Wie berechnet man die Länge der Microstrip-Patch-Antenne für eine bestimmte Frequenz?

Die Patch-Länge beträgt ungefähr eine halbe Wellenlänge im Substrat, berechnet nach der Formel fr = c/ (2Leff√δeff), wobei Leff die physikalische Länge plus Streifenverlängerung (ΔL) an jeder Kante ist. Sie müssen die effektive Dielektrizitätskonstante berücksichtigen, die niedriger ist als die αr des Substrats, da einige Feldlinien durch die Luft über dem Patch verlaufen.

Was ist die effektive Dielektrizitätskonstante einer Mikrostreifen-Patchantenne?

Die effektive Dielektrizitätskonstante berücksichtigt Feldlinien, die sich sowohl durch das Substrat als auch durch die Luft bewegen. Sie wird berechnet als δeff = (δr+1) /2 + (δr-1) /2 × (1 + 12h/W) ^ (-0,5). Bei einem 2,4-GHz-Patch auf FR4 (zgl. r=4,4) mit einer Dicke von 1,6 mm und einer Breite von 38,1 mm ergibt die Zahl\\ ueff ungefähr 4,09.

Was sind die Abmessungen einer 2,4-GHz-Patchantenne auf FR4?

Für 2,4 GHz auf Standard-FR4 (δr=4,4, h=1,6 mm) wird die Patchbreite auf etwa 38,1 mm berechnet, wobei W = c/ (2fr) × √ (2/ (δr+1)) verwendet wird. Die Länge wird dann aus der Resonanzfrequenzformel unter Berücksichtigung der effektiven Dielektrizitätskonstante und der Streifenausdehnung abgeleitet.

Wie wirkt sich die Patchbreite auf die Leistung der Mikrostreifenantenne aus?

Die Patchbreite wirkt sich sowohl auf die Strahlungseffizienz als auch auf die Eingangsimpedanz aus — ein breiteres Feld strahlt effizienter, verändert jedoch die effektive Dielektrizitätskonstante und erschwert die Impedanzanpassung. Es gibt eine praktisch optimale Breite, die diese Kompromisse ausgleicht. Sie wird in der Regel als W = c/ (2fr) × √ (2/ (□ r+1)) berechnet.

Antenna Design20. Juli 20266 Min. Lesezeit

Microstrip-Patch-Antennendesign: Rechner für Kupfer

Erfahren Sie, wie Sie rechteckige Mikrostreifen-Patchantennen mit echten Berechnungen für WLAN, 5G mmWave und mehr entwerfen. Enthält praktische Beispiele und.

Inhalt

Warum Patch-Antennen überall sind
Die Physik in Kürze
Funktionierendes Beispiel: 2,4-GHz-WLAN auf FR4
Die Auswahl des Substrats ist wichtiger als Sie denken
Häufige Fehler und Fallstricke
Ignoriert die Größe der Grundebene
Es wurde die falsche Dielektrizitätskonstante verwendet
Den Feed vergessen
Angenommen, die Verstärkungszahl ist das, was Sie tatsächlich erhalten
Ohne Berücksichtigung der Lötmaske
Wenn Patch-Antennen die falsche Wahl sind
Versuch es

Warum Patch-Antennen überall sind

Wenn Sie einen WLAN-Router, GPS-Empfänger oder 5G-Telefon öffnen, finden Sie mindestens eine Microstrip-Patch-Antenne. Sie sind flach, billig herzustellen und lassen sich direkt auf Leiterplatten integrieren. Der Kompromiss? Sie sind schmalbandig und müssen sorgfältig dimensioniert werden, um Ihre Zielfrequenz zu erreichen.

Die Grundidee ist einfach: Ein rechteckiges Kupferfeld befindet sich über einer Grundplatte, getrennt durch ein dielektrisches Substrat. Das Pflaster fungiert als Resonanzhohlraum, und die Abmessungen bestimmen die Betriebsfrequenz. Wenn Sie die Länge um ein paar Prozent falsch angeben, verschiebt sich die Resonanz Ihrer Antenne ausreichend, um Ihre Rückflussdämpfung auszugleichen.

