Skip to content
RFrftools.io
RF

Calculadora de perda de caminho de espaço livre

Calcule a perda de caminho de espaço livre (FSPL) em dB usando a equação de Friis. Insira a frequência e a distância para análise do orçamento de links sem fio. Resultados gratuitos e instantâneos.

Loading calculator...

Fórmula

FSPL(dB)=20⋅log10(4πdf/c)FSPL(dB) = 20·log₁₀(4πdf/c)
FSPL— Perda de caminho de espaço livre (dB)
d— Distância entre antenas (m)
f— Frequência do sinal (Hz)
c— Velocidade da luz (299792458) (m/s)
λ— Comprimento de onda (c/f) (m)

Como Funciona

O Free-Space Path Loss (FSPL) calcula a atenuação do sinal entre duas antenas com linha de visão desobstruída — essencial para links de satélite, backhaul de micro-ondas e design sem fio ponto a ponto. Os engenheiros de RF usam o FSPL para determinar a potência de transmissão necessária e os ganhos de antena antes de contabilizar as perdas reais.

A fórmula deriva da equação de transmissão de Friis (padrão IEEE Antennas and Propagation Society): FSPL (dB) = 20·log₁₀(d) + 20·log₁₀(f) + 20·log₁₀(4π/c), que simplifica para 32,45 + 20·log₁₀(d_km) + 20·log₁₀(f_MHz). Em 2,4 GHz e 1 km, o FSPL é 100,1 dB; a distância dobrada adiciona exatamente 6,02 dB (lei do inverso do quadrado). O ITU-R P.525-4 fornece a referência internacional para esses cálculos, usados na coordenação de espectro em todo o mundo.

A perda de caminho aumenta com a frequência: a 5,8 GHz, o FSPL é 7,7 dB maior do que 2,4 GHz para a mesma distância. Isso explica por que 5G mmWave (28 GHz) requer sites de celular a cada 200—500 m, enquanto o LTE (700 MHz) cobre mais de 10 km. Para distâncias abaixo de 100 m, a absorção atmosférica é insignificante (<0,01 dB); além de 10 km, adicione 0,01—0,02 dB/km para oxigênio/vapor de água de acordo com a ITU-R P.676.

Exemplo Resolvido

Projete um link de backhaul Wi-Fi de 10 km a 5,8 GHz (de acordo com a implantação externa IEEE 802.11ac)

Dado: f = 5800 MHz, d = 10 km

FSPL = 32,45 + 20·log₁₀(10) + 20·log₁₀(5800) = 32,45 + 20 + 75,27 = 127,7 dB

Link do orçamentocheque (equipamento comercial típico):
  • Potência de transmissão: 30 dBm (1 W, limite FCC Parte 15.247 com antena)
  • Ganho da antena TX: 23 dBi (antena parabólica de 0,6 m)
  • Ganho de antena RX: 23 dBi
  • FSPL: −127,7 dB
  • Potência recebida: 30 + 23 + 23 − 127,7 = −51,7 dBm

Com sensibilidade do receptor de −75 dBm (64-QAM, canal de 20 MHz), margem de desvanecimento = 23,3 dB — suficiente para disponibilidade de 99,99% de acordo com as estatísticas de desvanecimento da chuva ITU-R P.530 em climas temperados.

Dicas Práticas

  • ✓Adicione uma margem de desvanecimento mínima de 3 a 6 dB para 99% de disponibilidade do link; 10 a 15 dB para 99,99%, de acordo com as recomendações ITU-R P.530
  • ✓Use o exato c = 299.792.458 m/s (definição SI) para cálculos de precisão; 3×10⁸ introduz um erro de 0,07%
  • ✓Acima de 10 GHz, adicione absorção atmosférica: 0,2 dB/km a 22 GHz (vapor de água), 15 dB/km a 60 GHz (oxigênio) de acordo com ITU-R P.676
  • ✓Para links entre a Terra e o espaço, adicione 0,5—2 dB de cintilação ionosférica abaixo de 3 GHz (GPS L1 afetado durante o máximo solar)

Erros Comuns

  • ✗Usando FSPL para ambientes internos/NLOS: o expoente real de perda de caminho interno é de 2,5 a 4,0 (não 2,0), adicionando 10 a 30 dB em relação ao FSPL a 50 m
  • ✗Confusão entre campo próximo e campo distante: FSPL válido apenas além de d > 2D²/λ (distância de Fraunhofer). Para uma antena parabólica de 1 m a 10 GHz, o campo distante começa em 67 m
  • ✗Ignorando as perdas de cabo: 30 m de RG-58 a 2,4 GHz perdem 7,8 dB — equivalente a quadruplicar a distância do espaço livre
  • ✗Aplicação de FSPL às reflexões da superfície: o multipath adiciona interferência construtiva/destrutiva de ± 6 dB ou mais; use o modelo de reflexão do solo de dois raios abaixo de 1 GHz

