Sensor

Wheatstone Brückenrechner

Berechnen Sie die Ausgangsspannung, den Gleichgewichtszustand und die Empfindlichkeit der Wheatstone-Brücke. Wird für Dehnungsmessstreifen, RTDs und präzise Widerstandsmessungen verwendet.

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Formel

V_{out} = V_{in} \left(\frac{R_3}{R_1+R_3} - \frac{R_4}{R_2+R_4}\right)

V_out— Differenzielle Ausgangsspannung (V)

V_in— Brückenversorgungsspannung (V)

R1–R4— Widerstände der Brückenarme (Ω)

Wie es funktioniert

Dieser Rechner berechnet die Ausgangsspannung und die Gleichgewichtsbedingungen der Wheatstone-Brücke, was für Instrumententechniker, Sensordesigner und Elektronikstudenten, die Präzisionsmesstechniken erlernen, unverzichtbar ist. Die Wheatstone-Brücke ist der grundlegende Schaltkreis zur Umwandlung kleiner Widerstandsänderungen in messbare Spannungen und wird in Dehnungsmessstreifen, RTDs, Wägezellen und Drucksensoren verwendet. Der Brückenausgang ist Vout = Vin (R3/ (R1+R3) - R4/ (R2+R4)), was gleich Null ist, wenn R1/R2 = R3/R4 (ausgeglichener Zustand) ist. Bei kleinen Widerstandsänderungen dR an einem Arm ist der linearisierte Ausgang Vout = Vin dR/(4*R) für eine Viertelbrücke mit Nennwiderstand R. Gemäß IEEE 1451.4 (Smart Transducer Interface) erreichen brückengestützte Sensoren bei richtiger Signalkonditionierung eine Genauigkeit von +/- 0,02%. Die Empfindlichkeit beträgt 0,25 mV/V pro 0,1% Widerstandsänderung für einen einzelnen aktiven Arm. Die Vollbrückenkonfiguration (4 aktive Arme) bietet eine 4-fache Empfindlichkeit (1 mV/V pro 0,1% Änderung) und eine automatische Temperaturkompensation, wenn an gegenüberliegenden Armen die gleiche Temperatur gemäß ASTM E251-Standard für Dehnungsmessstreifen herrscht.

Bearbeitetes Beispiel

Problem: Entwerfen Sie eine Wheatstone-Brücke für einen Platin-RTD-Temperatursensor (PT100). Ziel: Messen Sie 0-200 °C mit einer Auflösung von 0,1 C mit einem 12-Bit-ADC (3,3-V-Referenz). Die Brückenerregung erfolgt mit einem konstanten Strom von 1 mA.

Lösung:

PT100-Widerstand: R0 = 100 Ohm bei 0 °C, R200 = 175,86 Ohm bei 200 °C (IEC 60751)
Widerstandsänderung: dR = 175,86 - 100 = 75,86 Ohm über 200 C
Brückenkonfiguration: R1 = R2 = R4 = 100 Ohm fest, R3 = PT100 (variabel)
Erregerspannung: Vex = 1 mA * 100 Ohm = 0,1 V pro Arm, verwenden Sie jedoch eine Spannungsquelle
Verwenden Sie Vex = 2,5 V für ein ausreichendes Signal: VOUT_MAX = 2,5 * (175,86/ (100+175,86) - 100/ (100+100))
VOUT_MAX = 2,5 (0,637 - 0,5) = 2,5 0,137 = 343 mV bei 200 °C
Erforderliche Verstärkung: G = 3000 mV/343 mV = 8,75 (verwenden Sie 10 als Rand)
Auflösung: 3,3 V/4096/10/343 mV * 200 C = 0,047 C/LSB (überschreitet den Zielwert von 0,1 C)
Eigenerwärmung: 2,5 V^2/ (4* 100) = 15,6 mW (kann zu Abweichungen von 0,5 °C führen, bei kritischem Zustand 1 V-Erregung verwenden)

Ergebnis: Die Brücke mit 2,5-V-Erregung und 10-facher Verstärkung liefert eine Ausgangsleistung von 343 mV bei 200 °C mit einer Auflösung von 0,05 C/LSB.

