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Calculadora de curva de microfita chanfrada — chanfro ótimo

Chanfro ótimo para uma curva de microfita de 90° pela relação de Douville e James: a porcentagem da diagonal do canto a remover, a profundidade do corte ao longo da diagonal e o comprimento do chanfro em cada borda externa, prontos para desenhar no layout da placa.

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Fórmula

M=52+65 e−1.35 W/h %,d=W2,x=M d,a=x2M = 52 + 65\,e^{-1.35\,W/h}\ \%,\quad d = W\sqrt{2},\quad x = M\,d,\quad a = x\sqrt{2}

Referência: Douville & James, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., MTT-26(3), pp. 175–181 (1978)

W— Largura da fita (mm)
h— Altura do substrato (mm)
M— Chanfro ótimo, como fração da diagonal (%)
d— Diagonal do canto sem chanfro, do canto externo ao interno (mm)
x— Profundidade cortada ao longo da diagonal, a partir do canto externo (mm)
a— Comprimento do chanfro em cada borda externa, a partir do canto original (mm)

Como Funciona

Um canto em ângulo reto em uma linha de microfita acrescenta metal no lado externo da curva. Essa área extra é um excesso de capacitância para o terra, que reflete parte do sinal, tanto mais quanto maior a frequência. Cortar o canto externo, um chanfro, remove essa capacitância; se o corte for excessivo, a curva passa a ser indutiva. O ótimo fica entre esses extremos, e o Microwave Engineering de Pozar (4ª ed., seção 4.6) descreve o chanfro como a compensação habitual quando não há espaço para uma curva arredondada.

O ótimo de Douville e James

Douville e James mediram curvas simétricas de microfita em uma faixa de larguras e substratos e ajustaram o chanfro que produz a menor reflexão (IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1978):

M=52+65 e−1.35 W/h %M = 52 + 65\,e^{-1.35\,W/h}\ \%
MM é a porcentagem da diagonal do canto que é removida, medida a partir do canto externo. A diagonal do canto sem chanfro, do canto externo ao interno, é d=W2d = W\sqrt{2}, então o corte fica x=M dx = M\,d para dentro a partir do canto externo, perpendicular à diagonal. Linhas estreitas precisam de mais chanfro do que linhas largas: 98,38% com W/h=0.25W/h = 0.25, 68,85% com W/h=1W/h = 1, caindo em direção a 52% para linhas largas.

Como desenhar

O corte remove um triângulo retângulo isósceles do lado externo do canto. Ao longo de cada borda externa, ele começa x2x\sqrt{2} antes do ponto onde ficava o canto original; portanto, em uma ferramenta de layout, desenhe o canto simples e chanfre-o com uma linha a 45° cujas extremidades ficam a essa distância do canto original. O que resta entre o corte e o canto interno, d−xd - x, é o trecho de cobre mais estreito pelo qual o sinal passa.

Validade

A relação é um ajuste empírico; ela não depende de εr\varepsilon_r nem da frequência. Douville e James a fornecem para W/h≥0.25W/h \geq 0.25 e εr≤25\varepsilon_r \leq 25, a partir de medições que abrangem W/hW/h de 0,25 a 2,75 e εr\varepsilon_r de 2,5 a 25. A calculadora sinaliza entradas fora de qualquer um desses limites. Abaixo de W/hW/h de cerca de 0,225, o chanfro extrapolado excederia 100%, cortando além do canto interno e seccionando a linha, e a calculadora o recusa. A relação vale para curvas de 90° entre linhas de mesma largura.

Exemplo Resolvido

Problema: Uma linha de microfita de 50 Ω, com 1,10 mm de largura sobre um substrato RO4003C de 0,508 mm (εr = 3,55), faz uma curva de 90°. Como o canto deve ser chanfrado?

