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Antenna

Calculadora de antena Loop

Calcule a resistência à radiação da antena de circuito pequeno, resistência à perda, ganho, fator Q e largura de banda operacional para aplicações de HF e VHF

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Fórmula

Rrad=320π4⋅(A/λ2)2R_rad = 320π⁴·(A/λ²)²
R_rad— Resistência à radiação (Ω)
A— Área do loop (π · (D/2) ²) (m²)
λ— Comprimento de onda (300/f) (m)
Q— Fator de qualidade
BW— Largura de banda (f/Q) (Hz)

Como Funciona

A calculadora de antenas de loop calcula a resistência à radiação, eficiência e diretividade para loops pequenos e grandes — operadores de rádio amador, engenheiros de busca de direção e projetistas de IoT usam loops para instalações compactas e recepção de baixo ruído — operadores de rádio amador, engenheiros de transmissão e técnicos de teste da EMC confiam nos loops para obter padrões previsíveis e propriedades de rejeição de ruído. Loops pequenos (circunferência < 0,1*lambda) se comportam como dipolos magnéticos com padrão em forma de oito e resistência à radiação muito baixa R_rad = 320*pi^4* (A/lambda^2) ^2 ohms, de acordo com a “Teoria da Antena” de Balanis (4ª ed.) e as “Antenas” de Kraus.

Para um circuito circular de 1 metro de diâmetro a 7 MHz (lambda = 42,9 m), A = 0,785 m^2 produz R_rad = 320*pi^4* (0,785/1841) ^2 = 0,0018 ohms — extremamente baixo em comparação com a perda do condutor, limitando a eficiência a < 1% sem ajuste de alto Q. Pequenos circuitos de transmissão (STL ou circuitos magnéticos) usam capacitores de ajuste para criar ressonância de alto Q (Q = 200-500), alcançando 10 a 50% de eficiência em um pacote compacto. Os circuitos de recepção não precisam ser ressonantes — eles capturam o componente do campo magnético, rejeitando o ruído do campo elétrico local dos aparelhos.

Os loops de onda completa (circunferência = lambda) alcançam um ganho de aproximadamente 1 dBd com impedância de alimentação de aproximadamente 100 ohms. O circuito delta (triangular) e o circuito quádruplo (quadrado) são antenas de alta frequência populares que oferecem uma vantagem de 1-2 dB sobre os dipolos com radiação de ângulo inferior. O ganho do loop aumenta com o tamanho: a circunferência de 2 lambdas fornece aproximadamente 3 dBd, tornando os loops atraentes para instalações com espaço limitado, onde o espaço vertical está disponível, mas a extensão horizontal é restrita.

Exemplo Resolvido

Problema: projete um pequeno circuito magnético transmissor para encaixe de 40 metros (7 MHz) em um vão de 3 metros.

Design de acordo com a metodologia STL:

  1. Circunferência do loop: C = pi D = pi 1,0 m = 3,14 m (se encaixa na restrição de 3 m como octogonal)
  2. Comprimento de onda: lambda = 300/7 = 42,86 m
  3. Tamanho elétrico: C/lambda = 3,14/42,86 = 0,073 (circuito pequeno, << 0,1* lambda)
Cálculo da resistência à radiação:
  1. Área do loop: A = pi r^2 = pi 0,5^2 = 0,785 m^2
  2. R_rad = 320 pi ^ 4 (A/lambda ^ 2) ^ 2
R_rad = 320 97,4 (0,785/1837) ^2 = 31170 * (4,27e-4) ^2 = 0,0057 ohms

Perda do condutor (tubo de cobre de 22 mm de diâmetro):

  1. Profundidade da pele a 7 MHz: delta = 25 um (cobre)
  2. Resistência do condutor: R_loss = rho C/(pi d * delta)
R_loss = 1,7e-8 3,14/(pi 0,022* 25e-6) = 0,031 ohms

Eficiência e Q:

  1. Eficiência de radiação: eta = R_rad/(R_rad + R_loss) = 0,0057/0,0367 = 15,5%
  2. Indutância total do circuito: L = mu_0 D (ln (8* d/D) - 2) = 4,1 uH
  3. Capacidade de ajuste necessária: C = 1/ (4*Pi^2*F^2*L) = 126 pF (use a variável 15-150 pF)
  4. Q operacional: Q = ômega*L/R_total = 2* pi* 7e6* 4,1e-6/0,0367 = 4900
  5. Largura de banda: BW = f/Q = 7e6/4900 = 1,4 kHz (muito estreita, requer reajuste para mudanças de frequência)
Classificação de tensão do capacitor:
  1. Na entrada de 100 W, corrente de loop I = sqrt (P/ (R_rad+r_Loss)) = sqrt (100/0,0367) = 52 A
  2. Tensão do capacitor: V_cap = I/ (2* pi* F* c) = 52/(2* pi* 7e6* 126e-12) = 9,4 kV!
  3. Use capacitor variável de vácuo classificado para mais de 10 kV ou configuração de capacitor dividido
Resumo do desempenho: 15% de eficiência (-8 dB), largura de banda de 1,4 kHz, tensão do capacitor de 9,4 kV a 100 W.