Praktische Tipps

✓Verwenden Sie für höchste Stabilität Folienwiderstände (+/-2 ppm/C TCR, +/ -0,01% Toleranz) in festen Brückenarmen; die Vishay VHP-Serie und die VSMP-Serie von TE Connectivity sind Industriestandards für Präzisionsbrücken gemäß MIL-PRF-55182
✓Verwenden Sie eine 3-Draht- oder 4-Draht-Verbindung zum Fernsensor (R3), um Leitungswiderstandsfehler zu vermeiden. Bei 3-Leitern wird der Leitungswiderstand aufgehoben, indem die Leitungen in benachbarten Armen gemäß ASTM E1137 RTD-Messstandard aufeinander abgestimmt werden
✓Fügen Sie nach dem Brückenausgang (10-100 Hz-Grenzwert) einen Tiefpassfilter hinzu, um eine 50/60-Hz-Aufnahme zu verhindern; ein einfacher RC-Filter mit R = 10 kOhm, C = 0,1 uF bietet eine 160-Hz-Abschaltung bei minimaler Belastung

Häufige Fehler

✗Fehlinterpretation der Gleichgewichtsbedingungen: Ein Gleichgewicht tritt auf, wenn R1/R2 = R3/R4, nicht R1*R4 = R2*R3; beide Formen sind mathematisch äquivalent, aber die Verhältnisform zeigt, welche Widerstände sich im selben Brückenarm befinden
✗Ignorieren der Temperaturkoeffizienten von Festwiderständen: Standard-Metallschichtwiderstände von 1% haben einen TCR von +/-100 ppm/C; bei über 50 °C entspricht dies einer Abweichung von 0,5%, die als Messfehler erscheint; verwenden Sie +/-25 ppm/C oder besser für Brückenarme
✗Verwendung eines ungeeigneten Erregungspegels: Hochspannung verbessert das SNR, verursacht jedoch eine Selbsterhitzung (I^2*R-Verluste); bei PT100-Brücken den Erregerstrom auf 1 mA begrenzen, um die Eigenerwärmung gemäß IEC 60751 unter 0,1 C zu halten

Häufig gestellte Fragen

Wofür wird eine Wheatstone-Brücke verwendet?

Wheatstone-Brücken wandeln kleine Widerstandsänderungen (0,01—1%) in messbare Differenzspannungen um und werden verwendet für: Kraft-/Druckmessung mit Dehnmessstreifen (+/- 0,02% Genauigkeit gemäß ASTM E251), RTD-Temperaturmessung (+/-0,1C gemäß IEC 60751), Wägezellen-Wägesysteme (+/ -0,02% pro OIML R60) und allgemeine präzise Widerstandsmessung (Nulldetektor erreicht +/ -0,001% mit Galvanometer). Der Differenzausgang unterdrückt Gleichtaktstörungen (Versorgungsschwankungen, EMI) und Temperaturschwankungen, wenn passende Widerstände oder Blindmessgeräte verwendet werden.

Wie balanciert man eine Wheatstone-Brücke?

Balance (Vout = 0) tritt ein, wenn R1/R2 = R3/R4. Bei einer Dekadenwiderstandsbrücke (Kelvin-Doppelbrücke) enthält ein Arm einen kalibrierten variablen Widerstand, der so lange eingestellt wird, bis der Nulldetektor Null anzeigt. Der unbekannte Widerstand entspricht dann dem Ablesewert auf dem Zifferblatt mal den Verhältnisarmen. Bei Sensoranwendungen ist die Brücke bewusst unsymmetrisch; die Ausgangsspannung ist proportional zur Messgröße (Dehnung, Temperatur, Kraft). Bei der Nullmessung wird die höchste Genauigkeit (+/ -0,01%) gemäß NIST-Kalibrierungsverfahren erreicht.