Deine Stripline ist nicht zentriert (und das ist in Ordnung)

Niemand baut eine zentrierte Stripline

Wenn Sie ein beliebiges Lehrbuch öffnen, wird eine Streifenlinie gezeichnet, wobei die Spur genau in der Mitte zwischen zwei Ebenen liegt. Wenn Sie den tatsächlichen Stapel Ihres Herstellers öffnen, ist er fast nie da.

Der Grund ist langweilig: Kern und Prepreg sind in unterschiedlichen Dicken erhältlich. 0,1 mm, 0,2 mm, 0,36 mm — was auch immer der Anbieter auf Lager hat. Sofern sich Ihre Schichtanordnung nicht gleichmäßig verteilt, landet die Signalschicht näher an einer Ebene als an der anderen. Auf einer 8-lagigen Platine ist es völlig normal, 0,2 mm von einer Ebene und 0,6 mm von der anderen entfernt zu sitzen.

Das ist eine **versetzte oder asymmetrische Streifenleitung. Das ist der übliche Fall, nicht die Ausnahme.

Was der Offset tatsächlich kostet

Weniger als die Menschen befürchten, und auf eine andere Art und Weise als sie erwarten.

Man nehme eine Leiterbahn von 0,15 mm in FR4, 1 Unze Kupfer, 0,2 mm zur nahen Ebene und 0,6 mm zur fernen. Zentriert im gleichen 0,835 mm großen Hohlraum würden Sie etwa 65,5 Ω erhalten. Offset wie beschrieben: etwa 58 Ω. Ungefähr 11% niedriger.

Der Offset senkt also die Impedanz. Das macht Sinn — die Leiterbahn befindet sich näher an einer Ebene, sodass die Kapazität steigt. Und Sie beheben das Problem auf die langweilige Art: Passen Sie die Leiterbahnbreite an. Die Breite ist frei. Eine benutzerdefinierte Laminierung ist nicht möglich. Fragen Sie niemals einen Hersteller nach einem nicht standardmäßigen Prepreg, um einen zentrierten Lagenaufbau wiederherzustellen, wenn eine Breitenänderung dieselbe Aufgabe erfüllt.

Was wirklich zählt, ist nicht die Impedanzverschiebung. Dorthin fließt der Strom.

Strom zurückgeben wählt das Flugzeug in der Nähe

Gibt die Stromverteilung zwischen den beiden Ebenen ungefähr umgekehrt proportional zur Entfernung zurück. Bei einem Offset von 3:1 fließen etwa drei Viertel davon in der nahen Ebene.

Dies ist die praktische Konsequenz, die eher bei EMV-Tests als bei der Entwurfsprüfung zu Problemen führt. Eine Spaltung, eine Lücke oder eine dichte Ansammlung von Antipads in der nahe Ebene erzwingt die Rückkehr zum Umweg. Bei diesem Umweg handelt es sich um einen Loop-Bereich, und im Loop-Bereich handelt es sich um Strahlungsemission und Übersprechen.

Derselbe Defekt in der fernen Ebene ist kaum zu erkennen.

Wenn Sie also eine versetzte Streifenleitung verlegen, sollten Sie wissen, welche Ebene sich in der Nähe befindet, und lassen Sie sie auf der gesamten Strecke ununterbrochen laufen. Ab einer Asymmetrie von etwa 5:1 können Sie die ferne Ebene aus Gründen der Signalintegrität als dekorativ betrachten und die nahe Ebene komplett um die nahe gelegene Ebene herum entwerfen.

Warum die meisten Offset-Formeln hoch angezeigt werden

Hier ist der Teil, den ich beim Bau des Rechners interessant fand.

Der Standardansatz ist Cohns Superposition. Die Spur sieht zwei Halbstrukturen: eine wird von der nahen Ebene begrenzt, eine von der fernen Ebene. Spiegelt man jede Hälfte um ihre eigene Ebene, entsteht eine normale symmetrische Streifenleitung, deren Kapazität doppelt so groß ist wie die Hälfte, aus der sie stammt. Die beiden Hälften teilen sich einen Leiter, sodass sich ihre Kapazitäten addieren.

Es ist elegant, es fällt exakt auf das symmetrische Gehäuse nach $h_1 = h_2$ zusammen und es treibt die Impedanz korrekt auf Null, wenn sich eine der Lücken schließt. Alles gute Eigenschaften.