Die Physik in Kürze

Eine rechteckige Patchantenne strahlt von ihren beiden „strahlenden Kanten“ aus — den Kanten, die senkrecht zur Einspeiserichtung stehen. Die Patch-Länge $L$ entspricht ungefähr einer halben Wellenlänge im Trägermaterial, wobei Randfelder berücksichtigt werden, die dazu führen, dass die effektive Länge etwas länger ist als die physische Länge.

Die Resonanzfrequenz bezieht sich auf die Patch-Länge wie folgt:

f_r = \frac{c}{2L_{eff}\\sqrt{\\varepsilon_{eff}}}

wobei $L_{eff}$ die effektive Länge (physikalische Länge plus Streifenverlängerung) ist, $\\varepsilon_{eff}$ die effektive Dielektrizitätskonstante ist und $c$ die Lichtgeschwindigkeit ist.

Die effektive Dielektrizitätskonstante erklärt die Tatsache, dass einige Feldlinien durch die Luft über dem Lichtfleck verlaufen, nicht nur durch das Substrat. Für eine Mikrostreifenstruktur:

\\varepsilon_{eff} = \frac{\\varepsilon_r + 1}{2} + \frac{\\varepsilon_r - 1}{2}\\left(1 + 12\frac{h}{W}\right)^{-0.5}

Die Patchbreite $W$ beeinflusst die Strahlungseffizienz und die Eingangsimpedanz. Ein breiterer Fleck strahlt effizienter ab, verändert aber auch die effektive Dielektrizitätskonstante. Es gibt ein praktisches Optimum, das die Effizienz gegen die Herausforderung der Impedanzanpassung abwägt.

Funktionierendes Beispiel: 2,4-GHz-WLAN auf FR4

Lassen Sie uns eine Patch-Antenne für 2,4-GHz-WLAN unter Verwendung eines Standard-FR4-Substrats entwerfen. Dies ist wahrscheinlich das gängigste Szenario für den Entwurf einer Patchantenne — billiges Substrat, gut verstandene Frequenz.

Gegebene Parameter:

Frequenz: 2,4 GHz
Substrat: FR4, $\\varepsilon_r = 4.4$ - Höhe des Untergrundes: 1,6 mm (Standarddicke)

Schritt 1: Patchbreite berechnen

Die Breite für eine gute Strahlungseffizienz ist:

W = \frac{c}{2f_r}\\sqrt{\frac{2}{\\varepsilon_r + 1}} = \frac{3 \times 10^8}{2 \times 2.4 \times 10^9}\\sqrt{\frac{2}{4.4 + 1}}

Durcharbeiten: $W = 0.0625 \times 0.609 = 38.1$ mm

Schritt 2: Effektive Dielektrizitätskonstante berechnen

Bei $W = 38.1$ mm und $h = 1.6$ mm:

\\varepsilon_{eff} = \frac{4.4 + 1}{2} + \frac{4.4 - 1}{2}\\left(1 + 12 \times \frac{1.6}{38.1}\right)^{-0.5}

\\varepsilon_{eff} = 2.7 + 1.7 \times (1.504)^{-0.5} = 2.7 + 1.39 = 4.09

Schritt 3: Randverlängerung berechnen

Die Randfelder verlängern die effektive Länge an jeder Kante um $\\Delta L$ :

\\Delta L = 0.412h\frac{(\\varepsilon_{eff} + 0.3)(W/h + 0.264)}{(\\varepsilon_{eff} - 0.258)(W/h + 0.8)}

Einstecken: $\\Delta L = 0.412 \times 1.6 \times \frac{(4.09 + 0.3)(23.8 + 0.264)}{(4.09 - 0.258)(23.8 + 0.8)} = 0.74$ mm

