Wenn aus einer Spur eine Übertragungsleitung wird

Die Frage, auf die es wirklich ankommt

Jede Spur ist eine Übertragungsleitung. Das ist Physik. Die nützliche Frage ist nicht, ob es eins ist — es geht darum, ob es sich bei den Frequenzen, die Ihr Signal überträgt, wie eins verhält.

Eine Spur verhält sich wie eine Übertragungsleitung, wenn sie lang genug ist, damit das Signal am anderen Ende eine andere Impedanz hat, bevor der Start abgeschlossen ist. An diesem Punkt treten Reflexionen auf, und wenn Sie die Leitung nicht abgeschlossen haben, klingeln diese Reflexionen.

Unterhalb der kritischen Länge ist die Leiterbahn elektrisch kurz. Das andere Ende wird aufgeladen, bevor der Übergang an der Kante abgeschlossen ist. Das Ganze sieht aus wie ein kaputter Kondensator, und eine kontrollierte Impedanz bringt Ihnen nichts.

Zwei Zahlen

Die Ausbreitungsverzögerung einer Spur in FR4 beträgt ungefähr 6,4 ns/m (etwa 170 ps/Zoll für innere Schichten, 140 ps/Zoll für äußere). Multiplizieren Sie mit der Länge und Sie erhalten die einfache Flugzeit $T_D$.

Die Anstiegszeit $T_R$ ist das, was auch immer der Treiber erzeugt — nicht die Taktperiode, nicht die Datenrate, der Edge.

Das Verhältnis $T_R / T_D$ entscheidet über alles:

• $T_R / T_D > 5$ — Die Leiterbahn ist elektrisch kurz. Keine Kündigung erforderlich. Die 20% -Regel: Die reflektierte Energie liegt unter 20% der einfallenden Flanke, was bei den meisten digitalen Logiksystemen unter der Rauschgrenze liegt.
• $T_R / T_D < 3$ — Die Leiterbahn ist elektrisch lang. Beenden Sie es. Ohne Unterbrechung trifft die erste Reflexion ein, bevor sich die Flanke stabilisiert, und sie addiert (oder subtrahiert) das Signal. Zwei Reflexionen später klingeln Sie.
• Zwischen 3 und 5 — hängt von Ihrem Lärmbudget ab und davon, wie viel Spielraum Sie haben.

Diese Schwellenwerte stammen aus Bogatins Analyse der Sprungantwort einer verlustfreien Leitung: Bei $k = 5$ beträgt die reflektierte Stufe 20% des Vorfalls (die "20% -Regel“), und bei $k = 3$ kommt die Hin- und Herumlaufreflexion während des Übergangs an, sodass es unmöglich ist, sich vom Signal zu trennen.

Ein Beispiel, das die Leute überrascht

Nehmen wir einen 100-MHz-Takt. Die Periode beträgt 10 ns. „Langsam“, richtig?

Aber der Treiber ist ein moderner CMOS mit einer Anstiegszeit von 300 ps. Die Einwegverzögerung einer Leiterbahn von 5 cm (2 Zoll) in FR4 beträgt etwa 340 ps.$T_R / T_D = 300 / 340 = 0.88$ Das ist tief im Bereich der Übertragungsleitungen. Eine 2-Zoll-Leiterbahn bei 100 MHz erfordert kontrollierte Impedanz und Terminierung — nicht weil 100 MHz schnell sind, sondern weil Kanten mit 300 ps schnell sind.

Nehmen Sie nun den gleichen 100-MHz-Takt von einem Teil mit einer Flanke von 3 ns. Gleiche Spur:$T_R / T_D = 3000 / 340 = 8.8$ Elektrisch kurz. Richte es weiter, wie du willst.

Die Taktfrequenz sagte dir nichts. Die Edge-Rate hat dir alles gesagt.

Die Urteilsverkündung

Die 20% -Schwelle bei $k = 5$ ist in den meisten Fällen konservativ. LVCMOS mit einem Rauschabstand von 400 mV kann eine Reflexion von 20% bei einer Schwingung von 3,3 V absorbieren, ohne zu zucken. LVDS mit einem Differenzrauschbudget von 100 mV können das nicht.