Perguntas Frequentes

A perda do caminho do espaço livre é a redução na densidade de potência de uma onda eletromagnética à medida que ela se propaga pelo espaço, causada pela propagação natural da energia da onda em uma área crescente.
Frequências mais altas experimentam maior perda de caminho, o que significa que a intensidade do sinal diminui mais rapidamente com a distância em comparação com sinais de frequência mais baixa.
Não, a perda do caminho de espaço livre pressupõe condições de vácuo perfeitas. Ambientes do mundo real trazem perdas adicionais devido a obstáculos, condições atmosféricas e terreno.
A perda de caminho de espaço livre em 2,4 GHz é FSPL = 40 + 20·log10(d_meters) dB (aproximadamente). A 100 m: ~ 80 dB FSPL. Um transmissor WiFi típico de 20 dBm com antenas de 3 dBi fornece potência de recepção de 20+3+3−80 = −54 dBm — bem acima do limite de sensibilidade de −70 dBm. Na prática, as paredes adicionam de 3 a 15 dB por barreira; portanto, 100 m de um prédio geralmente são marginais. A linha de visão externa 802.11ac pode atingir mais de 300 m com antenas direcionais.
A perda de caminho de espaço livre segue uma lei do inverso do quadrado: a densidade de potência diminui em 1/r². (dobrando a distância em quartos da potência recebida, que é uma redução de 6 dB ( (10·log10(4) = 6.02 dB). Isso está embutido na equação de Friis: o FSPL aumenta em by 20·log10(2) = 6 dB por duplicação da distância. A 10 vezes a distância, o FSPL aumenta em 20 dB.
Não — a perda do caminho no espaço livre pressupõe que não haja obstáculos. Dentro de edifícios, use o modelo de perda de caminho de distância logarítmica: PL (d) = FSPL(d₀) + 10·n·log10(d/d₀) + X_σ, onde n é o expoente de perda de caminho (2 para espaço livre, 3—4 para ambientes internos, até 6 em áreas desordenadas) e X_σ é uma variável aleatória gaussiana de média zero representando sombreamento. Para fins de orçamento de links, adicione de 15 a 30 dB de perda de penetração no edifício, dependendo dos materiais de construção.

Metodologia e referências

Referências

  • ITU-R P.525-4 — Calculation of free-space attenuation link
  • A Note on a Simple Transmission Formula — Harald T. Friis, Proc. IRE 34(5), pp. 254–256 (1946)
  • Microwave Engineering, 4th ed. — David M. Pozar (2011), Chapter 14.1

Artigos Relacionados

RF Engineering

Guia da calculadora de orçamento do RF Link: espaço livre, friis e margem de desvanecimento

Conheça uma calculadora gratuita de orçamento de enlace de RF: potência, ganho, frequência e distância dão EIRP, FSPL, margem e alcance máximo.

Antenna Design

Calcule o EIRP dentro dos limites da FCC, ETSI e ISM

Saiba como calcular o EIRP e o ERP para fins de conformidade regulatória. Exemplos práticos para FCC Parte 15, ETSI 2,4 GHz e ISM 433 MHz com análise de margem.

Tools & Integrations

Automatize cálculos de RF em Python com rftools

O pacote Python rftools dá acesso programático a 203 calculadoras de RF e eletrônica do rftools.io, com API tipada, CLI, modo em lote e async.

Ferramentas de Simulação Avançadas

Satellite & Terrestrial Link Budget

Compute probabilistic link margins using ITU-R propagation models (P.618 rain, P.676 gaseous, P.840 cloud) with climate data read from the ITU-R maps at your site. Enter EIRP, G/T, frequency, and site latitude and longitude. Get a full line-by-line budget, availability curve, and Monte Carlo confidence intervals over rain, pointing, and EIRP/G·T uncertainties.

Shop Components

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

SMA Connectors

Standard SMA RF connectors for board-to-cable connections

Amazon →

RF Coaxial Cables

Coaxial cable assemblies for RF signal routing

Amazon →

TinySA Spectrum Analyzer

Compact handheld spectrum analyzer for RF measurement up to 960 MHz

Amazon →

Calculadoras relacionadas

RF

Orçamento do link

Calculadora gratuita de orçamento de links de RF: insira a potência Tx, os ganhos da antena, a frequência e a distância para obter o nível do sinal recebido, a margem do link e o alcance máximo. Abrange links de satélite, terrestres e de IoT.

Antenna

EIRP//ERP

Calcule EIRP e ERP a partir da potência de transmissão, perda de cabo e ganho de antena. Verifique a Parte 15 da FCC e as margens de conformidade regulatória do ETSI. Resultados gratuitos e instantâneos.

RF

Comprimento de onda/frequência

Converta entre frequência, comprimento de onda e número de onda no espaço livre ou em qualquer dielétrico. Calcule comprimentos de meia onda e quarto de onda para o design da antena. Resultados gratuitos e instantâneos.

IoT

Orçamento de enlace LoRa

Orçamento de enlace LoRa pelas fórmulas do Semtech SX1276: sensibilidade do receptor por fator de espalhamento e largura de banda, tempo de símbolo, tempo no ar com otimização automática para baixa taxa de dados, tempo de silêncio imposto pelo ciclo de trabalho, perda de percurso no espaço livre ou de Okumura–Hata, margem do enlace e alcance máximo.