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Pfadverlust-Rechner für freien Speicherplatz

Berechnen Sie den Freiraumpfadverlust (FSPL) in dB mithilfe der Friis-Gleichung. Geben Sie Frequenz und Entfernung für die Budgetanalyse für drahtlose Verbindungen ein. Kostenlose, sofortige Ergebnisse.

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Formel

FSPL(dB)=20⋅log10(4πdf/c)FSPL(dB) = 20·log₁₀(4πdf/c)
FSPL— Verlust des Pfads im freien Speicherplatz (dB)
d— Abstand zwischen den Antennen (m)
f— Frequenz des Signals (Hz)
c— Lichtgeschwindigkeit (3×10) (m/s)
λ— Wellenlänge (c/f) (m)

Wie es funktioniert

Free Space Path Loss (FSPL) berechnet die Signaldämpfung zwischen zwei Antennen mit ungehinderter Sichtlinie — unverzichtbar für Satellitenverbindungen, Mikrowellen-Backhaul und Punkt-zu-Punkt-Funkdesign. HF-Techniker verwenden FSPL, um die erforderliche Sendeleistung und die Antennengewinne zu ermitteln, bevor reale Verluste berücksichtigt werden.

Die Formel leitet sich aus der Friis-Übertragungsgleichung (IEEE-Standard für Antennen und Propagation Society) ab: FSPL (dB) = 20·log( d) + 20·log( f) + 20·log( 4δ/c), was sich zu 32,44 + 20·log Bei 2,4 GHz und 1 km beträgt der FSPL 100,0 dB; durch die Verdoppelung der Entfernung werden genau 6,02 dB hinzugefügt (Gesetz des umgekehrten Quadrats). ITU-R P.525-4 liefert die internationale Referenz für diese Berechnungen und wird weltweit bei der Frequenzkoordination verwendet.

Der Pfadverlust nimmt mit der Frequenz zu: Bei 5,8 GHz ist der FSPL bei gleicher Entfernung um 7,7 dB höher als 2,4 GHz. Dies erklärt, warum 5G mmWave (28 GHz) Mobilfunkstandorte alle 200—500 m benötigt, während LTE (700 MHz) mehr als 10 km abdeckt. Bei Entfernungen unter 100 m ist die atmosphärische Absorption vernachlässigbar (<0,01 dB); bei mehr als 10 km fügen Sie 0,01—0,02 dB/km für Sauerstoff/Wasserdampf gemäß ITU-R P.676 hinzu.

Bearbeitetes Beispiel

Entwerfen Sie eine 10 km lange Wi-Fi-Backhaul-Verbindung mit 5,8 GHz (pro IEEE 802.11ac-Einsatz im Freien)

Gegeben: f = 5800 MHz, d = 10 km

FSPL = 32,44 + 20 · logquo (10) + 20 · logarithmetisch (5800) = 32,44 + 20 + 75,27 = 127,7 dB

Überprüfung des Linkbudgets (typische kommerzielle Geräte):

  • Sendeleistung: 30 dBm (1 W, Grenzwert gemäß FCC Part 15.247 mit Antenne)
  • TX-Antennengewinn: 23 dBi (0,6 m Antenne)
  • RX-Antennengewinn: 23 dBi
  • FSPL: −127,7 dB
  • Empfangsleistung: 30 + 23 + 23 − 127,7 = −51,7 dBm

Bei einer Empfängerempfindlichkeit von −75 dBm (64-QAM, 20-MHz-Kanal) ist der Überblendbereich = 23,3 dB — ausreichend für eine Verfügbarkeit von 99,99% gemäß den ITU-R P.530-Regenausfallstatistiken in gemäßigten Klimazonen.

Praktische Tipps

  • ✓Fügen Sie mindestens 3—6 dB Überblendungsmarge hinzu, um eine Verbindungsverfügbarkeit von 99% zu erzielen; 10—15 dB für 99,99% gemäß den Empfehlungen von ITU-R P.530
  • ✓Verwenden Sie für Präzisionsberechnungen das exakte c = 299.792.458 m/s (SI-Definition); 3×10rella führt zu einem Fehler von 0,07%
  • ✓Über 10 GHz atmosphärische Absorption hinzufügen: 0,2 dB/km bei 22 GHz (Wasserdampf), 15 dB/km bei 60 GHz (Sauerstoff) gemäß ITU-R P.676
  • ✓Fügen Sie für Verbindungen zwischen Erde und Weltraum eine ionosphärische Szintillation von 0,5—2 dB unter 3 GHz hinzu (GPS L1 wird während des Sonnenmaximums beeinflusst).

