07\,\text{m}$a 145 MHz, isso dá$G \approx 10 \log_{10}(8.56) \approx 9.3\,\text{dBd}$. Essa é uma estimativa aproximada. O resultado NEC2 de 10,1 dBd reflete a otimização mais precisa do espaçamento e dos comprimentos dos elementos — a fórmula não leva em conta o ajuste fino que você pode fazer com o espaçamento entre diretores.

Os números da largura do feixe mostram o quanto a antena é tolerante quanto à precisão do apontamento. Uma largura de feixe de 38° no plano E significa que você tem cerca de ± 19° de inclinação antes de descer 3 dB. Para trabalhos de EME onde você está rastreando a Lua, isso é rígido, mas gerenciável com um rotador decente. De qualquer forma, a maioria dos operadores acaba atingindo o pico do sinal manualmente.

Espaço real versus espaço livre: a surpresa

Agora é aqui que fica interessante. Mude a simulação para terra real com σ = 0,005 S/m, θr = 13 e a antena a 6 m de altura (cerca de 2,9λ), e a imagem muda drasticamente:

A reflexão do solo adiciona aproximadamente 3 dB de ganho em ângulos de elevação baixos — exatamente o que os caminhos de troposcatter e EME precisam. A Lua está normalmente entre 5 e 30° de elevação quando é acessível a partir de latitudes médias, de modo que o ângulo de ganho de pico de 12° está no ponto ideal. Esse ganho de solo é essencialmente gratuito; você o obtém apenas posicionando a antena na altura certa acima do solo. É o mesmo efeito que fornece vários lóbulos em um plano vertical quando você modela qualquer antena horizontal sobre um terreno real.

O F/B reduzido no caso real ocorre porque os reflexos do solo do lóbulo traseiro preenchem parcialmente o nulo. Você perde cerca de 7 dB de frente para trás em comparação com o espaço livre, mas 19,8 dB ainda é mais do que aceitável para a maioria dos aplicativos. A impedância do ponto de alimentação muda ligeiramente — você capta alguns ohms de reatância — mas ainda está abaixo de 1, 15:1 VSWR, o que é insignificante.

Para operadores de EME, isso significa que o ganho efetivo do sistema é de 13,4 dBd a 12° de elevação, não o espaço livre de 10,1 dBd. Essa diferença de 3,3 dB muda fundamentalmente seus cálculos de margem de link. A maioria das pessoas esquece de explicar isso quando planeja uma estação EME e depois se pergunta por que seus cálculos não correspondem à realidade. Use a calculadora de orçamento do RF Link com o EIRP com base no ganho de pico real para calcular o orçamento total do EME — caso contrário, você deixará o desempenho na mesa.

Comparando 3-El versus 5-El nesta altura

Executar a versão de 3 elementos na mesma configuração NEC2 (lança de 1,0 m, mesmo diâmetro de elemento de 12 mm) nos dá uma comparação direta:

Os 5 elementos ganham com 2,5 dB de ganho de caminho real e 6 dB de relação frente-verso. Para uma única estação YAGI tentando EME, os 5 elementos são a escolha mínima sensata. Os operadores EME mais sérios empilham quatro ou mais deles para obter mais 6 dB do ganho da matriz, mas mesmo um único Yagi de 5 elementos permitirá que você ouça seus próprios ecos da Lua com um pré-amplificador decente e um cabo coaxial de baixo ruído.

Esses 1,3 metros extras de comprimento da lança são um pequeno preço a pagar por 2,5 dB. Mecanicamente, ambas as antenas têm carga de vento semelhante — o peso da lança aumenta, mas a contagem de elementos só aumenta em dois. Se você pode montar um de 3 elementos, você pode montar um de 5 elementos.

Notas práticas de construção sobre as superfícies de simulação

O isolamento elemento a lança é importante. O NEC2 modela elementos como fios contínuos flutuando no espaço. Se você montar elementos de alumínio diretamente em uma lança condutora de alumínio, você encurtará o ponto médio do elemento até a lança e desajustará completamente a matriz. Você perderá ganho, a impedância do ponto de alimentação mudará e o padrão será distorcido. Isole cada elemento da lança com blocos de plástico ou use um tubo de fibra de vidro não condutor para a lança — a simulação pressupõe o último. A maioria dos construtores usa fibra de vidro porque é mais simples e mais resistente às intempéries do que um monte de hardware isolante. Folga do elemento acionado. O dipolo dobrado precisa de cerca de 15 mm de folga ao redor da abertura de alimentação. Se você enchê-lo com hardware de montagem de metal ou deixar a blindagem coaxial tocar o elemento muito perto do ponto de alimentação, você mudará a impedância. O modelo NEC2 usa aproximação de fio fino, e os efeitos reais do diâmetro do elemento são controlados pela relação segmento-diâmetro. Mantenha a relação comprimento/diâmetro do segmento acima de 4:1 em seu modelo — a ferramenta de simulação avisará se você violar isso, mas vale a pena verificar manualmente.

Protegendo o ponto de alimentação contra intempéries. A simulação fornece 47 Ω na alimentação em condições ideais. Na prática, mesmo 5 a 10 mm de entrada de umidade no ponto de alimentação podem adicionar 2 a 5 Ω de perda resistiva. Isso é invisível na simulação, mas muito visível na degradação do F/B durante o inverno. A água no conector coaxial ou ao redor do ponto de alimentação do dipolo dobrado prejudicará seu desempenho. Sele-o adequadamente com fita adesiva autoamalgamável e termorretrátil, ou use um invólucro adequado à prova de intempéries. Essa é uma daquelas coisas que a maioria das pessoas ignora e depois se arrepende quando tenta descobrir por que a antena não funciona tão bem quanto em setembro. Flexão da lança e inclinação do elemento. Uma lança de 2,3 metros cederá devido ao seu próprio peso e ao peso dos elementos, especialmente se você estiver usando alumínio. A simulação pressupõe elementos perfeitamente retos em perfeito alinhamento. Na realidade, alguns milímetros de queda da lança ou inclinação do elemento não prejudicarão seu desempenho, mas 10 a 20 mm começarão a mudar o padrão e reduzir o ganho. Use uma lança rígida o suficiente ou adicione uma treliça para manter tudo reto.

Simule primeiro, corte em segundo. A ferramenta Antenna Sim fornece o resultado completo do NEC2 — ganho, padrão, impedância, gráfico de elevação — em menos de um minuto. Isso é muito mais barato do que uma lança mal cortada ou um conjunto de elementos que não ressoam onde você pensava que ressoariam. Você pode ajustar o comprimento dos elementos, ajustar o espaçamento e ver os efeitos imediatamente. Depois de obter um design que atinja suas metas de ganho e impedância na simulação, você corta metal.

Simule seu Yagi com o NEC2