Schritt 4: Patch-Länge berechnen

L = \frac{c}{2f_r\\sqrt{\\varepsilon_{eff}}} - 2\\Delta L = \frac{3 \times 10^8}{2 \times 2.4 \times 10^9 \times 2.02} - 2(0.74)

L = 30.9 - 1.48 = 29.4 \text{ mm}

Unsere Patch-Abmessungen betragen also ungefähr 38 mm × 29 mm. Die flankengespeiste Impedanz liegt bei etwa 200-300 Ω. Aus diesem Grund benötigen Sie entweder eine Einspeisung oder einen Viertelwellentransformator, um sie an 50 Ω anzupassen.

Wenn Sie den Microstrip Patch Antenna Calculator öffnen, erhalten Sie diese Werte sofort, zuzüglich der Flankeneinspeisungsimpedanz und der erwarteten Verstärkung. Der Rechner übernimmt auch die Berechnung des Feed-Offsets für die Nebeneinspeisung, sodass Sie die Berechnung des passenden Netzes nicht wiederholen müssen.

Die Auswahl des Substrats ist wichtiger als Sie denken

FR4 ist billig und verfügbar, aber ehrlich gesagt eignet es sich nicht für Antennen über 3-4 GHz. Die Verlusttangente (typischerweise 0,02) beeinträchtigt Ihren Wirkungsgrad, und die Dielektrizitätskonstante variiert von Charge zu Charge so stark, dass sich Ihre Resonanzfrequenz um 2-3% verschieben kann. Bei WiFi-Produkten für die Serienproduktion akzeptieren die meisten Ingenieure dies und stimmen sie beim Prototyping ab.

Rogers RO4003C ( $\\varepsilon_r = 3.55$ , Verlusttangente 0,0027) kostet vielleicht das 10-fache mehr, bietet Ihnen aber konsistente Ergebnisse und eine viel bessere Effizienz bei 5,8 GHz und höher. Für den Betrieb mit 5G mmWave im 28 GHz-Bereich haben Sie im Grunde keine andere Wahl — FR4-Verluste würden Ihr Link-Budget zunichte machen.

Die niedrigere Dielektrizitätskonstante von Rogers bedeutet auch größere Patch-Abmessungen bei gleicher Frequenz, was bei Herstellungstoleranzen sogar helfen kann. Ein 28-GHz-Patch auf FR4 wäre winzig klein und würde unglaublich empfindlich auf Ätzschwankungen reagieren.

Häufige Fehler und Fallstricke

Ignoriert die Größe der Grundebene

Der Rechner geht von einer unendlichen Grundebene aus. Dies ist eine vernünftige Näherung, wenn Ihr Boden mindestens $\\lambda/4$ über die Patchränder hinausragt. Wenn Sie an der Grundfläche sparen, verzerrt sich Ihr Muster, Ihre Impedanz verschiebt sich und Ihre Hintergrundstrahlung nimmt zu. Ich habe Techniker gesehen, die versucht haben, einen 2,4-GHz-Patch auf eine 40 mm × 40 mm-Platine zu bringen und sich gefragt haben, warum ihre Rückflussdämpfung 6 dB statt 15 dB beträgt.

Es wurde die falsche Dielektrizitätskonstante verwendet

Die Datenblattwerte für $\\varepsilon_r$ werden typischerweise mit 1 MHz angegeben. Bei 2,4 GHz liegt FR4 eher bei 4,2-4,3 als bei 4,4. Bei 5,8 GHz könnte es 4,0 sein. Diese Frequenzabhängigkeit ist nicht groß, aber sie reicht aus, um Ihre Resonanz um 50-100 MHz zu verschieben, wenn Sie nicht aufpassen. Messen Sie bei kritischen Designs Ihr eigentliches Substrat oder holen Sie sich frequenzspezifische Daten vom Hersteller.

