Der Durchgangswiderstand ist nicht Null: Dimensionierung von Durchkontaktierungen für Stromschienen

Der Querschnitt ist ein Ring

Bohren Sie ein 0,3 mm großes Loch und beschichten Sie die Wand mit 25 µm Kupfer. Das Kupfer füllt das Loch nicht — es kleidet es aus. Der Leitungsquerschnitt ist ein dünnwandiger Ring:

Dafür über: 0,0216 mm². Wenn Sie von einem soliden 0,3-mm-Kupferstecker ausgegangen wären, hätten Sie 0,0707 mm² berechnet — mehr als dreimal zu viel und eine Schätzung der Stromkapazität, die in der gefährlichen Richtung falsch ist.

Durch eine 1,6-mm-Platine bei 25 °C ergibt dieser Ring 1,30 mΩ.

Wo das wichtig ist

Bei 1 A ergeben 1,30 mΩ einen Abfall von 1,30 mV und eine Verlustleistung von 1,30 mW. Niemand kümmert sich darum.

Bei 20 A über einen einzigen Durchgang: 26 mV und 521 mW. Jetzt interessierst du dich für beide. Ein halbes Watt in einer Struktur mit einem Durchmesser von einem Drittel eines Millimeters, bei der nur das Laminat und das Verbindungskupfer die Wärme ableiten, ist ein Hotspot, den Sie mit einer Wärmebildkamera finden.

Der modellierte Temperaturanstieg für das 1-A-Gehäuse beträgt ein Viertelgrad gegenüber einem Durchgangswiderstand von etwa 192 °C/W. Dieser Wärmewiderstand ist die Zahl, die schlecht skaliert — er ist durch die Geometrie festgelegt, sodass die Verlustleistung steigt, wenn $I^2$ den Anstieg schnell erhöht.

Parallele Vias teilen sich, und das ist die ganze Technik

Widerstand wird durch $N$ geteilt. Acht parallele Durchkontaktierungen mit 0,3 mm Durchmesser durch eine 1,6-mm-Platine ergeben 0,163 mΩ — das ist vergleichbar mit einer Leiterbahn von wenigen Millimetern, und das ist für fast jedes Schienenbudget vernachlässigbar.

Die praktische Regel, die die meisten Leistungsdesigner verwenden, ist ungefähr ein Standarddurchgang pro Ampere Dauerstrom, wodurch der Temperaturanstieg unter einigen Grad gehalten wird und Spielraum für die Tatsache bleibt, dass der Strom nicht gleichmäßig verteilt wird. Das ist nicht der Fall: In der Durchgangsleitung, die dem eingehenden Strom am nächsten ist, wird mehr als sein Anteil gemessen, und ein Cluster aus acht Widerständen verhält sich nicht wie acht identische, parallel geschaltete Widerstände. 20 bis 30% mehr Durchkontaktierungen hinzuzufügen, als die rechnerischen Anforderungen erfordern, ist eine billige Versicherung.

Die Temperatur macht es noch schlimmer und es verschlimmert sich

Der Widerstand von Kupfer steigt pro °C um 0,393%. Bei 85 °C hat eine Durchkontaktierung einen um 26% höheren Widerstand als bei 20 °C.

Das ist ein positiver Rückkopplungspfad: Strom erwärmt die Durchkontaktierung, je heißer die Durchkontaktierung ist, desto mehr Widerstand leitet mehr Leistung ab. Der Strom wird durch die Wärmeleitfähigkeit in das umgebende Kupfer begrenzt, aber das bedeutet, dass die Worst-Case-Berechnung bei der ungünstigsten Umgebungstemperatur und der Eigenerwärmung durchgeführt werden muss, nicht bei 25 °C.

Für einen Strompfad in einem Gehäuse, das intern mit 70 °C betrieben wird, wird dieser Wert bei der Berechnung über den Widerstand bei Raumtemperatur um etwa 20% unterschätzt.

Was hilft eigentlich

Mehr Durchkontaktierungen sind besser als größere Durchkontaktierungen, aber größere Durchkontaktierungen sind besser als dickere Plattierung. Die Fläche wird nach $t(D - t)$ skaliert, sodass bei einer Beschichtung von 25 µm der Begriff des Durchmessers dominiert: Bei einer Erhöhung von 0,3 mm auf 0,4 mm wird 36% mehr Kupfer gewonnen, während die Beschichtung von 25 µm auf 35 µm um 35% zunimmt — vergleichbar, aber die Beschichtungsdicke ist ein fabrikweiter Prozessparameter, den Sie nicht pro Netz kontrollieren können, während die Bohrgröße Ihnen gehört. Design bis zur Mindestbeschichtung, nicht Nennleistung. IPC-6012 Klasse 2 spezifiziert einen Durchschnitt von 20 µm mit einem Minimum von 18 µm. Im schlimmsten Fall wird für den Widerstand das Minimum verwendet. Platzieren Sie die Durchkontaktierungen in das Pad oder unmittelbar angrenzend. Die Leiterbahn zwischen dem Pad und einer entfernten Durchkontaktierung weist in der Regel einen höheren Widerstand auf als die Durchkontaktierungen selbst — eine 10 mm lange Spur von 0,25 mm in 1 Unze Kupfer entspricht etwa 20 mΩ, also dem Fünfzehnfachen der Durchkontaktierung. Mit Kupfer gefüllte Vias für Extremfälle. Durch das Füllen wird der Ringkanal in einen festen Querschnitt umgewandelt, was zwar einen großen Gewinn darstellt, aber auch einen erheblichen Kostenmehrer verursacht. Es verdient seinen Platz oberhalb von etwa 10 A pro Durchkontaktierung, selten darunter.

Der Frequenzvorbehalt

Alles oben ist DC. Für die Integrität der Stromversorgung bei MHz ist die Induktivität wichtiger als der Widerstand. Ein Durchgangswiderstand liegt bei etwa 0,5 bis 1 nH; bei 100 MHz entspricht 1 nH einer Reaktanz von 628 mΩ gegenüber einem Gleichstromwiderstand von 1,3 mΩ.

Parallele Vias helfen beiden, was praktisch ist. Handelt es sich bei dem Problem jedoch um ein PDN-Impedanzziel über ein breites Band und nicht um einen DC-Abfall, passen Sie die Anzahl der Durchkontaktierungen anhand der Induktivität an, und der DC-Widerstand regelt sich von selbst.

Der via Voltage Drop-Calculator berechnet den ringförmigen Querschnitt, den temperaturkompensierten Widerstand, den Abfall, die Verlustleistung und den geschätzten Anstieg für einzelne Durchkontaktierungen und parallele Anordnungen.