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RC-Snubber-Rechner — Nachschwingen am Schaltknoten aus zwei Messungen dämpfen

Dimensionieren Sie einen dämpfenden RC-Snubber anhand des gemessenen Nachschwingens: Die Nachschwingfrequenz ohne und mit einem bekannten zusätzlichen Kondensator liefert die parasitäre Kapazität und Induktivität, Snubber-Widerstand und -Kondensator, die Verlustleistung im Widerstand und die Zeitkonstante, geprüft gegen die minimale Einschaltzeit.

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Formel

Cp=Cadd(f0/f1)2−1,Lp=1(2πf0)2Cp,Rs=LpCp,Cs=n Cp,P=CsV2fsw,τ=RsCsC_p = \frac{C_{add}}{(f_0/f_1)^2 - 1},\quad L_p = \frac{1}{(2\pi f_0)^2 C_p},\quad R_s = \sqrt{\frac{L_p}{C_p}},\quad C_s = n\,C_p,\quad P = C_s V^2 f_{sw},\quad \tau = R_s C_s

Referenz: Todd, Snubber Circuits: Theory, Design and Application, Unitrode (1993), TI SLUP100, pp. 2-4 and 2-5

f_0, f_1— Nachschwingfrequenz ohne und mit dem zusätzlichen Testkondensator (MHz)
C_{add}— Zusätzliche Testkapazität (pF)
C_p, L_p— Parasitäre Kapazität und Induktivität der nachschwingenden Schleife (pF, nH)
R_s— Snubber-Widerstand, gleich dem Kennwiderstand der Schleife (Ω)
C_s, n— Snubber-Kondensator und sein Vielfaches von C_p (pF)
V, f_{sw}— Geschaltete Spannung und Schaltfrequenz (V, kHz)
P, τ— Verlustleistung im Widerstand und Snubber-Zeitkonstante (W, ns)

Wie es funktioniert

Wenn ein MOSFET oder eine Diode abschaltet, schwingt die Spannung über dem Bauteil nach. Die parasitäre Induktivität der Schleife um den Schalter (Leiterbahnen, Gehäuseanschlüsse, die Streuinduktivität eines Transformators) tauscht Energie mit der Kapazität über dem Schalter aus (seiner Ausgangskapazität, der Sperrschicht der Diode, dem Layout), und weil diese Schleife fast keinen Widerstand hat, hält das Nachschwingen viele Perioden an, schießt über die Versorgungsspannung hinaus und strahlt ab. Ein RC-Snubber parallel zum Schalter dämpft es: Ein Widerstand in Höhe des Kennwiderstands (der charakteristischen Impedanz) der Schleife nimmt die Energie auf, und ein Kondensator in Reihe dazu verhindert, dass im Widerstand bei Gleichspannung Verlustleistung entsteht.

Messung der parasitären Schleife

Induktivität und Kapazität sind selten genau genug bekannt, um sie zu berechnen, aber man kann sie messen. Notieren Sie die Nachschwingfrequenz f0f_0 ohne Snubber, schalten Sie dann einen bekannten Kondensator CaddC_{add} parallel zum Schalter und notieren Sie die neue Frequenz f1f_1. Die Induktivität hat sich nicht geändert, daher gilt

(f0f1)2=1+CaddCp,Cp=Cadd(f0/f1)2−1\left(\frac{f_0}{f_1}\right)^2 = 1 + \frac{C_{add}}{C_p}, \qquad C_p = \frac{C_{add}}{(f_0/f_1)^2 - 1}

Halbiert der hinzugefügte Kondensator die Frequenz, hat sich die Kapazität der Schaltung vervierfacht, und CpC_p ist genau ein Drittel von CaddC_{add}; dieses Verfahren beschreibt Todd in Unitrodes Snubber Circuits: Theory, Design and Application (1993). Daraus folgen die Induktivität und der Kennwiderstand:

Lp=1(2πf0)2Cp,Z0=LpCpL_p = \frac{1}{(2\pi f_0)^2 C_p}, \qquad Z_0 = \sqrt{\frac{L_p}{C_p}}

Dimensionierung des Snubbers

Wird der Snubber-Widerstand gleich Z0Z_0 gewählt, ist die Schleife auf nahezu Q=1Q = 1 bedämpft. Der Snubber-Kondensator muss größer als CpC_p sein, damit der Widerstand das Nachschwingen beherrscht; Todd empfiehlt das Zwei- bis Vierfache von CpC_p. Ein größerer Kondensator dämpft stärker, kostet aber Leistung, denn er wird in jeder Periode je einmal auf die geschaltete Spannung VV geladen und wieder entladen, und bei jedem dieser Übergänge geht im Widerstand die Energie 12CsV2\tfrac{1}{2}C_sV^2 verloren:

P=CsV2fswP = C_s V^2 f_{sw}

Die Leistung hängt nicht vom Widerstandswert ab; deshalb bestimmt der Kondensator und nicht der Widerstand den Verlust. Der Widerstand muss induktivitätsarm sein: Ein Drahtwiderstand hat bei der Nachschwingfrequenz zu viel Induktivität.

