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Calculadora de ressonância LC

Calcule a frequência ressonante, a impedância característica, o fator Q e a largura de banda de um circuito de tanque LC em série ou paralelo. Insira indutância, capacitância e resistência em série opcional.

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Fórmula

f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}, \quad Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}, \quad Q = \frac{Z_0}{R}

Referência: Terman, Radio Engineers' Handbook, McGraw-Hill, 1943

f₀ — Resonant frequency (Hz)
L — Inductance (H)
C — Capacitance (F)
Z₀ — Characteristic impedance (Ω)
Q — Quality factor
R — Series resistance (Ω)
BW — −3 dB bandwidth = f₀ / Q (Hz)

Como Funciona

A ressonância LC é um fenômeno fundamental na engenharia elétrica, onde um indutor (L) e um capacitor (C) formam um circuito oscilante com uma frequência natural específica. Na ressonância, as impedâncias reativas do indutor e do capacitor se cancelam mutuamente, criando uma condição única em que o circuito exibe características máximas de transferência ou filtragem de energia. A frequência ressonante depende inversamente da raiz quadrada do produto de indutância e capacitância, tornando-a sensível à seleção de componentes. Em aplicações práticas de RF e telecomunicações, os tanques LC são cruciais para seleção de frequência, filtragem de sinal e correspondência de impedância em sistemas de comunicação, osciladores e filtros passa-banda.

Exemplo Resolvido

Considere projetar um filtro passa-banda para um transceptor de rádio de banda ISM de 915 MHz. Usando a calculadora de ressonância LC, selecione um capacitor de 100 pF e resolva o indutor necessário. Calculando f0 = 1/ (2π √LC), primeiro reorganizamos para L = 1/ (4π ²F0²C). Conectar 915 MHz e 100 pF fornece um valor de indutor de aproximadamente 27,8 nH. A impedância característica Z0 do circuito seria √ (L/C) ≈ 50 Ω, o que corresponde convenientemente à impedância padrão da linha de transmissão de RF.

Dicas Práticas

  • ✓Use componentes de baixa perda e alto Q para filtros de largura de banda mais estreitos
  • ✓Considere capacitores com compensação de temperatura para um desempenho de frequência estável
  • ✓Valide cálculos teóricos com medições do analisador de rede

Erros Comuns

  • ✗Negligenciando as resistências parasitárias que reduzem o desempenho do fator Q
  • ✗Falha em contabilizar as tolerâncias dos componentes no ajuste preciso da frequência
  • ✗Ignorando os coeficientes de temperatura de capacitores e indutores

Perguntas Frequentes

O fator Q representa a eficiência de armazenamento de energia do circuito, indicando a nitidez com que a ressonância se comporta. Valores de Q mais altos significam respostas de frequência mais estreitas e seletivas.
Os valores dos componentes mudam com a temperatura, causando desvio de frequência. A seleção de componentes com temperatura estável é fundamental para manter a ressonância precisa.
Sim, a calculadora de ressonância LC é fundamental para projetar filtros passa-banda, passa-baixa e passa-alta em sistemas de RF e comunicação.
Os tanques LC são práticos desde frequências de áudio (poucos Hz) até faixas de micro-ondas (vários GHz), dependendo da seleção e implementação dos componentes.
Use indutores e capacitores de alto Q, minimize as resistências parasitárias e considere o uso de componentes de montagem em superfície com caminhos de sinal mais curtos.

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