Den Feed vergessen

Der Rechner gibt Ihnen die Impedanz des Kantenvorschubs an, die je nach Geometrie in der Regel 150-300 Ω beträgt. Sie können nicht einfach eine 50-Ω-Mikrostreifenleitung zur Patch-Kante führen und eine gute Anpassung erwarten. Sie benötigen entweder:

Eine Einspeisung (in das Feld eingeschnittene Kerbe), um einen 50-Ω-Punkt zu erreichen
Ein Viertelwellentransformator
Eine Sonde speist von unten

Der Parameter für den Vorschubversatz im Rechner hilft Ihnen dabei, die Einbautiefe für eine 50-Ω-Anpassung zu ermitteln. In der Praxis ist dies ein iterativer Vorgang — der Rechner gibt Ihnen einen Ausgangspunkt, aber wahrscheinlich müssen Sie die Simulation einschalten.

Angenommen, die Verstärkungszahl ist das, was Sie tatsächlich erhalten

Bei der nominalen Ausgangsverstärkung (typischerweise 5-7 dBi für ein einzelnes Patch) wird eine perfekte Anpassung, keine Substratverluste und eine unendliche Massefläche vorausgesetzt. Die tatsächliche Verstärkung ist normalerweise 1—2 dB niedriger. Subtrahieren Sie für FR4 bei 5,8 GHz ein weiteres dB für dielektrische Verluste. Die Zahl ist nützlich für Schätzungen des Linkbudgets, aber versprechen Sie sie Ihrem Kunden nicht.

Ohne Berücksichtigung der Lötmaske

Die Lötmaske über dem Patch fügt eine weitere dielektrische Schicht hinzu, die Ihre Resonanzfrequenz nach unten verschiebt. Das ist ein kleiner Effekt (vielleicht 1—2%), aber bei mmWave-Frequenzen ist das genug, um eine Rolle zu spielen. Halten Sie entweder den Patchbereich von der Lötmaske fern oder berücksichtigen Sie die effektive dielektrische Änderung.

Wenn Patch-Antennen die falsche Wahl sind

Patchantennen eignen sich hervorragend für planare Integration und hemisphärische Abdeckung, aber sie sind schmalbandig — typischerweise 2-5% Bandbreite. Wenn Sie mit einer Antenne sowohl das 2,4-GHz- als auch das 5,8-GHz-WLAN-Band abdecken müssen, reicht ein Patch nicht aus. Sie benötigen ein Breitbanddesign wie ein Vivaldi oder eine Dualband-Struktur mit separaten Strahlungselementen.

Sie sind auch ineffizient, wenn das Substrat elektrisch dünn ist. Der Strahlungswiderstand sinkt mit abnehmender Substrathöhe, was mehr Leistungsverlust durch den Leiter und dielektrische Verluste bedeutet. Bei sehr dünnen Substraten (< 0,01 λ) erreichen Sie selbst bei Materialien mit geringem Verlust möglicherweise nur einen Wirkungsgrad von nur 50%.

Und wenn Sie eine omnidirektionale Abdeckung benötigen, ist ein Patch grundsätzlich falsch — sie strahlen breitseitig ab und haben einen Nullpunkt entlang der Grundebene. Verwenden Sie stattdessen einen Monopol oder Dipol.

Versuch es

Die obige Mathematik ist einfach, aber mühsam, sie bei jeder Entwurfsiteration zu wiederholen. Öffnen Sie den Microstrip Patch Antenna Calculator, um sofort Abmessungen für Ihre Frequenz- und Substratkombination zu erhalten. Geben Sie Ihre Parameter ein, ermitteln Sie die Patch-Breite und -Länge, überprüfen Sie die Kantenimpedanz und verwenden Sie den Feed-Offset, um Ihren passenden Ansatz zu planen. Nehmen Sie diese Zahlen dann zur endgültigen Optimierung in Ihren EM-Simulator auf. Der Rechner berechnet Ihnen das zu 90%, aber nichts ersetzt eine Vollwellensimulation für Seriendesigns.