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Via calculadora de queda de tensão e energia

Calcule a resistência DC, a queda de tensão e a dissipação de energia de vias de passagem revestidas com compensação de temperatura e paralelas por meio de matrizes.

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Fórmula

R=ρ0[1+α(T−20)] Lπ t (D−t)R = \frac{\rho_0 [1 + \alpha(T-20)]\, L}{\pi\, t\,(D - t)}
R— Por meio da resistência (Ω)
ρ₀— Resistividade de cobre a 20°C (1,724×10⁻⁸) (Ω·m)
α— Coeficiente de temperatura (0,00393) (/°C)
L— Através do comprimento do cano (m)
t— Espessura do chapeamento (m)
D— Diâmetro da broca (m)

Como Funciona

Uma via de furo passante revestida tem resistência DC finita determinada pela geometria do barril de cobre. A seção transversal é um cilindro anular de parede fina: área = π × t × (D − t), onde D é o diâmetro da broca e t é a espessura do revestimento (normalmente 18—25 µm segundo IPC-6012 Classe 2). Essa pequena seção transversal significa que uma única via tem resistência em nível de miliohm que é importante na distribuição de energia de alta corrente.

A resistividade do cobre aumenta com a temperatura em 0,393% /°C (α = 0,00393/°C). À temperatura operacional de 85° C, a resistência é 26% maior do que a 20° C. Essa dependência da temperatura é crítica para a análise de integridade de energia porque a via se aquece sob carga, aumentando sua resistência, o que aumenta ainda mais o aquecimento — um circuito de feedback positivo limitado pela condução térmica ao cobre circundante.

Paralelamente, por meio de matrizes, divida a resistência total por N (número de vias). Oito vias de 0,3 mm em paralelo através de uma placa de 1,6 mm têm aproximadamente 0,33 mΩ ″ de resistência total — comparável a alguns milímetros de traço. Os projetos de conversores de energia usam rotineiramente de 4 a 20 vias paralelas por transição de barramento de alimentação entre camadas.

Exemplo Resolvido

Fornecido: Diâmetro da broca = 0,3 mm, espessura do revestimento = 25 µm, comprimento da via = 1,6 mm (espessura da placa), corrente = 1 A, temperatura = 25° C, via única Etapa 1: resistividade do cobre à temperatura ρ=ρ20×[1+α(T−20)]=1.724×10−8×[1+0.00393×5]=1.758×10−8\rho = \rho_{20} \times [1 + \alpha(T-20)] = 1.724 \times 10^{-8} \times [1 + 0.00393 \times 5] = 1.758 \times 10^{-8} Ω·m Etapa 2: Via área transversal D=0.3×10−3D = 0.3 \times 10^{-3} m, t=25×10−6t = 25 \times 10^{-6} m A=π×t×(D−t)=π×25×10−6×(300−25)×10−6A = \pi \times t \times (D - t) = \pi \times 25 \times 10^{-6} \times (300 - 25) \times 10^{-6} =π×25×275×10−12=21.6×10−9= \pi \times 25 \times 275 \times 10^{-12} = 21.6 \times 10^{-9} m² = 0.0216 mm² Etapa 3: Único por meio de resistência R=ρ×LA=1.758×10−8×1.6×10−321.6×10−9=1.30R = \frac{\rho \times L}{A} = \frac{1.758 \times 10^{-8} \times 1.6 \times 10^{-3}}{21.6 \times 10^{-9}} = 1.30 mΩ Etapa 4: queda de tensão e alimentação Vdrop=I×R=1.0×1.30×10−3=1.30V_{drop} = I \times R = 1.0 \times 1.30 \times 10^{-3} = 1.30 mV P=I2×R=1.02×1.30×10−3=1.30P = I^2 \times R = 1.0^2 \times 1.30 \times 10^{-3} = 1.30 mW Etapa 5: estimativa de aumento de temperatura θvia=LkCu×A=1.6×10−3385×21.6×10−9=192\theta_{via} = \frac{L}{k_{Cu} \times A} = \frac{1.6 \times 10^{-3}}{385 \times 21.6 \times 10^{-9}} = 192 °C/W ΔT=P×θ=1.30×10−3×192=0.25\Delta T = P \times \theta = 1.30 \times 10^{-3} \times 192 = 0.25 °C (insignificante) Resultado: Resistência de 1,30 mΩ ″, queda de 1,30 mV a 1A — insignificante para a maioria das aplicações.

Dicas Práticas

  • ✓Use 8 a 12 vias paralelas para cada ampère de corrente contínua para manter o aumento da temperatura abaixo de 5° C
  • ✓Coloque as vias de alimentação diretamente sob as almofadas dos componentes (via na almofada) para minimizar o comprimento do traço entre a via e a carga
  • ✓Para ferramentas de análise de PDN, modele cada via como uma série de resistência+indutância (normalmente 0,5—1 nH por via)
  • ✓Um diâmetro maior da broca ajuda mais do que um revestimento mais espesso — a área é dimensionada como D × t, então dobrar D dobra a área, enquanto dobrar t só adiciona t
  • ✓Em matrizes térmicas (para dissipação de calor), a resistência térmica é mais importante do que elétrica — preencha com cobre ou pasta térmica para melhor condutividade

Erros Comuns

  • ✗Supondo que a resistência da via seja zero — a 20 A através de uma única via, a queda é de 26 mV e a dissipação é de 520 mW, causando problemas térmicos reais
  • ✗Usando a área de perfuração completa (πD²/4) em vez do anel de parede fina — preenchimentos de cobre sólido são raros; as vias padrão são cilindros ocos com revestimento de 25 µm
  • ✗Ignorando o coeficiente de temperatura — uma via de alimentação a 85°C tem 26% mais resistência do que a 20°C; sempre calcule na pior das hipóteses de temperatura operacional
  • ✗Contando com a espessura nominal do revestimento — o mínimo de IPC-6012 é de 18 µm; design com revestimento mínimo para resistência na pior das hipóteses

Perguntas Frequentes

Regra prática: 1A por via padrão (broca de 0,3 mm, revestimento de 25 µm) mantém o aumento da temperatura abaixo de 5°C. Para 5A: use pelo menos 5 vias, de preferência 8 como margem. Vias maiores (0,4—0,5 mm) transportam proporcionalmente mais corrente.
Sim — a resistência é proporcional ao comprimento. Uma placa de 3,2 mm tem 2 vezes a resistência de passagem de uma placa de 1,6 mm. Para placas grossas com alta corrente, use brocas maiores ou mais vias paralelas para compensar.
As vias preenchidas com cobre têm uma resistência muito menor (seção transversal sólida versus anel de parede fina), mas são caras. Para aplicações de alta corrente (> 10A por via), elas são justificadas. Para transições padrão de 1—5A, as vias padrão paralelas são mais econômicas.
Uma única placa de 0,3 mm através de 1,6 mm ≈ 1,3 mΩ. A traço de 10 mm de comprimento e 0,25 mm de largura em 1 onça de cobre ≈ 19,7 mΩ. A via normalmente tem uma resistência 10—15 vezes menor do que o traço de conexão — a resistência ao traço geralmente domina.
A via indutância (0,5—1 nH) geralmente é mais significativa do que via resistência para integridade de energia em frequências de MHz. A 100 MHz, 1 nH tem 628 mΩ impedância versus resistência 1,3 mΩ DC. Vias paralelas reduzem tanto R quanto L.

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