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FFT-Bin-Auflösungs- und Spektralanalyse-Rechner

Berechnen Sie die FFT-Frequenz-Bin-Auflösung, den Nyquist-Bereich, die Länge der Zeitaufzeichnung, die Verstärkung der Grundrauschverarbeitung und den Window Scalloping-Verlust

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Formel

Δf = f_s / N

Δf— Frequency bin resolution (Hz)
f_s— Sample rate (Hz)
N— FFT size (number of points)
T— Time record length (N/f_s) (s)

Wie es funktioniert

Die Bin-Auflösung der Fast Fourier Transform (FFT) ist ein grundlegendes Konzept der digitalen Signalverarbeitung, das die Frequenzauflösung und Präzision der Spektralanalyse bestimmt. Bei der Durchführung einer FFT wird das Eingangssignal im Zeitbereich in diskrete Frequenzbereiche aufgeteilt, wobei die Breite dieser Abschnitte in direktem Zusammenhang mit der Abtastrate und der Anzahl der Abtastwerte steht. Die Bin-Auflösung stellt das kleinste Frequenzintervall dar, das im Frequenzspektrum unterschieden werden kann. Dieses wird als Abtastfrequenz geteilt durch die Gesamtzahl der Abtastwerte berechnet.

Bearbeitetes Beispiel

Bei einer Abtastfrequenz von 10.000 Hz und insgesamt 1024 Abtastwerten würde die FFT-Bin-Auflösung wie folgt berechnet: 1. Bin-Auflösung = Abtastfrequenz/Anzahl der Proben 2. Bin-Auflösung = 10.000 Hz/1024 3. Bin-Auflösung ≈ 9,76 Hz Das bedeutet, dass jeder Frequenzbereich ungefähr 9,76 Hz des Spektrums repräsentiert und die maximal auflösbare Frequenz (Nyquist-Frequenz) der Hälfte der Abtastrate entspricht.

Praktische Tipps

  • ✓Erhöhen Sie die Anzahl der Samples, um die Frequenzauflösung zu verbessern
  • ✓Verwenden Sie Zero-Padding-Techniken, um zwischen vorhandenen Frequenzbereichen zu interpolieren
  • ✓Berücksichtigen Sie den Kompromiss zwischen Auflösung im Zeit- und Frequenzbereich
  • ✓Stellen Sie immer sicher, dass die Abtastrate mindestens doppelt so hoch ist wie die höchste interessierende Frequenz

Häufige Fehler

  • ✗Verwirrende Bin-Auflösung mit Abtastfrequenz
  • ✗Ich verstehe den Zusammenhang zwischen Stichprobenanzahl und Frequenzgenauigkeit nicht
  • ✗Unter der Annahme einer gleichmäßigen Auflösung über das gesamte Spektrum

Häufig gestellte Fragen

Wenn Sie die Anzahl der Proben erhöhen, verringert sich die Bin-Breite, wodurch eine höhere Frequenzauflösung erreicht wird. Mehr Proben ermöglichen eine feinere Granularität bei der Frequenzanalyse.
Die Nyquist-Frequenz ist die halbe Abtastrate und stellt die maximale Frequenz dar, die in einem digitalen Signal genau dargestellt werden kann.
Zero-Padding kann helfen, zwischen vorhandenen Bins zu interpolieren, aber es erzeugt keine neuen Spektralinformationen. Für eine echte Verbesserung der Auflösung sind mehr Samples erforderlich.

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