Dimensionierung von Kühlkörpern: Die thermische Berechnung, die Sie benötigen

Warum die Dimensionierung von Kühlkörpern wichtig ist (und warum Ingenieure es falsch verstehen)

Ich habe gesehen, wie viele Designs in der Praxis gescheitert sind, weil jemand einen Kühlkörper mit einem Augenwischerblick betrachtet oder einen aufgrund der Kosten und nicht aufgrund der tatsächlichen thermischen Anforderungen ausgewählt hat. Die Komponente läuft heiß, die Zuverlässigkeit ist gesunken, und plötzlich müssen Sie Geräte vor Ort warten, die eigentlich fünf Jahre hätten halten sollen. Das ist frustrierend, weil die Mathematik gar nicht so schwer ist — Sie müssen nur den thermischen Pfad systematisch durchdenken.

Die Grundidee ist einfach: Die Wärme fließt von der Verbindungsstelle (wo das Silizium tatsächlich Strom ableitet) durch mehrere Wärmewiderstände, bis sie die Umgebungsluft erreicht. Jede Schnittstelle erhöht den Widerstand. Ihre Aufgabe ist es, den Wärmewiderstand des Kühlkörpers zu berechnen, den Sie benötigen, damit die Sperrschichttemperatur unter ihrem maximalen Nennwert bleibt.

Die meisten Ingenieure kennen das Konzept, überspringen aber die eigentliche Berechnung. Sie wählen entweder einen zufälligen Kühlkörper aus einem Händlerkatalog aus oder gehen davon aus, dass „größer immer besser“ ist. Der erste Ansatz schlägt unter realen Betriebsbedingungen oft fehl; der zweite verschwendet Geld und Platz auf der Platine. Der richtige Weg dauert mit einem Taschenrechner vielleicht fünf Minuten.

Der Pfad des thermischen Widerstands

Wärme wird durch eine Reihe von Schnittstellen übertragen, und jede hat einen Wärmewiderstand. Stellen Sie sich das wie einen elektrischen Widerstand in Reihe vor — der Gesamtwiderstand ist die Summe aller Teile.

Wo:

• $\theta_{JC}$ ist der Widerstand von der Verbindungsstelle zum Gehäuse (im Chip eingebaut, man kann ihn nicht ändern)
• $\theta_{CA}$ ist der Widerstand zwischen Gehäuse und Kühlkörper (hängt von der Schnittstelle und der Wärmeleitpaste ab)
• $\theta_{SA}$ ist der Widerstand zwischen Kühlkörper und Umgebung (was Sie tatsächlich wählen)
• $\theta_{JA}$ ist der Gesamtwiderstand zwischen der Verbindungsstelle und der Umgebung

Die Sperrschichttemperatur beträgt dann:

Wobei $T_J$ die Sperrschichttemperatur ist, $T_A$ die Umgebungstemperatur und $P_D$ die Verlustleistung in Watt ist.

Ihre Einschränkung ist, dass $T_J$ unter der maximalen Nennleistung bleiben muss (die normalerweise im Datenblatt zu finden ist). Bei der Neuanordnung können Sie nach dem maximal zulässigen $\theta_{JA}$ suchen und dann rückwärts arbeiten, um den benötigten Kühlkörperwiderstand zu ermitteln.

Ein echtes Beispiel: 50-W-Linearregler

Nehmen wir an, Sie entwerfen ein Netzteil mit einem LDO oder Linearregler, der eine Verlustleistung von 50 W verwendet. Dies ist häufig bei Laborbedarf oder Industrieanlagen der Fall, bei denen die Ausfallspannung akzeptabel ist, der Wirkungsgrad jedoch nicht entscheidend ist.

