Calculadora do teorema de amostragem de Nyquist
Calcule a taxa de amostragem de Nyquist, a taxa de sobreamostragem, a frequência de aliasing, a faixa dinâmica do ADC, o SNR e a taxa de dados. Verifique se sua taxa de amostragem satisfaz o critério de Nyquist e evite o aliasing em seu sistema.
Fórmula
f_N = 2 f_{sig},\quad OSR = \frac{f_s}{f_N},\quad SNR = 6.02N + 1.76\text{ dB}
Referência: Nyquist, H. (1928). "Certain Topics in Telegraph Transmission Theory". AIEE Transactions. Shannon-Nyquist sampling theorem.
Como Funciona
O teorema da taxa de amostragem de Nyquist é um princípio fundamental no processamento de sinais que descreve a frequência mínima de amostragem necessária para reconstruir com precisão um sinal de tempo contínuo a partir de suas amostras discretas. De acordo com o critério de Nyquist, a frequência de amostragem (fs) deve ser pelo menos o dobro do componente de frequência mais alta (fmax) presente no sinal analógico original. Isso evita o aliasing, um fenômeno em que componentes de frequência mais alta são deturpados como frequências mais baixas quando amostrados de forma inadequada. O teorema é fundamental em sistemas de aquisição de sinais digitais, incluindo gravação de áudio, telecomunicações, imagens médicas e instrumentação científica. O cálculo da faixa dinâmica está relacionado ao desempenho do conversor analógico-digital (ADC), fornecendo uma relação sinal/ruído máxima teórica com base no número de bits de quantização. Essa relação demonstra como o aumento da resolução do ADC melhora a capacidade do sistema de capturar variações sutis de sinal com maior precisão.
Exemplo Resolvido
Dicas Práticas
- ✓Use taxas de amostragem de 2,2 a 2,5 vezes a frequência máxima do sinal para uma melhor reconstrução
- ✓Implemente filtros anti-aliasing de baixa passagem de alta ordem antes da amostragem
- ✓Escolha a profundidade de bits do ADC com base no desempenho de sinal-ruído necessário
Erros Comuns
- ✗Supondo que a amostragem na taxa mínima de Nyquist seja suficiente para uma reprodução de sinal de alta qualidade
- ✗Negligenciando o design do filtro anti-aliasing ao implementar sistemas de amostragem
- ✗Ignorando os impactos do ruído de quantização em implementações de ADC de baixa profundidade de bits
Perguntas Frequentes
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