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Energie- und Ladungsrechner für Kondensatoren

Berechnen Sie die Kondensatorenergie (E = 1/2·CV²), die gespeicherte Ladung (Q = CV) und den durchschnittlichen Ladestrom. Geben Sie die Kapazität in μF und die Spannung ein — erhalten Sie Energie in mJ, laden Sie in mC und geben Sie sofort Strom ab.

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Formel

E=1/2⋅CV2,Q=CV,Iavg=Q/tE = 1/2·CV², Q = CV, I_avg = Q/t

Referenz: Horowitz & Hill, The Art of Electronics

E— Gespeicherte Energie (J)
C— Kapazitanz (F)
V— Spannung am Kondensator (V)
Q— Gespeicherte Ladung (C)
I_avg— Durchschnittlicher Ladestrom (A)
t— Ladezeit (s)

Wie es funktioniert

Der Kondensator-Energierechner berechnet die gespeicherte Energie unter Verwendung von E = ½CV² — unverzichtbar für die Ausfallzeit der Stromversorgung, Energiegewinnungssysteme und das Design der transienten Unterdrückung. Leistungselektroniker, Entwickler eingebetteter Systeme und Automobilingenieure verwenden dies zur Dimensionierung von Großkondensatoren, Superkondensatoren und Energiespeicherbanken. Laut Horowitz & Hill 'Art of Electronics' (3. Aufl., S.39) nimmt der Energiespeicher quadratisch mit der Spannung zu — eine Verdoppelung der Spannung vervierfacht die gespeicherte Energie, weshalb die Auswahl der Nennspannung von entscheidender Bedeutung ist. Standard-Aluminiumelektrolyten bieten eine Energiedichte von 0,1-1 J/cm³; Superkondensatoren erreichen 1-10 J/cm³ (10-fache Verbesserung) auf Kosten niedrigerer Nennspannungen (2,7 V typisch gegenüber 400 V+ bei Elektrolyten). Die Energieentladung folgt auf τ = RC, wobei 63% Energie in einer Zeitkonstante freigesetzt werden.

Bearbeitetes Beispiel

Entwerfen Sie eine Übergangskapazität für eine 12V/5A-Stromversorgung, die bei einem Stromausfall am Eingang einen Durchlauf von 20 ms erfordert. Benötigte Energie: E = P × t = 60 W × 0,020 s = 1,2 J. Mindestspannung am Ende der Unterbrechung: 10 V (ermöglicht eine Regulierung von 83%). Bei Verwendung von E = ½C (V² — V₂²): 1,2 J = ½ × C × (144 — 100), also C = 1,2/22 = 54,5 mF. Wählen Sie einen Elektrolytkondensator mit 68 mF (Serie E6), der für mindestens 16 V ausgelegt ist. ESR überprüfen: Ein typischer 68mF/16V-Kondensator hat laut Herstellerdatenblatt einen ESR von 20—50 mΩ — bei einer Last von 5 A verursacht dies eine Welligkeit von 100-250 mV. Für Automobilanwendungen erfüllt dieses Design die Anforderungen nach ISO 7637-2 für transiente Anlassvorgänge.

Praktische Tipps

  • ✓Verwenden Sie für die Berechnung der Haltezeit den Spannungsbereich Vbis V₂ in E = ½C (V² — V₂²) — dies berücksichtigt die Mindestanforderung an die Reglereingangsspannung
  • ✓Wählen Sie Kondensatoren mit ESR < V_Ripple_Max/i_Load — für eine 5A-Last mit 100 mV zulässiger Welligkeit muss der ESR unter 20 mΩ liegen
  • ✓Superkondensatoren (EDLCs) erreichen eine Energiedichte von 3 bis 5 Wh/kg gegenüber 0,01 bis 0,05 Wh/kg bei Aluminiumelektrolyten gemäß den Spezifikationen von Maxwell Technologies

Häufige Fehler

  • ✗ESR-Verluste bei schneller Entladung ignorieren — ein 100-μF-Kondensator mit 1Ω ESR verliert 50% der Energie als Wärme, wenn er durch eine 1-Ω-Last pro P = I²R entladen wird
  • ✗Verwendung der Nennspannung, die der Betriebsspannung entspricht — Kondensatoren reduzieren ihre Kapazität bei Nennspannung auf 50%; ausgelegt für 60-80% der Nennspannung gemäß JEDEC-Richtlinien
  • ✗Vernachlässigung des Leckstroms bei Langzeitlagerung — Aluminiumelektrolyte verlieren 0,01 CV μA (typisch), wodurch 10% der Ladung in 100—1000 Sekunden entladen werden

Häufig gestellte Fragen

E = ½CV² wobei C die Kapazität in Farad ist, V die Spannung ist. Ein 1000μF-Kondensator bei 50 V speichert E = 0,5 × 0,001 × 2500 = 1,25 J. Zum Vergleich: Eine AA-Batterie speichert ~14.000 J — Kondensatoren eignen sich für kurzzeitige Hochleistungsanwendungen.
Kapazität und Spannung sind Hauptfaktoren — Energie skaliert linear mit C, aber quadratisch mit V. Ein 100μF/100V-Kondensator speichert das Vierfache der Energie eines 100μF/50-V-Kondensators. Die Temperatur beeinflusst die Kapazität: Aluminiumelektrolyte verlieren bei -40 °C gemäß EIA-198-E 20-40% an Kapazität.
Bei einer Dauer von unter einer Minute konkurrieren Superkondensatoren mit Batterien mit einer 10-100-mal höheren Leistungsdichte (10 kW/kg gegenüber 0,3 kW/kg bei Li-Ionen). Superkondensatoren bieten laut Maxwell-Datenblatt mehr als 500.000 Zyklen gegenüber 500-2000 Zyklen bei Li-Ionen. Die Energiedichte ist nach wie vor 10 bis 20 Mal niedriger als bei Batterien.
Gemäß JEDEC JESD35 verlieren Aluminiumelektrolytika nach 5.000-10.000 Stunden bei Nenntemperatur ihre Kapazität um 50%. Jede 10 °C über der Nenntemperatur halbiert die Lebensdauer (Arrhenius-Modell). Bei -40 °C sinkt die Kapazität um 20 bis 40% und der ESR steigt um das 5- bis 10-fache.
Ladung Q = CV (Coulomb) steht für gespeicherte Elektronen; Energie E = ½CV² (Joule) steht für Arbeitsfähigkeit. Ein 1F-Superkondensator mit 2,7 V fasst 2,7 C Ladung, aber nur 3,6 J Energie — das Verhältnis von Energie zu Ladung steigt mit der Spannung.

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