Gültigkeit

Die Messung setzt eine einzige parasitäre Induktivität und Kapazität voraus sowie eine Induktivität, die sich durch den Testkondensator nicht ändert. Der Rechner markiert einen Kondensatorfaktor außerhalb des Zwei- bis Vierfachen von CpC_p, des Bereichs nach Todd. Er markiert auch einen Snubber, dessen Zeitkonstante τ=RsCs\tau = R_sC_s zu lang ist, als dass sich der Kondensator innerhalb der minimalen Einschaltzeit entladen könnte: Severns (Cornell Dubilier, Design of Snubbers for Power Circuits) lässt zwei Zeitkonstanten zu, nach denen noch 0,14 der Spannung übrig sind. Außerhalb dieser Grenzen werden die Werte weiterhin angezeigt, mit einer Warnung. Die Leistungsabschätzung setzt außerdem voraus, dass sich der Kondensator auf die geschaltete Spannung auflädt und nicht darüber hinaus; ein Überschwingen, das nach der Dämpfung verbleibt, kommt hinzu.

Rechenbeispiel

Problem: Ein synchroner 48-V-Abwärtswandler mit 400 kHz Schaltfrequenz schwingt an seinem Schaltknoten mit 180 MHz nach. Mit einem 220-pF-Kondensator, der provisorisch parallel zum Low-Side-MOSFET angeschlossen ist, sinkt die Nachschwingfrequenz auf 95 MHz. Die kürzeste Einschaltzeit bei geringer Last beträgt 150 ns. Dimensionieren Sie einen RC-Snubber mit dem Dreifachen der parasitären Kapazität.

Schritt 1 — Parasitäre Kapazität: (f₀/f₁)² = (180/95)² = 3,590 C_p = 220 pF / (3,590 − 1) = 84,94 pF

Schritt 2 — Parasitäre Induktivität: L_p = 1 / ((2π × 180 MHz)² × 84,94 pF) = 9,20 nH

Schritt 3 — Kennwiderstand und Snubber-Widerstand: Z₀ = √(9,20 nH / 84,94 pF) = 10,41 Ω, also R_s = 10,41 Ω

Schritt 4 — Snubber-Kondensator: C_s = 3 × 84,94 pF = 254,8 pF

Schritt 5 — Verlustleistung im Widerstand: P = 254,8 pF × (48 V)² × 400 kHz = 0,235 W

Schritt 6 — Zeitkonstante: τ = 10,41 Ω × 254,8 pF = 2,65 ns; zwei Zeitkonstanten, 5,3 ns, passen problemlos in die minimale Einschaltzeit von 150 ns.

Runden Sie auf die nächsten Normwerte (10 Ω und 270 pF) und wählen Sie einen Widerstand, dessen Belastbarkeit mindestens das Doppelte der Verlustleistung beträgt. Beim Vierfachen von C_p hätte der Kondensator 339,8 pF, und der Widerstand müsste 0,313 W abführen, bei kaum besserer Dämpfung.

Praktische Tipps

  • ✓Wählen Sie den Testkondensator so, dass sich die Nachschwingfrequenz ungefähr halbiert; C_p beträgt dann etwa ein Drittel davon, und die Messung ist am unempfindlichsten gegenüber Messfehlern.
  • ✓Legen Sie den Widerstand für mindestens das Doppelte der berechneten Leistung aus und den Kondensator für die volle geschaltete Spannung plus Überschwingen; C0G/NP0-Keramikkondensatoren behalten ihren Wert und verkraften den Impulsstrom.
  • ✓Messen Sie nach dem Einbau des Snubbers erneut: Bleibt ein Überschwingen, erhöhen Sie den Kondensatorfaktor in Richtung vier, statt den Widerstand zu ändern.
  • ✓Verbessern Sie zuerst das Layout. Eine kleinere Kommutierungsschleife erhöht die Nachschwingfrequenz und senkt deren Energie, und der nötige Snubber wird entsprechend kleiner.
  • ✓Exportieren Sie die BOM oder den KiCad-Schaltplan: Widerstand und Kondensator sind darin nach Leistung und Spannung dimensioniert und in Reihe vom Schaltknoten nach Masse geschaltet.