Häufige Fehler

  • ✗Verwendung von FSPL für Innenraum/NLOS: Der tatsächliche Exponent für den Pfadverlust in Innenräumen beträgt 2,5—4,0 (nicht 2,0), was 10—30 dB über FSPL bei 50 m erhöht
  • ✗Verwirrendes Nahfeld und Fernfeld: FSPL gilt nur jenseits von d > 2d²/λ (Fraunhofer-Abstand). Bei einer 1-m-Antenne bei 10 GHz beginnt das Fernfeld bei 67 m
  • ✗Kabelverluste ignorieren: 30 m RG-58 bei 2,4 GHz verlieren 7,8 dB — das entspricht einer Vervierfachung der Freiraumdistanz
  • ✗Anwendung von FSPL auf Oberflächenreflexionen: Mehrweg fügt konstruktive/destruktive Interferenz von ±6 dB oder mehr hinzu; verwenden Sie ein zweistrahliges Bodenreflexionsmodell unter 1 GHz

Häufig gestellte Fragen

Der Verlust des Freiraumpfades ist die Verringerung der Leistungsdichte einer elektromagnetischen Welle bei ihrer Ausbreitung durch den Weltraum, verursacht durch die natürliche Ausbreitung der Wellenenergie über eine zunehmende Fläche.
Bei höheren Frequenzen tritt ein größerer Pfadverlust auf, was bedeutet, dass die Signalstärke mit der Entfernung schneller abnimmt als bei Signalen mit niedrigerer Frequenz.
Nein, der Verlust des Freiraumverlaufs setzt perfekte Vakuumbedingungen voraus. Reale Umgebungen führen zu zusätzlichen Verlusten aufgrund von Hindernissen, atmosphärischen Bedingungen und Gelände.
Der Freiraumpfadverlust bei 2,4 GHz beträgt FSPL = 40 + 20·log10 (d_meters) dB (ungefähr). Bei 100 m: ~80 dB FSPL. Ein typischer WiFi-Sender mit 20 dBm und 3-dBi-Antennen liefert eine Empfangsleistung von 20+3+3−80 = −54 dBm — deutlich über der Empfindlichkeitsschwelle von −70 dBm. In der Praxis erhöhen Wände pro Barriere 3—15 dB, sodass ein 100 m langer Durchgang durch ein Gebäude oft nur marginal ist. Die Sichtlinie 802.11ac im Freien kann mit Richtantennen eine Reichweite von über 300 m erreichen.
Der Verlust von Pfaden im freien Raum folgt einem Gesetz des umgekehrten Quadrats: Die Leistungsdichte nimmt mit 1/r² ab. Die Verdoppelung der Entfernung viertelt die Empfangsleistung, was einer Reduzierung um 6 dB entspricht (10·log10 (4) = 6,02 dB). Dies ist in der Friis-Gleichung verankert: Der FSPL erhöht sich um 20·log10 (2) = 6 dB pro Verdoppelung der Entfernung. Bei 10-facher Entfernung erhöht sich FSPL um 20 dB.
Nein — der Verlust von Freiraumpfaden setzt keine Hindernisse voraus. Verwenden Sie in Gebäuden das Pfadverlustmodell über große Entfernungen: PL (d) = FSPL (d) + 10·n·log10 (d/d) + x_σ, wobei n der Exponent für den Pfadverlust ist (2 für freien Raum, 3—4 für Innenräume, bis zu 6 in überfüllten Bereichen) und x_σ eine Gaußsche Zufallsvariable mit dem Mittelwert Null ist, die Schattenbildung darstellt. Aus Gründen des Verbindungsbudgets rechnen Sie je nach Baumaterial einen Gebäudedurchdringungsverlust von 15—30 dB hinzu.

Methodik & Referenzen

Referenzen

  • ITU-R P.525-4 — Calculation of free-space attenuation Link
  • A Note on a Simple Transmission Formula — Harald T. Friis, Proc. IRE 34(5), pp. 254–256 (1946)
  • Microwave Engineering, 4th ed. — David M. Pozar (2011), Chapter 14.1

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