Calculadora de enrolamento BLDC

Esta calculadora determina os parâmetros do enrolamento BLDC, incluindo voltas por fase, medidor de fio, fator de preenchimento e fator de enrolamento a partir da geometria do motor e do Kv alvo. Fabricantes de motores que usam corredores de rebobinagem para drones, aeronaves RC e acionamentos industriais o usam para otimizar a troca entre Kv (velocidade) e constante de torque.

O fator de enrolamento $K_{w1}$ quantifica a eficácia com que o enrolamento do estator liga o fluxo do rotor. De acordo com “Brushless Permanent Magnet Motor Design” de Hanselman (2006), $K_{w1} = K_d \times K_p$, onde o fator de distribuição $K_d = \sin(q\alpha/2) / (q \sin(\alpha/2))$ e o fator de inclinação $K_p = \cos(\beta/2)$. Essa forma pressupõe um $q$ inteiro. Um enrolamento concentrado (uma bobina por dente) tem um $q = S/(3P) = z/n$ fracionário, como fração irredutível, com $S$ ranhuras e $P$ polos, e o método da estrela de ranhuras dá $K_d = \sin(\pi/6) / (z \sin(\pi/(6z)))$ (Bianchi e Dai Pré, 2006): para 12N14P, $q = 2/7$ e $K_d = 0.966$. A configuração de 12 ranhuras/14 pólos (12N14P) atinge o $K_{w1} \approx 0.933$, tornando-a a topologia de motor de drone mais popular.

A constante de força contraeletromotriz depende diretamente do número de espiras: $K_e = \sqrt{3} \cdot N_t \cdot p \cdot K_{w1} \cdot \Phi_p$ para a ligação em estrela, onde $\Phi_p$ é o fluxo por polo, $p$ o número de pares de polos e $N_t$ as espiras por fase; $K_e$ é dado entre linhas, e em triângulo o $\sqrt{3}$ passa a 1. O Kv é inversamente proporcional às espiras: reduzir as espiras pela metade dobra o Kv. A ligação em triângulo dá $K_v^{\Delta} = \sqrt{3} \times K_v^{Y}$ para o mesmo número de bobinas porque a tensão de linha é $\sqrt{3}$ vezes a tensão de fase em estrela, mas igual à tensão de fase em triângulo.

O fator de preenchimento $K_{fill}$ mede quanto da área de ranhura disponível é ocupada por cobre. Os motores enrolados à mão atingem 35-45%, os enrolados à máquina atingem 50-65%. Maior fator de preenchimento significa menor resistência e melhor eficiência, mas requer um roteamento cuidadoso dos fios. Cada ranhura recebe dois lados de bobina, um da bobina de cada dente vizinho (Pyrhönen, Jokinen e Hrabovcová, 2008, seção 2.9), de modo que a área da ranhura $A_{slot}$, a seção transversal do fio $A_{wire}$ e $N_c$ espiras por bobina fornecem $K_{fill} = 2 N_c \cdot A_{wire} / A_{slot}$. A calculadora estima a ranhura a partir do diâmetro interno, como num motor inrunner, com $0.55\pi d/S$ de largura por $0.2d$ de profundidade; a ranhura de um motor outrunner é menor, então o seu fator de preenchimento real é maior do que o exibido.