Häufige Fehler

  • ✗Den Snubber-Widerstand nach der Leistung statt nach der Dämpfung auswählen. Der Widerstand muss dem Kennwiderstand der Schleife entsprechen; die Verlustleistung bestimmen der Kondensator, die Spannung und die Frequenz, nicht der Widerstandswert.
  • ✗Den Snubber-Kondensator nicht größer als die parasitäre Kapazität wählen. Liegt C_s nahe bei C_p, kann der Widerstand das Nachschwingen nicht beherrschen; üblich ist das Zwei- bis Vierfache von C_p.
  • ✗Einen Drahtwiderstand verwenden. Seine Induktivität bei einigen zehn bis hundert Megahertz macht den Snubber wirkungslos; verwenden Sie einen Dickschicht-Chipwiderstand oder einen Kohlemassewiderstand.
  • ✗Das Nachschwingen mit einer langen Masseleitung am Tastkopf messen. Die Eigeninduktivität der Leitung erzeugt ein eigenes Nachschwingen; messen Sie mit Tastkopfspitze und Massehülse (Tip-and-Barrel) oder mit einer kurzen Massefeder.
  • ✗Den Snubber weit entfernt vom Schalter platzieren. Der Snubber muss mit der kürzestmöglichen Schleife direkt parallel zum Schalter sitzen, sonst bleibt die Leiterbahninduktivität dazwischen ungedämpft.

Häufig gestellte Fragen

Ein Widerstand gleich √(L/C) der nachschwingenden Schleife dämpft sie auf nahezu Q = 1, sodass sich die Spannung in etwa einer Periode ohne großes Überschwingen einschwingt. Ein viel größerer Widerstand lässt die Schleife weiter nachschwingen; ein viel kleinerer schaltet den Kondensator praktisch direkt parallel, und die Schleife schwingt erneut nach, nur mit niedrigerer Frequenz.
Die Nachschwingfrequenz ist proportional zum Kehrwert der Quadratwurzel der Kapazität. Halbiert sie sich, hat sich die Gesamtkapazität vervierfacht, der hinzugefügte Kondensator liefert also das Dreifache der ursprünglichen Kapazität. Allgemein gilt C_p = C_add / ((f₀/f₁)² − 1).
Etwa C_s·V²·f_sw: Der Kondensator wird in jeder Schaltperiode je einmal auf die geschaltete Spannung geladen und wieder entladen, und jedes Mal geht die Energie ½·C_s·V² im Widerstand verloren. Der Widerstandswert ändert daran nichts, solange der Kondensator Zeit hat, sich zu laden und zu entladen.
Der Kondensator kann sich während einer kurzen Einschaltzeit nicht entladen; er geht also teilweise geladen in den nächsten Abschaltvorgang und dämpft weniger, und die Leistungsabschätzung gilt nicht mehr. Der Rechner warnt, wenn zwei Zeitkonstanten die minimale Einschaltzeit überschreiten.
Wenn viel Energie aufzunehmen ist, etwa aus der Streuinduktivität eines Sperrwandlers, die den Drain weit über die Eingangsspannung treibt. Ein RC-Snubber an diesem Schalter würde zu viel Verlustleistung verursachen. Die RCD-Klemmschaltung nimmt nur die Energie oberhalb ihrer Klemmspannung auf; siehe den RCD-Clamp-Snubber-Rechner.

Methodik & Referenzen

Referenzen

  • Snubber Circuits: Theory, Design and Application — Philip C. Todd, Unitrode Corporation (May 1993), TI literature SLUP100 — p. 2-4: sizing the RC snubber by halving the ring frequency, R equal to the characteristic impedance, C two to four times the circuit capacitance; p. 2-5: resistor dissipation P = f·C·V²
  • Design of Snubbers for Power Circuits — Rudy Severns, Cornell Dubilier Electronics technical paper (1999) — pp. 4–6: the RC snubber across the switch and its dissipation; p. 10: the parasitic inductance from the ring period with and without a test capacitor; p. 15: discharging the capacitor within the minimum on-time, two time constants

Reproduces Todd's worked example (330 pF and 2 µH ringing at 6.2 MHz, 78 Ω, 16.0 W from a 1000 pF snubber at 400 V and 100 kHz); halving the ring frequency gives exactly a third of the added capacitance, and the inductance equals the one Severns's two-period measurement gives.

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