In der Zahl steckt also ein Urteil:

• Hoher Rauschabstand (GPIO, LED, Reset) :$k = 5$ oder sogar $k = 3$ ist in Ordnung. Beenden Sie nicht, kontrollieren Sie nicht die Impedanz, sparen Sie sich die Mühe.
• Enger Rauschabstand (DDR-Strobe, SerDes, LVDS) :$k = 6$ oder höher. Beende alles.
• Irgendwo dazwischen: Verwenden Sie $k = 5$ als Standard und verschärfen Sie die Stellen, an denen das Datenblatt es Ihnen vorschreibt.

Der Punkt ist, dass die „kritische Länge“ keine physikalische Konstante ist. Es handelt sich um einen Entwurfsschwellenwert, der Ihre Toleranz gegenüber Reflexionen kodiert.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist keine einzige Zahl

Ich sagte 6,4 ns/m, aber das ist ein Durchschnitt der inneren Schicht in FR4 bei $\varepsilon_r \approx 4.2$. Die tatsächliche Geschwindigkeit hängt von der effektiven Permittivität ab, die von der Geometrie abhängt:

• Streifenleitung: $v = c / \sqrt{\varepsilon_r}$. Das Feld besteht vollständig aus einem Dielektrikum, daher verwenden Sie den Massenwert.
  • Mikrostreifen: $v = c / \sqrt{\varepsilon_{eff}}$. Ein Teil des Feldes ist in der Luft, also $\varepsilon_{eff} < \varepsilon_r$ und die Spur ist schneller.
    • Koplanarer Wellenleiter: Irgendwo dazwischen, abhängig vom Füllfaktor.

    Bei Rogers 4350B ($\varepsilon_r = 3.66$) ist eine Leiterbahn in der inneren Schicht etwa 10% schneller als bei FR4. Das bedeutet, dass Ihre kritische Länge um 10% länger ist — derselbe Trace, der auf FR4 terminiert werden musste, könnte auf Rogers in Ordnung sein.

    Bei der Längenanpassung zwischen den Ebenen kompensieren Sie diesen Geschwindigkeitsunterschied. Bei zwei Leiterbahnen, die zwar in Millimetern übereinstimmen, aber auf unterschiedlichen Ebenen verlaufen, kann es innerhalb von Pikosekunden zu Abweichungen kommen.

    Häufige Fehler

    Verwenden Sie die Taktperiode statt der Anstiegszeit. Die Periode gibt die Wiederholungsrate an. Die Anstiegszeit gibt Ihnen die Bandbreite an. Ein 25-MHz-Takt mit 500 ps-Flanken hat eine Kniefrequenz von 1 GHz und muss bei allen Geräten, die länger als etwa 1,5 cm sind, einer Übertragungsleitungsbehandlung unterzogen werden. Bei Verwendung des Datenblatts typische Anstiegszeit. In den Datenblättern wird ein typischer Wert angegeben. Bei niedriger Temperatur und geringer Belastung kann Silizium, das sich schnell bewegt, 2—3 mal schneller sein. Design bis in die schnelle Kurve. Der Rückweg wird ignoriert. Eine Leiterbahn mit einem Schlitz in ihrer Referenzebene hat einen längeren effektiven Pfad — der Rückstrom wird um den Schlitz herum geleitet. Die physikalische Länge sagt „kurz“, aber die elektrische Länge sagt „lang“, und auf die elektrische Länge kommt es an. Verwechselt Verzögerung mit Perioden. Eine Spur wird kritisch, wenn sich $T_D$ $ T_R $nähert, nicht, wenn sich$ T_D$der Taktperiode nähert. Eine Spur, die an der Fundamentalseite eine Wellenlänge lang ist, hat die kritische Länge für eine typische Kante bereits um das 6- bis 10-fache überschritten.

    Was ist eigentlich zu tun

    1. Finde die Anstiegszeit. Datenblatt, schnelle Ecke, nicht typisch.
    2. Messen oder berechnen Sie die Spurverzögerung. Die innere Schicht FR4 mit 170 ps/Zoll ist nah genug für einen ersten Durchgang.
    3. Berechne das Verhältnis. Wenn es über 5 ist, bist du fertig. Wenn es unter 3 liegt, kündigen Sie.
    4. Überprüfen Sie in der Grauzone Ihr Lärmbudget.

    Der Critical Trace Length Calculator erledigt dies für Sie und gibt sowohl die konservativen ($k = 5$) als auch die permissiven ($ k = 3$) Schwellenwerte sowie die Einwegverzögerung und die Kniefrequenz für Ihre Geometrie an.