Es ist auch nicht genau, und der Grund dafür ist subtil. Bei der Superposition wird stillschweigend davon ausgegangen, dass sich eine magnetische Wand auf der Leiterbahnebene außerhalb der Spur befindet. Das bedeutet, dass sich kein Feld von einer Hälfte zur anderen um die Leiterbahnkante wickeln darf. Reale Strukturen haben keine solche Wand. Das Feld rundet sich ab.

Schreiben Sie die Kapazität als Parallelplattenteil plus Rand auf:

Superposition gibt immer $F = 8\ln 2/\pi$ zurück, den symmetrischen Rand, egal wie versetzt die Spur ist. Der tatsächliche Rand nimmt stark zu, wenn sich die Spur einer Ebene nähert. Diese einzige Auslassung ist der gesamte Fehler.

Wie groß? Wir haben es mit einem Gleichungslöser für die Methode der Momente verglichen, der auf der exakten Green'schen Funktion der Parallelplatte basiert — der Art von Referenz, die den analytischen Mittelpunkt der Streifenleitung auf etwa 0,0002% wiedergibt. Die bloße Superposition ist bei typischen Offsets um ein paar Prozent hoch und erreicht 14% , wenn die Spur sehr nahe an einer Ebene liegt.

Wenn Sie sich jemals gefragt haben, warum eine Platine im Vergleich zu einem Taschenrechner, der seriös aussah, um ein paar Ohm abweicht, dann ist dies ein geeigneter Kandidat.

Das Gültigkeitslimit, das Leute überspringen

Die bekannte logarithmische Streifenlinienformel:

wird mit einer Bedingung geliefert: Es gilt für einen schmalen Streifen, ungefähr $W/(b-t) < 0.35$. Danach kollabiert das Argument des Logarithmus in Richtung 1 und die Antwort fällt auseinander. Bei $ W/b = 2$werden die Vorhersagen um fast 80% unterschätzt.

Das ist wichtig für ein breites Routing mit niedriger Impedanz — Stromverteilung auf inneren Schichten, breite Taktringe, alles, was bewusst dick ist. Viele Tools wenden die Log-Formel überall an und geben Ihnen eine Zahl, die plausibel aussieht und es nicht ist.

Die Lösung ist die exakte Lösung für die konforme Abbildung, die für jede Breite gilt:

Keine Verzweigung, kein Crossover, keine Diskontinuität, wo zwei Näherungen aufeinandertreffen.

Plausibilitätsprüfungen für jedes Impedanz-Tool

Diese dauern dreißig Sekunden und fangen echte Bugs ab:

1. Stellen Sie beide Höhen gleich ein. Ein korrektes Modell gibt exakt den Wert für die zentrierte Streifenlinie zurück. Nicht in der Nähe — genau.
2. Schieben Sie eine Lücke gegen Null. Die Impedanz sollte gegen Null zusammenbrechen, da sich der Leiter einer Ebene nähert.
3. Überstreichen Sie die Breite gleichmäßig. Die Impedanz sollte monoton und ohne Stufen fallen. Ein Sprung bedeutet, dass das Tool die Formeln im mittleren Bereich gewechselt hat.

Wir haben eine ausgelieferte Implementierung gefunden, bei der die ersten beiden nicht bestanden haben: Sie gab das 1,089-fache des symmetrischen Werts bei $h_1 = h_2$ zurück, und die Impedanz stieg hoch, als sich die Leiterbahn einer Ebene näherte. Beides ist physisch unmöglich, und keines ist sichtbar, es sei denn, Sie schauen nach.

Was ist eigentlich zu tun

• Holen Sie sich den gepressten Lack-up von Ihrem Hersteller, nicht den Nennwert des Datenblattes. Die Dicke des Prepregs nach dem Laminieren hängt davon ab, wie viel Kupfer es umfließen muss.
• Den Offset mit der Leiterbahnbreite ausgleichen.
• Identifizieren Sie das Flugzeug in der Nähe und halten Sie es fest unter der Route.
• Bei einem Offset von 3:1 sollten Sie bei Modellen in geschlossener Form mit einer um ein paar Prozent höheren Unsicherheit rechnen und bei einem engen Spielraum eine Feldlösung durchführen.

Der Rechner für asymmetrische Streifenlinien verwendet die exakte elliptische Form mit Randkorrektur und zeigt den zentrierten Wert daneben an, sodass Sie sehen können, was der Offset gekostet hat.