Etapa 1 - Razão largura/altura: W/h = 1,10 / 0,508 = 2,165

Etapa 2 - Chanfro ótimo (Douville e James): M = 52 + 65 × e^(−1,35 × 2,165) = 55,49%

Etapa 3 - Diagonal do canto: d = 1,10 × √2 = 1,556 mm

Etapa 4 - Profundidade do corte ao longo da diagonal: x = 0,5549 × 1,556 = 0,863 mm

Etapa 5 - Comprimento do chanfro ao longo de cada borda externa: 0,863 × √2 = 1,221 mm a partir do canto original

Etapa 6 - Cobre restante no canto interno: d − x = 1,556 − 0,863 = 0,692 mm

W/h e εr estão dentro da faixa medida, então nenhum aviso aparece. Uma linha de 100 Ω na mesma placa, com 0,254 mm de largura (W/h = 0,5), precisa de um chanfro mais profundo: M = 85,10%, x = 0,306 mm, deixando apenas 0,054 mm de cobre no canto interno, então confira esse valor com a largura mínima do fabricante.

Dicas Práticas

  • ✓Primeiro, encontre a largura de linha para a impedância desejada com a calculadora de microfita; depois, calcule o chanfro com essa largura.
  • ✓Acima de W/h igual a 3, o ótimo quase não muda (53,13% em 3, tendendo a 52%), então linhas largas podem usar o mesmo chanfro.
  • ✓Onde a placa tiver espaço, uma curva arredondada com raio de pelo menos três larguras de linha evita completamente a descontinuidade do canto.
  • ✓O chanfro corrige a reflexão, não o comprimento elétrico da curva; inclua a curva no comprimento da linha de um caminho em que a fase é crítica.

Erros Comuns

  • ✗Medir o chanfro a partir do canto interno. M é a fração da diagonal do canto removida a partir do canto externo.
  • ✗Usar o mesmo chanfro de 45° para todas as linhas. O ótimo depende de W/h: uma linha estreita precisa que quase todo o canto seja cortado; uma linha larga, pouco mais da metade.
  • ✗Usar esta relação para chanfrar uma curva entre linhas de larguras diferentes. Ela foi ajustada a curvas simétricas de uma única largura.
  • ✗Ignorar o cobre restante no canto interno em linhas estreitas. Com porcentagens de chanfro altas, ele pode ficar abaixo da dimensão mínima que o fabricante consegue produzir.

Perguntas Frequentes

Um canto de microfita em ângulo reto com o canto externo cortado a 45°. Remover esse cobre cancela o excesso de capacitância do canto quadrado, que de outra forma refletiria parte do sinal em altas frequências.
Douville e James obtiveram M = 52 + 65 × exp(−1,35 W/h) por cento da diagonal do canto, cortado a partir do canto externo. Para uma linha tão larga quanto a espessura do substrato, isso dá 68,85%; o valor sobe para 98% em linhas estreitas e cai em direção a 52% em linhas largas.
Não. A relação depende apenas da razão entre a largura da fita e a altura do substrato. Ela foi medida em substratos com permissividade relativa de 2,5 a 25, e fora dessa faixa a calculadora avisa que está extrapolando.
Uma curva arredondada, com raio de pelo menos três larguras de linha, quase não tem descontinuidade, mas ocupa mais área da placa. Um canto chanfrado cabe onde é necessário um ângulo reto apertado e, no ponto ótimo, mantém a reflexão baixa.
Desenhe o canto quadrado e, em seguida, chanfre o lado externo com uma linha a 45° cujas extremidades ficam recuadas, ao longo das duas bordas externas, de uma distância igual ao comprimento do chanfro, x√2, em relação ao canto original. A calculadora fornece esse comprimento diretamente.

Metodologia e referências

Referências

  • Experimental Study of Symmetric Microstrip Bends and Their Compensation — R. J. P. Douville and D. S. James, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. MTT-26, no. 3, pp. 175–181, March 1978 — the optimum-mitre relation
  • Microwave Engineering, 4th ed. — David M. Pozar (2012), §4.6, pp. 209–210 — compensated microstrip discontinuities: mitred bends and why they work

The mitre is Douville and James's relation evaluated directly: 68.85% at W/h = 1, 98.38% at 0.25, falling to 52% for wide strips.

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