Ihr Stub ist um 13% zu kurz: δeff im Vergleich zum Datasheet δr

Die Zahl auf dem Datenblatt ist nicht die Zahl, die die Welle sieht

FR-4 wird mit δr = 4,3 angegeben. Ein Mikrostreifen auf FR-4 breitet sich nicht so aus, als ob μr 4,3 wäre.

Unter der Spur befindet sich Laminat und darüber Luft. Das Feld teilt sich zwischen den beiden auf, und die Welle verhält sich, als befinde sie sich in einem einzigen gleichförmigen Medium mit einer gewissen mittleren Permittivität, die strikt begrenzt ist durch 1 < αeff < r.

Für eine 0,3 mm-Kurve auf 0,2 mm FR-4 mit 1 Unze Kupfer gilt, dass der Wert von μeff = 3,23 beträgt. Nicht 4.3.

Was kostet dich das

Die physische Länge wird als 1/√δeff skaliert. Bei 2,4 GHz:

• Viertelwelle im freien Raum: 31,2 mm
• Bei Verwendung von δeff = 3,23:17,38 mm
• Bei Verwendung von δr = 4,3:15,06 mm

Das ist ein Fehler von 13,3%, und zwar in der Richtung, dass der Stummel zu kurz gebaut ist. Bei einem Filter verschiebt ein Fehler von 13% die Antwortkante um Hunderte von MHz. Bei einem passenden Stub landen Sie im falschen Teil des Smith-Diagramms.

Der gleiche Faktor gilt für die Ausbreitungsverzögerung. αeff = 3,23 ergibt 5,99 ps/mm oder 152 ps/Zoll — das bekannte „etwa 150 ps pro Zoll“ für FR-4-Mikrostreifen. Eine Streifenleitung auf dem gleichen Laminat ist vollständig eingegraben, sodass ihr μeff is μr ist, was etwa 7,0 ps/mm ergibt. Dieser Unterschied von 15% ist der Grund, warum das Routing auf der Außenschicht schneller ist und warum beim Längenabgleich bei einem Lagenwechsel eher ein verzögerter als ein Längenabgleich erforderlich ist.

Woher kommt μeff

Hammerstad und Jensen passten αeff als Funktion eines Formparameters, u = w/h, an die exakte quasistatische Lösung an:

Im Bereich von 0,05 ≤ u ≤ 20 liegt die Passung bei etwa 1%, wobei μr nicht größer als 12 ist — praktisch alle PCB-Arbeiten.

Zwei Grenzwerte bestätigen, dass es sich um echte Physik handelt. Da w/h → 0 die Spur die Grenzfläche kaum stört, ist das arithmetische Mittel der beiden Halbräume das arithmetische Mittel. Bei w/h → ∞ drückt sich das Feld vollständig in das Substrat ein, und der Mikrostreifen, der breit genug ist, wird im Verhalten zu einer Streifenlinie.

Die Kupferdicke wird zuerst als effektive Breitenzunahme berücksichtigt, da ein Leiter mit echter Dicke eine Seitenwand zum Feld hin bildet. Wenn man es ignoriert, übertreibt Zbei schwerem Kupfer merklich.

Der Füllfaktor und warum er für die Toleranz wichtig ist

Dies sagt direkt aus, welcher Anteil der Feldenergie sich im Laminat befindet. Für das obige Beispiel ist q = 0,676 — ungefähr zwei Drittel.

Diese Zahl ist der Empfindlichkeitskoeffizient für die Laminattoleranz. FR-4 μr wird in der Regel mit ±0,2 oder schlechter angegeben und variiert je nach Glasgewebe, Harzgehalt und Häufigkeit. Bei einer Änderung Δδr im Laminat wird die αeff etwa um das Q-fache Δδr verschoben, was sich direkt auf Ihr Verzögerungs- und Impedanzbudget auswirkt.

Eine Laminatverteilung von ±0,2 auf dieser Geometrie entspricht also etwa ±0,135 in δeff oder etwa ±2% bei Verzögerung. Wenn Ihr Budget für die Längenanpassung knapp ist, ist das Laminat Ihr limitierender Faktor, nicht Ihr Router.

Streuung und wann muss man sich darum kümmern

Der quasistatische Wert ist frequenzunabhängig, was nicht ganz stimmt. Mit steigender Frequenz konzentriert sich das Feld weiter in das Substrat mit höherer Permittivität hinein, und der αeff steigt monoton in Richtung von δr an.

Getsingers Modell erfasst es, und die Korrektur skaliert als (f·h) ². Auf dem 0,2 mm-Substrat oben beträgt die Verschiebung bei 1 GHz 0,003% — völlig vernachlässigbar. Bei 40 GHz steigt sie von 3,23 auf etwa 3,37.

Die praktische Regel: Ignorieren Sie bei dünnen Laminaten unter etwa 10 GHz die Streuung. Verwenden Sie auf einem 1,6 mm-Substrat oder irgendwo über etwa 15 GHz den Dispersionswert für wellenlängenkritische Strukturen. Der Frequenzterm und der Dickenterm multiplizieren sich, sodass eine dicke Platte bei moderater Frequenz genauso wichtig sein kann wie eine dünne Platte bei hoher Frequenz.

Dinge, die sich leise ändern

Lötmaske. Die Maske hat eine Stärke von circa 3.5 und ersetzt einen Teil der Luft über der Spur. Auf einer typischen 50-Ω-Leitung wird der μeff um 2 bis 5% erhöht und Z= um einen ähnlichen Betrag gesenkt. Bei Bare-MicroStrip-Berechnungen ist er nicht enthalten. Spurbreite. Bei breiteren Spuren wird der Wert μeff erhöht. Bei einer Leiterplatte mit gemischten Leiterbahngeometrien gibt es keine einzige Übertragungsverzögerung, also passen Sie nach Verzögerung und nicht nach physischer Länge an. Glasgewebe. Die Glasfaserbündel haben einen höheren μr-Wert als das Harz dazwischen. Eine Leiterbahn, die parallel zu und direkt über einem Bündel verläuft, weist eine andere effektive Permittivität auf als eine Leiterbahn, die über Harz läuft. Dabei handelt es sich um den Schrägmechanismus, der bei schnellen Differentialpaaren eine Zickzack- oder Drehung erzwingt.

Anleitung

Prüfen Sie jedes Ergebnis anhand der Grenzwerte. δeff muss zwischen (δr + 1) /2 und δr liegen. Außerhalb dieses Bereichs liegt ein Einheiten- oder Geometriefehler vor, es handelt sich nicht um ein Randmodell. Verwenden Sie für die Berechnung der Länge der äußeren Schicht niemals δr. Die unformatierte Datenblattnummer ist nur an einer vollständig vergrabenen Streifenleitung korrekt. Zitatverzögerung in den Einheiten, die Ihr Publikum verwendet — ps/Zoll für Gespräche mit Signalintegrität, ps/mm für Layout-Arithmetik. Sie unterscheiden sich um 25,4, und ihre Mischung ist eine routinemäßige Ursache für Fehler bei der Längenanpassung.

Der Rechner für die effektive Dielektrizitätskonstante gibt die statischen und dispersiven Werte, den Füllfaktor Z, die Geschwindigkeit, die Verzögerung in beiden Einheitensystemen und die gesteuerte Wellenlänge an.