Hier ist Ihre Spezifikation:

• Verlustleistung: 50 W
• Max. Sperrschichttemperatur: 150 °C (typisch für moderne Chips)
• Umgebungstemperatur: 50 °C (nicht 25 °C — vorausgesetzt, das Gehäuse wird warm)
• Widerstand von der Verbindungsstelle zum Gehäuse ($\theta_{JC}$): 0,5 °C/W (aus dem Datenblatt)
• Widerstand zwischen Gehäuse und Kühlkörper ($\theta_{CA}$): 0,1 °C/W (Wärmeleitpaste, Standardmontage)

Berechnen Sie zunächst den zulässigen Temperaturanstieg:

Ermitteln Sie als Nächstes den maximal zulässigen Gesamtwärmewiderstand:

Subtrahieren Sie nun die festen Widerstände, um herauszufinden, was der Kühlkörper bieten muss:

Sie benötigen also einen Kühlkörper mit einem Wärmewiderstand von 1,4 °C/W oder besser. Eine schnelle Suche ergab, dass ein kleines Aluminiumprofil mit einer Nennleistung von 1,2 °C/W genau das Richtige für Sie ist. Sie nehmen das Teil, montieren es mit Wärmeleitpaste und fertig.

Lassen Sie uns die tatsächliche Sperrschichttemperatur mit diesem Kühlkörper überprüfen:

Perfekt. Sie haben eine Temperatur von 140 °C, was unter dem Grenzwert von 150 °C liegt, mit einem Spielraum von 10 °C. Diese Spanne ist Ihr Sicherheitsfaktor für Messunsicherheiten und Schwankungen bei der Anwendung der Wärmeleitpaste.

Häufige Fehler (und wie man sie vermeidet)

Ich habe die Schnittstelle zwischen Gehäuse und Kühlkörper vergessen

Das ist der große. Ingenieure gehen oft davon aus, dass der Kühlkörper-Datenblattwert ($\theta_{SA}$) das einzige ist, was zählt, und ignorieren den Schnittstellenwiderstand. Aber Wärmeleitpaste, egal ob es sich um billige weiße Paste oder ausgefallenes, mit Graphit gefülltes Zeug handelt, erhöht immer den Widerstand. Ein typischer Wert ist 0,05—0,2 °C/W, je nachdem, welche Verbindung verwendet wird und wie gut Sie sie auftragen. Wenn Sie diesen Wert in Ihrer Berechnung überspringen, wird es am Ende 10—20 °C heißer als erwartet.

Schlimmer noch: Wenn du billige Wärmeleitpaste verwendest oder sie zu dünn aufträgst, kann sich dieser Widerstand verdoppeln. Ich habe Designs gesehen, die im Labor gut funktionierten, weil der Ingenieur frische, hochwertige Paste verwendete und dann in der Produktion versagte, als das Produktionsteam sich das, was im Angebot war, schnappte.

Verwendung der falschen Umgebungstemperatur

Die meisten Datenblätter gehen von einer Umgebungstemperatur von 25 °C aus. Das ist in Ordnung für einen Desktop. Es ist nicht in Ordnung für Geräte in einem Serverraum (oft 35—40 °C), einem Außengehäuse im Sommer (50—60 °C) oder in einer versiegelten Industriebox mit schlechter Belüftung (kann 20—30 °C über der Umgebungstemperatur liegen). Wenn Ihre Kühlkörperberechnung von 25 °C ausgeht und die tatsächliche Umgebung 50 °C beträgt, haben Sie gerade 25 °C zu Ihrer Sperrschichttemperatur hinzugefügt. Das macht Ihren Spielraum zunichte.

Fragen Sie immer: Wo wird das eigentlich funktionieren? Was ist die schlimmste Umgebung? Verwenden Sie diese Zahl, nicht die Annahme im Datenblatt.

Airflow wird ignoriert

In den Datenblättern von Kühlkörpern wird häufig die Leistung bei einem bestimmten Luftstrom angegeben, normalerweise bei natürlicher Konvektion (0 m/s) oder erzwungener Konvektion (z. B. 1 m/s oder 2 m/s). Wenn Sie einen Kühlkörper wählen, der für einen Luftstrom von 1 m/s ausgelegt ist, ihn aber in einer versiegelten Box ohne Lüfter montieren, erhalten Sie eine natürliche Konvektionsleistung — was viel schlechter ist. Der Wärmewiderstand könnte 2—3x höher sein.

Umgekehrt können Sie, wenn Sie einen Lüfter haben, einen kleineren Kühlkörper verwenden, als es bei einem passiven Design erforderlich wäre. Sie müssen jedoch den tatsächlichen Luftdurchsatz kennen, den Ihr Lüfter bietet, und nicht einfach davon ausgehen, dass alles in Ordnung ist.

