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Sensor

RTD-Temperaturrechner (PT100/PT1000)

Berechnen Sie die Temperatur anhand des von PT100 oder PT1000 RTD (Resistance Temperature Detector) gemessenen Widerstands mithilfe der linearen Callendar-Van-Dusen-Näherung.

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Formel

T=R−R0R0⋅αT = \frac{R - R_0}{R_0 \cdot \alpha}
T— Temperatur (°C)
R— Gemessener Widerstand (Ω)
R₀— Nennwiderstand bei 0°C (Ω)
α— Temperaturkoeffizient des Widerstands (°C⁻¹)

Wie es funktioniert

Dieser Rechner rechnet den Widerstandswiderstand in die Temperatur anhand der Callendar-Van Dusen-Gleichung um, die von Verfahrenstechnikern, Kalibrierungstechnikern und Designern der industriellen Automatisierung für präzise Temperaturmessungen von -200 bis +850 C verwendet wird. RTDs (Widerstandstemperaturdetektoren) nutzen die lineare Widerstand-Temperatur-Beziehung in reinem Platin: R (T) = R0 * (1 + A*T + B*T^2 + C* (T-100) *T^3) gemäß IEC 60. 751:2022. Die Standardkoeffizienten sind A = 3,9083e-3 /C, B = -5,775e-7 /C ^2 und C = -4,2735e-12 /C ^4 (C gilt nur unter 0 C). PT100-Sensoren (R0 = 100 Ohm) bieten eine Empfindlichkeit von 0,385 Ohm/C; PT1000-Sensoren (R0 = 1000 Ohm) bieten 3,85 Ohm/C und ermöglichen so eine direkte Mikrocontroller-ADC-Schnittstelle. IEC 60751 definiert Genauigkeitsklassen: Klasse AA (+/-0,1 C bei 0 C), Klasse A (+/-0,15 C), Klasse B (+/-0,3 C) und Klasse C (+/-0,6 C). Der Temperaturkoeffizient Alpha = 0,00385055 Ohm/Ohm/C ist die europäische Norm (DIN/IEC); einige US-Sensoren verwenden Alpha = 0,003916 (ASTM E1137).

Bearbeitetes Beispiel

Problem: Ein 4-adriger PT100-Sensor misst 138,51 Ohm in einem pharmazeutischen Reaktor. Berechnen Sie die Temperatur und stellen Sie sicher, dass sie die IEC 60751-Toleranz der Klasse A erfüllt.

Lösung:

  1. Gegeben: R = 138,51 Ohm, R0 = 100 Ohm, IEC 60751-Koeffizienten
  2. Verwenden Sie für T > 0 C quadratisch: R = R0* (1 + A*T + B*T^2)
  3. Neu anordnen: 138,51 = 100* (1 + 3,9083E-3*T - 5,775E-7*T^2)
  4. 1,3851 = 1 + 3,9083E-3*T - 5,775E-7*T^2
  5. Löse das Quadrat: T = (A - sqrt (A^2 - 4*B* (1-R/R0)))/(2*B)
  6. T = (3,9083e-3 - sqrt (1,528e-5 + 2,224e-6))/(-1,155e-6) = 100,0 C
  7. Toleranz der Klasse A bei 100 °C: +/- (0,15 + 0,002*|T|) = +/-0,35 C
Ergebnis: Die Temperatur beträgt 100,0 °C. Der Messwert liegt innerhalb der Klasse A-Toleranz, wenn der Sensorwiderstand innerhalb von 138,51 +/-0,135 Ohm (0,35 C * 0,385 Ohm/C) liegt.

Praktische Tipps

  • ✓Verwenden Sie einen 4-Draht-Anschluss (Kelvin) für eine Genauigkeit von +/-0,01 C; der 3-Draht-Anschluss setzt angepasste Leitungswiderstände voraus und erreicht +/-0,1 C; 2-Draht-Anschluss ist nur für kurze Strecken (<1 m) geeignet oder wenn der Leitungswiderstand gemäß ASTM E1137 kalibriert ist
  • ✓Begrenzen Sie den Erregerstrom auf 1 mA, um die Eigenerwärmung in typischen Industrieanlagen unter 0,05 C zu halten; bei 5 mA erreicht die Eigenerwärmung in ruhender Luft je nach Sensorkonstruktion 0,5 bis 2 C
  • ✓Verwenden Sie für Temperaturen über 500 °C Platin-RTDs mit keramischer Isolierung, die bis 850 °C ausgelegt ist; für kryogene Anwendungen unter -200 C verwenden Sie Rhodium-Eisen-RTDs gemäß den NIST-Kalibrierungsstandards

Häufige Fehler

  • ✗Bei Verwendung der Zwei-Term-Gleichung unter 0 C wird der kubische C-Koeffizient weggelassen, was zu Fehlern von mehr als 0,5 C bei -100 C und 2,5 C bei -200 C gemäß IEC 60751 Anhang B führt
  • ✗Verwirrende Werte für PT100 (100 Ohm) und PT1000 (1000 Ohm) führen zu zehnfachen Temperaturfehlern. Stellen Sie vor der Berechnung sicher, dass R0 mit Ihrem Sensortyp übereinstimmt
  • ✗Ignorieren des Leitungswiderstands bei 2-adrigen Verbindungen: 1 m 24-AWG-Kupferdraht fügt 0,17 Ohm hinzu, was bei PT100-Systemen zu einem Fehler von 0,44 C führt (0,044 C-Fehler in PT1000)

Häufig gestellte Fragen

PT steht für Platin, das Material des Sensorelements. Die Zahl (100 oder 1000) ist der Nennwiderstand in Ohm bei 0 C gemäß IEC 60751. Platin wird aufgrund seiner chemischen Stabilität, seiner reproduzierbaren Widerstands-Temperatur-Beziehung und seines großen Betriebsbereichs (-200 bis +850 C) ausgewählt. Der Temperaturkoeffizient Alpha = 0,00385055 Ohm/Ohm/C ist international standardisiert, wodurch die Austauschbarkeit zwischen den Herstellern gewährleistet ist.
PT100 hat R0 = 100 Ohm und eine Empfindlichkeit von 0,385 Ohm/C; PT1000 hat R0 = 1000 Ohm und eine Empfindlichkeit von 3,85 Ohm/C. PT1000 bietet eine 10-mal bessere Auflösung für die direkte ADC-Schnittstelle (ein 10-Bit-ADC erreicht eine Auflösung von 0,08 C gegenüber 0,8 C bei PT100 bei einer 3,3-V-Versorgung) und reduziert Leitungswiderstandsfehler um das Zehnfache. PT100 bleibt aufgrund veralteter Messtechnik der Industriestandard; PT1000 wird von den Sensorherstellern Honeywell und TE Connectivity für neue eingebettete Designs bevorzugt.

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