Skip to content
RFrftools.io
General

Energie- und Ladungsrechner für Kondensatoren

Berechnung der gespeicherten Energie, Ladung und Stromstärke in Kondensatoren für das Stromversorgungsdesign

Loading calculator...

Formel

E=1/2⋅CV2,Q=CV,Iavg=Q/tE = 1/2·CV², Q = CV, I_avg = Q/t

Referenz: Horowitz & Hill, The Art of Electronics

E— Gespeicherte Energie (J)
C— Kapazitanz (F)
V— Spannung am Kondensator (V)
Q— Gespeicherte Ladung (C)
I_avg— Durchschnittlicher Ladestrom (A)
t— Ladezeit (s)

Wie es funktioniert

Der Kondensator-Energierechner berechnet die gespeicherte Energie unter Verwendung von E = ½CV² — unverzichtbar für die Ausfallzeit der Stromversorgung, Energiegewinnungssysteme und das Design der transienten Unterdrückung. Leistungselektroniker, Entwickler eingebetteter Systeme und Automobilingenieure verwenden dies zur Dimensionierung von Großkondensatoren, Superkondensatoren und Energiespeicherbanken. Laut Horowitz & Hill 'Art of Electronics' (3. Aufl., S.39) nimmt der Energiespeicher quadratisch mit der Spannung zu — eine Verdoppelung der Spannung vervierfacht die gespeicherte Energie, weshalb die Auswahl der Nennspannung von entscheidender Bedeutung ist. Standard-Aluminiumelektrolyten bieten eine Energiedichte von 0,1-1 J/cm³; Superkondensatoren erreichen 1-10 J/cm³ (10-fache Verbesserung) auf Kosten niedrigerer Nennspannungen (2,7 V typisch gegenüber 400 V+ bei Elektrolyten). Die Energieentladung folgt auf τ = RC, wobei 63% Energie in einer Zeitkonstante freigesetzt werden.

Bearbeitetes Beispiel

Entwerfen Sie eine Übergangskapazität für eine 12V/5A-Stromversorgung, die bei einem Stromausfall am Eingang einen Durchlauf von 20 ms erfordert. Benötigte Energie: E = P × t = 60 W × 0,020 s = 1,2 J. Mindestspannung am Ende der Unterbrechung: 10 V (ermöglicht eine Regulierung von 83%). Bei Verwendung von E = ½C (V² — V₂²): 1,2 J = ½ × C × (144 — 100), also C = 1,2/22 = 54,5 mF. Wählen Sie einen Elektrolytkondensator mit 68 mF (Serie E6), der für mindestens 16 V ausgelegt ist. ESR überprüfen: Ein typischer 68mF/16V-Kondensator hat laut Herstellerdatenblatt einen ESR von 20—50 mΩ — bei einer Last von 5 A verursacht dies eine Welligkeit von 100-250 mV. Für Automobilanwendungen erfüllt dieses Design die Anforderungen nach ISO 7637-2 für transiente Anlassvorgänge.

Praktische Tipps

  • ✓Verwenden Sie für die Berechnung der Haltezeit den Spannungsbereich Vbis V₂ in E = ½C (V² — V₂²) — dies berücksichtigt die Mindestanforderung an die Reglereingangsspannung
  • ✓Wählen Sie Kondensatoren mit ESR < V_Ripple_Max/i_Load — für eine 5A-Last mit 100 mV zulässiger Welligkeit muss der ESR unter 20 mΩ liegen
  • ✓Superkondensatoren (EDLCs) erreichen eine Energiedichte von 3 bis 5 Wh/kg gegenüber 0,01 bis 0,05 Wh/kg bei Aluminiumelektrolyten gemäß den Spezifikationen von Maxwell Technologies

Häufige Fehler

  • ✗ESR-Verluste bei schneller Entladung ignorieren — ein 100-μF-Kondensator mit 1Ω ESR verliert 50% der Energie als Wärme, wenn er durch eine 1-Ω-Last pro P = I²R entladen wird
  • ✗Verwendung der Nennspannung, die der Betriebsspannung entspricht — Kondensatoren reduzieren ihre Kapazität bei Nennspannung auf 50%; ausgelegt für 60-80% der Nennspannung gemäß JEDEC-Richtlinien
  • ✗Vernachlässigung des Leckstroms bei Langzeitlagerung — Aluminiumelektrolyte verlieren 0,01 CV μA (typisch), wodurch 10% der Ladung in 100—1000 Sekunden entladen werden

Häufig gestellte Fragen

E = ½CV² wobei C die Kapazität in Farad ist, V die Spannung ist. Ein 1000μF-Kondensator bei 50 V speichert E = 0,5 × 0,001 × 2500 = 1,25 J. Zum Vergleich: Eine AA-Batterie speichert ~14.000 J — Kondensatoren eignen sich für kurzzeitige Hochleistungsanwendungen.
Kapazität und Spannung sind Hauptfaktoren — Energie skaliert linear mit C, aber quadratisch mit V. Ein 100μF/100V-Kondensator speichert das Vierfache der Energie eines 100μF/50-V-Kondensators. Die Temperatur beeinflusst die Kapazität: Aluminiumelektrolyte verlieren bei -40 °C gemäß EIA-198-E 20-40% an Kapazität.
Bei einer Dauer von unter einer Minute konkurrieren Superkondensatoren mit Batterien mit einer 10-100-mal höheren Leistungsdichte (10 kW/kg gegenüber 0,3 kW/kg bei Li-Ionen). Superkondensatoren bieten laut Maxwell-Datenblatt mehr als 500.000 Zyklen gegenüber 500-2000 Zyklen bei Li-Ionen. Die Energiedichte ist nach wie vor 10 bis 20 Mal niedriger als bei Batterien.
Gemäß JEDEC JESD35 verlieren Aluminiumelektrolytika nach 5.000-10.000 Stunden bei Nenntemperatur ihre Kapazität um 50%. Jede 10 °C über der Nenntemperatur halbiert die Lebensdauer (Arrhenius-Modell). Bei -40 °C sinkt die Kapazität um 20 bis 40% und der ESR steigt um das 5- bis 10-fache.
Ladung Q = CV (Coulomb) steht für gespeicherte Elektronen; Energie E = ½CV² (Joule) steht für Arbeitsfähigkeit. Ein 1F-Superkondensator mit 2,7 V fasst 2,7 C Ladung, aber nur 3,6 J Energie — das Verhältnis von Energie zu Ladung steigt mit der Spannung.

Shop Components

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

Resistor Kit (1%, E24)

Precision 1% thin-film SMD resistor assortment, 0402 package

Amazon →

Ceramic Capacitor Kit

MLCC ceramic capacitor assortment in 0402 package

Amazon →

Solderless Breadboard

Full-size breadboard for circuit prototyping

Amazon →

Verwandte Taschenrechner

General

RC-Zeitkonstante

Berechnen Sie die RC-Schaltkreiszeitkonstante τ, die Ladezeit auf 63,2% und 99% und -3 dB Grenzfrequenz. Unverzichtbar für das Design von Filtern und Zeitschaltungen.

General

LC-Resonanz

Berechnen Sie die Resonanzfrequenz, die charakteristische Impedanz, den Q-Faktor und die Bandbreite eines seriellen oder parallelen LC-Tankkreises. Geben Sie die Induktivität, die Kapazität und den optionalen Serienwiderstand ein.

Power

Leistungsfaktor

Berechnen Sie den Leistungsfaktor, die Blindleistung und den Korrekturkondensator für Wechselstromkreise

General

Ohm

Berechnen Sie Spannung, Strom, Widerstand und Leistung mit Ohm