Wärmewiderstand mit Wärmekapazität verwechseln

Der Wärmewiderstand gibt an, wie hoch der Temperaturanstieg im stationären Zustand ist. Die Wärmekapazität (die Masse des Kühlkörpers und der Komponente) gibt an, wie schnell Sie diesen stationären Zustand erreichen. Es sind verschiedene Dinge. Ein großer Aluminiumkühlkörper hat eine hohe Wärmekapazität. Das Aufheizen dauert eine Weile. Ein winziger Kühlkörper hat eine niedrige Wärmekapazität — er erreicht schnell die Spitzentemperatur. Für den Dauerbetrieb ist nur der Wärmewiderstand von Bedeutung. Bei transienten Impulsen spielt auch die Kapazität eine Rolle. Verwechsle sie nicht.

Der Abbau im Laufe der Zeit wird nicht berücksichtigt

Wärmeleitpaste kann im Laufe der Betriebsjahre austrocknen oder sich zersetzen, insbesondere bei hohen Temperaturen. Ihre Wärmeleitfähigkeit sinkt. Der Grenzflächenwiderstand steigt. Ein Kühlkörper, der am ersten Tag einwandfrei funktioniert, könnte sich nach fünf Jahren um 20— 30% verschlechtern. Wenn Sie bei der Konstruktion einen Spielraum von Null haben, rechnen Sie mit Feldausfällen. Geben Sie immer eine Sicherheitsmarge an — ich strebe in der Regel mindestens 10—15 °C zwischen dem berechneten Spitzenwert und dem absoluten Höchstwert an.

Wann sollte der Taschenrechner verwendet werden

Der Heatsink Calculator erledigt all diese Arithmetik für Sie. Geben Sie die Verlustleistung, die Verbindungs- und Umgebungstemperaturen sowie die festen Wärmewiderstände aus Ihrem Komponenten-Datenblatt ein. Es berechnet den erforderlichen Kühlkörperwiderstand und zeigt Ihnen die resultierende Sperrschichttemperatur an. Wenn die Sperrschichttemperatur zu hoch ist, können Sie verschiedene Kühlkörperwerte (oder eine bessere Wärmeleitpaste) ausprobieren und sofort sehen, wie sich das auswirkt.

Das ist besonders nützlich, wenn Sie Optionen vergleichen. Sollten Sie einen passiven Kühlkörper verwenden oder einen Lüfter hinzufügen? Was ist, wenn Sie auf eine bessere Wärmeleitpaste umsteigen? Was ist, wenn die Umgebungstemperatur 60 °C statt 50 °C beträgt? Führen Sie die Zahlen für jedes Szenario durch und wählen Sie das Szenario aus, das Kosten, Größe und Zuverlässigkeit in Einklang bringt.

Die Ansicht des Wärmewiderstandsnetzwerks

Wenn Sie etwas ausgefallener werden möchten, können Sie sich das als Wärmekreislauf vorstellen. Der „Strom“ ist Leistung (Watt), die „Spannung“ ist die Temperatur (°C) und die „Widerstände“ sind Wärmewiderstände (°C/W). Das Ohmsche Gesetz wird zu $\Delta T = P \times \theta$. Wenn Sie mehrere parallele Pfade haben (z. B. wenn Wärme durch den Kühlkörper und auch durch die Leiterplatte fließt), können Sie parallele Widerstandsformeln verwenden. Bei den meisten Einkomponenten-Designs ist diese Komplexität nicht erforderlich, sie eignet sich jedoch für Hochleistungssysteme, bei denen es auf mehrere Wärmepfade ankommt.

Probiere es aus

Holen Sie sich Ihr Komponentendatenblatt und Ihre Betriebsumgebungsspezifikation. Öffnen Sie den Kühlkörperrechner und geben Sie die Zahlen ein. Verbringe zwei Minuten mit Mathe, anstatt zu raten. Entweder bestätigst du, dass dein Kühlkörper in Ordnung ist, oder du findest es jetzt heraus — bevor du Boards bestellst und feststellst, dass das Design 30 °C zu heiß ist. Das ist der springende Punkt: Ermitteln Sie thermische Probleme in der Designphase, nicht vor Ort.