Mikrostreifen-Knick-Rechner — optimale Gehrung und Fase

Eine rechtwinklige Ecke in einer Mikrostreifenleitung fügt an der Außenseite des Knicks Metall hinzu. Die zusätzliche Fläche ist eine überschüssige Kapazität gegen Masse, die einen Teil des Signals reflektiert, und zwar umso mehr, je höher die Frequenz ist. Schneidet man die äußere Ecke ab, also eine Gehrung, verschwindet diese Kapazität; schneidet man zu viel ab, wird der Knick stattdessen induktiv. Das Optimum liegt dazwischen, und Pozars Microwave Engineering (4. Aufl., Abschnitt 4.6) beschreibt die Gehrung als die übliche Kompensation, wenn kein Platz für einen Bogen ist.

Das Optimum nach Douville und James

Douville und James haben symmetrische Mikrostreifenknicke über einen Bereich von Leiterbreiten und Substraten gemessen und für die Gehrung mit der geringsten Reflexion eine Näherungsformel angepasst (IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1978):

$M$ ist der Prozentsatz der Eckdiagonale, der weggeschnitten wird, gemessen von der äußeren Ecke aus. Die Diagonale der Ecke ohne Gehrung, von der äußeren zur inneren Ecke, ist $d = W\sqrt{2}$, daher liegt der Schnitt $x = M\,d$ von der äußeren Ecke entfernt, senkrecht zur Diagonale. Schmale Leitungen brauchen eine stärkere Gehrung als breite: 98,38% bei $W/h = 0.25$, 68,85% bei $W/h = 1$, für breite Leitungen gegen 52% fallend.

So wird sie gezeichnet

Der Schnitt entfernt ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck von der Außenseite der Ecke. Entlang jeder Außenkante beginnt er $x\sqrt{2}$ vor der Stelle, an der die alte Ecke lag; zeichnen Sie also in einem Layoutwerkzeug die einfache Ecke und versehen Sie sie mit einer Fase, einer 45°-Linie, deren Enden in diesem Abstand von der alten Ecke liegen. Was zwischen dem Schnitt und der inneren Ecke übrig bleibt, $d - x$, ist die schmalste Kupferstelle, die das Signal passiert.

Gültigkeit

Die Beziehung ist eine empirische Näherung; sie hängt weder von $\varepsilon_r$ noch von der Frequenz ab. Douville und James geben sie für $W/h \geq 0.25$ und $\varepsilon_r \leq 25$ an, auf Grundlage von Messungen mit $W/h$ von 0,25 bis 2,75 und $\varepsilon_r$ von 2,5 bis 25. Der Rechner markiert Eingaben außerhalb einer dieser Grenzen. Unterhalb von $W/h$ von etwa 0,225 würde die extrapolierte Gehrung 100% überschreiten, über die innere Ecke hinaus schneiden und die Leitung durchtrennen, und der Rechner weist diese Eingabe zurück. Die Beziehung gilt für 90°-Knicke zwischen Leitungen gleicher Breite.