Ein Via ist kein Kondensator: Überschüssige Reaktanz und Anstiegszeit

Die Zahl, die Menschen erschreckt

Eine Durchkontaktierung mit einem Durchmesser von 1,6 mm mit einem 0,3-mm-Bohrer, 0,6 mm Kontaktfläche und 1,0 mm Gegenfläche bei FR-4 hat eine Kapazität von etwa 0,57 pF zwischen den Kontaktflächen und eine Zylinderinduktivität von 1,14 nH.

0,57 pF klingt nach viel, um ein schnelles Signal abzuhängen. Ist es nicht, und der Grund dafür ist der Teil, der am häufigsten durch Diskussionen übersprungen wird.

Subtrahiere, was eine Zeile gehabt hätte

Ein normaler Abschnitt einer Übertragungsleitung hat auch Induktivität und Kapazität. Das macht es zu einer Übertragungsleitung. Eine ordnungsgemäß terminierte Leitung spiegelt nicht wider, obwohl sie von beidem reichlich vorhanden ist.

Was ein Empfänger sieht, ist das Ungleichgewicht. Subtrahieren Sie also, was ein passender Abschnitt mit der gleichen elektrischen Länge beigetragen hätte:

Für die obige Durchkontaktierung in einer 50-Ω-Leitung:

• L/Z² = 0,456 pF
• C_exc = 0,572 − 0,456 = 0,116 pF

Vier Fünftel dieser alarmierenden 0,57 pF sind also überhaupt keine Diskontinuität. Nur 0,116 pF sind es.

Genau einer von c_EXC und L_exC ist positiv, und welcher gibt dir den Charakter der Durchkontaktierung an. Hier ist c_Exc positiv, also ist die Durchkontaktierung kapazitiv — der übliche Fall bei einem großen Pad in einem engen Antipad.

Die klare Aussage dazu: Ein Via, dessen √ (L/C) gleich Z♦ ist, ist elektrisch unsichtbar, egal wie groß $L$ und $C$ einzeln sind. Diese ist √ (L/C) = 44,6 Ω gegenüber einer 50-Ω-Linie, weshalb sie fast unsichtbar, aber nicht ganz unsichtbar ist.

Überflüssiges in Timing umwandeln

Parallel zur Last wird über die Quellenimpedanz eine kleine Shuntkapazität aufgeladen —$Z_0/2$. Das ergibt eine Zeitkonstante erster Ordnung, τ = z·C_exc/2, und die Umrechnung in eine Kante von 10—90% wird mit $\ln 9 \approx 2.2$ multipliziert:

Kanten bilden zusammen eine Quadratur, also:

Bei einem LVDS-Edge mit 400 ps ist das $\sqrt{400^2 + 6.38^2} = 400.05$ ps. Ein Effekt von 0,013%. Bei einer Kante von 20 ps ergeben dieselben 6,38 ps 21,0 ps — ein Effekt von 5%.

Die zusätzliche Quadratur ist der Grund, warum das Via-Design bei moderaten Kantenraten nachsichtig und bei schnellen Kantenraten gnadenlos ist. Die Geometrie änderte sich nicht, das Spektrum schon.

Reflexion skaliert schlechter als Timing

Die maximale Reflexion an einer kleinen Diskontinuität ist:

Umgekehrt proportional zur Anstiegszeit — nicht in Quadratur. Es wächst also direkt proportional zur Edge-Rate:

• 2 ns Kante: 0,145%
• 400 ps Rand: 0,73%
• 100 ps Kante: 2,9%
• 30 ps Kante: 9,7%

Zwanzigmal schnellere Kante, zwanzigmal mehr Reflexion. Dies ist der Begriff, der schnelle Links tatsächlich zum Erliegen bringt, und das ist der Grund, warum eine Verbindung, die bei der vorherigen Generation eines Produkts in Ordnung war, zu einem Problem wird, wenn sich die SerDes-Rate verdoppelt.

Maximiere das Antipad nicht

Hier ist der kontraintuitive Teil, und er ist das Nützlichste in diesem Artikel.

Der Instinkt besagt, dass weniger Kapazität immer besser ist. Öffnen Sie also das Antipad so weit, wie es das Flugzeug zulässt. Probiere es mit der obigen Öffnung aus — vergrößere das Antipad von 1,0 mm auf 2,0 mm:

• Die Kapazität sinkt von 0,572 pF auf 0,163 pF
• Die Reflexion an einer Kante von 100 ps steigt von 2,9% auf 7,3 %

Die Via ging zu weit. Bei so geringer Kapazität wurde L_exC = L − C·Z² positiv und die Durchkontaktierung ist jetzt induktiv-dominant. Es handelt sich genauso um eine Diskontinuität wie zuvor — in die andere Richtung.

Das Ziel ist nicht C = 0. Es ist C = L/Z². Beobachten Sie, wie der Kapazitätsüberschuss den Nullpunkt überschreitet und hören Sie dort auf.

Die Eigenresonanz bestimmt die Gültigkeit des Modells

L und C schwingen bei f= 1/ (2δ√ (LC)) — 6,24 GHz für diese Verbindung. Die Kniefrequenz des Signals ist 0,5/t_r: 1,25 GHz bei 400 ps, 5 GHz bei 100 ps.

Sobald sich das Knie auf etwa ein Drittel von f bewegt, ist die Durchkontaktierung nicht mehr elektrisch kurz und das Modell mit den einzelnen Blöcken wird optimistisch. Darüber hinaus gibt nur ein 3D-Feldlöser eine vertrauenswürdige Antwort. Das Gleiche gilt, wenn die berechnete Reflexion etwa 30% übersteigt — die Näherung einer kleinen Diskontinuität, auf der die Reflexionsformel beruht, ist zusammengebrochen.

Beachten Sie, dass es sich hier um einen anderen Mechanismus als bei der Stub-Resonanz handelt. Die λ/4-Stubresonanz entsteht durch eine ungenutzte Länge des Zylinders, die als offene Übertragungsleitung fungiert, und erzeugt eine tiefe, schmale Einfügedämpfung (Null). In der Regel ist es die niedrigere Frequenz der beiden und desto schädlicher. Beide müssen über deinem Knie bleiben.

Was hilft eigentlich

**Entfernen Sie nicht funktionsfähige Pads auf den Ebenen, zu denen das Via keine Verbindung herstellen kann. Normalerweise die größte verfügbare Kapazitätsreduzierung, und sie kostet nichts.

Den Stummel nach hinten bohren. Wenn Sie den Lauf kürzen, werden die $L$ und $C$ zusammen reduziert, wodurch die Eigenresonanz erhöht wird, anstatt einen Parasiten gegen den anderen einzutauschen. Dadurch wird auch die λ/4-Stub-Resonanz ausgeschaltet, was oft der größere Gewinn ist. Stellen Sie das Antipad in Richtung C = L/Z² ein, nicht in Richtung Maximum. Verwenden Sie die richtige Lauflänge. Nach dem Rückbohren durchquert das Signal nur die verbleibende Länge. Bei Verwendung der vollen Plattendicke werden beide parasitären Eigenschaften erheblich überbewertet. Modellieren Sie für Differentialpaare jede Durchkontaktierung anhand der einseitigen Impedanz. Ein 100-Ω-Paar besteht aus zwei 50-Ω-Leitungen.

Der via Step Response Calculator gibt für eine bestimmte Anstiegszeit L, C, beide Übertreibungen, über Impedanz, Eigenresonanz, Kantenverschlechterung und Spitzenreflexion aus.