Dicas Práticas

  • ✓Para recepção, os loops não sintonizados são preferidos — eles fornecem um padrão consistente em forma de oito para encontrar a direção sem reajuste; a eficiência é irrelevante, pois o receptor tem bastante ganho
  • ✓Para transmitir circuitos pequenos, use capacitores variáveis de vácuo ou variáveis de ar de grande folga — tensões de 5 a 15 kV são necessárias em níveis de potência de 100 W; capacitores borboleta dobram o tratamento de tensão
  • ✓Considere loops carregados de ferrite para aplicações VLF/LF — a ferrite aumenta a área efetiva pelo fator mu_rod (10-100x), melhorando drasticamente a eficiência e reduzindo o tamanho físico

Erros Comuns

  • ✗Esperar alta eficiência de loops pequenos sem entender a física do R_rad — um loop de 1 m a 7 MHz tem R_rad = 0,006 ohms; 50% de eficiência requer perda de R_rad < 0,006 ohms, alcançável somente com tubos pesados de cobre (mais de 25 mm de diâmetro) ou supercondutores
  • ✗Usando uma classificação de tensão inadequada do capacitor — a corrente do circuito em ressonância é I = sqrt (P/R_total); com R_total = 0,05 ohms e 100 W, I = 45 A; o capacitor vê V = I/ (ômega*c) que pode exceder 10 kV em frequências de HF
  • ✗Ignorando a perda de condutores nos cálculos de eficiência — em HF, o efeito de pele concentra a corrente nos 20-30 um externos; use tubos de parede espessa (> 10 mm de diâmetro) e minimize as juntas para reduzir a perda de R
  • ✗Supondo que loops pequenos rejeitem todo o ruído — loops pequenos rejeitam o ruído do campo elétrico (de contatos de faísca, eletrodomésticos), mas permanecem sensíveis ao ruído do campo magnético (linhas de energia, motores); a localização adequada longe de fontes de ruído ainda é essencial

Perguntas Frequentes

Três vantagens principais de acordo com o Kraus: (1) Rejeição de ruído — pequenos loops respondem ao componente do campo magnético, rejeitando o ruído do campo elétrico de fontes próximas (motores, linhas de energia, eletrônicos). Melhoria do SNR de 10 a 20 dB em comparação com chicotes verticais em ambientes urbanos ruidosos. (2) Tamanho compacto — pequenos circuitos de transmissão cabem em apartamentos/pátios onde os dipolos são impraticáveis; um loop de 1 m funciona em 40 m (comprimento de onda de 42 m) com ajuste apropriado. (3) Padrão previsível — o padrão em forma de oito com nulos nítidos permite encontrar a direção; o circuito rotativo localiza o rolamento do transmissor com precisão de 2 a 5 graus.
O tamanho em relação ao comprimento de onda determina o comportamento: Loop pequeno (C < 0,1* lambda): dipolo magnético, R_rad extremamente baixo (miliohms), eficiência < 50% mesmo com ajuste de alto Q, largura de banda estreita. O padrão é a figura oito perpendicular ao plano do loop. Loop ressonante (C = lambda): loop de onda completa, R_rad de aproximadamente 100 ohms, eficiência > 90%, ganho de aproximadamente 1 dBd. Padrão do lado largo ao plano do loop com alguma diretividade. Loop grande (C > lambda): loops de vários comprimentos de onda têm padrões complexos de vários lóbulos, maior ganho (3+ dBd), úteis para matrizes direcionais de espaço limitado. Compensação prática: loops pequenos sacrificam a eficiência pelo tamanho; os loops de onda completa combinam com o desempenho do dipolo em diferentes formatos.
Sim, com ressalvas: os loops de onda completa transmitem com eficiência (> 90%) como dipolos. Os loops de transmissão pequenos (STL) alcançam uma eficiência de 10 a 50% com o ajuste ressonante de alto Q — a largura de banda é muito estreita (1-10 kHz em HF), exigindo reajuste ao alterar a frequência em mais do que alguns kHz. Os limites de potência dependem da tensão nominal do capacitor e do aquecimento do condutor: 100 W é prático com capacitor variável de vácuo e tubos pesados de cobre; 1 kW requer extremo cuidado devido às tensões do capacitor de mais de 30 kV. Os STLs são populares para operação em apartamentos/pátios, onde antenas de tamanho normal são proibidas.
A resistência à radiação R_rad representa a potência irradiada como ondas eletromagnéticas: P_rad = I^2 * R_rad. Para loops pequenos: R_rad = 320*pi^4* (A/lambda^2) ^2 — a quarta dependência de potência de (A/lambda) significa que R_rad cai extremamente rápido à medida que o loop diminui. Um loop de 1 m a 7 MHz tem R_rad = 0,006 ohms; a 3,5 MHz (lambda duplicado), R_rad = 0,0004 ohms. Eficiência eta = R_rad/ (R_rad + R_loss) — quando R_rad << R_loss, a maior parte da potência se dissipa como calor na resistência do condutor. É por isso que pequenos loops exigem: condutores espessos (minimizam a perda de R), ajuste de alto Q (concentra a corrente na ressonância) e expectativas modestas de potência.

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