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SNR-Rechner für Überabtastung und Rauschformung

Berechnen Sie die SNR-Verbesserung durch Überabtastung und Rauschformung für Sigma-Delta-ADCs, einschließlich effektiver Bits, die aus einem höheren OSR gewonnen wurden

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Formel

SNR_os = SNR_base + 10·log₁₀(π²ᴸ/(2L+1)) + (2L+1)·10·log₁₀(OSR)

N— ADC resolution (bits)
OSR— Oversampling ratio
L— Noise shaping order
SNR— Signal-to-noise ratio (dB)
ENOB— Effective number of bits (bits)

Wie es funktioniert

Überabtastung und Rauschformung sind fortschrittliche Signalverarbeitungstechniken, die zur Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses (SNR) in Analog-Digital-Wandlungssystemen eingesetzt werden. Beim Oversampling ist die Abtastrate deutlich höher als die Nyquist-Rate, was eine verbesserte Auflösung und Rauschreduzierung ermöglicht. Bei der Rauschformung handelt es sich um eine ergänzende Technik, die das Quantisierungsrauschspektrum mathematisch umformt. Dadurch wird mehr Geräuschenergie in höhere Frequenzbänder übertragen, die leicht herausgefiltert werden können. Das grundlegende Prinzip hinter diesen Techniken besteht darin, die Abtastbandbreite gegen eine verbesserte Signalqualität einzutauschen. Durch Überabtastung mit einer viel höheren Rate wird das Quantisierungsrauschen über einen größeren Frequenzbereich verteilt, wodurch seine Dichte im interessierenden Signalband effektiv reduziert wird. Noise Shaping verbessert diesen Prozess noch weiter, indem Rückkopplungsmechanismen und ausgeklügelte digitale Filteralgorithmen zur dynamischen Neuverteilung des Quantisierungsrauschens verwendet werden.

Bearbeitetes Beispiel

Stellen Sie sich ein ADC-System mit den folgenden Parametern vor: - Frequenz des Eingangssignals: 1 kHz - Basis-Abtastrate: 2,2 kHz (Nyquist-Rate) - Überabtastverhältnis: 64x - Reihenfolge der Geräuschformung: 3. Ordnung Schritte zur Berechnung: 1. Neue Abtastrate = 2,2 kHz × 64 = 140,8 kHz 2. Effektive Verbesserung der Bitauflösung = 10 * log10 (64) ≈ 18 dB 3. Die Geräuschübertragungsfunktion wendet die Geräuschformung 3. Ordnung an 4. Daraus resultierende SNR-Verbesserung: ca. 15 bis 20 dB im Vergleich zur Standardabtastung

Praktische Tipps

  • ✓Wählen Sie ein geeignetes Überabtastverhältnis auf der Grundlage Ihrer Signaleigenschaften
  • ✓Verwenden Sie Geräuschformung höherer Ordnung für eine aggressivere Geräuschreduzierung
  • ✓Berücksichtigen Sie bei der Implementierung von Noise-Shaping-Algorithmen die Rechenkomplexität
  • ✓Überprüfen Sie die Systemstabilität beim Entwerfen von Rückkopplungsschleifen zur Geräuschformung

Häufige Fehler

  • ✗Ignorieren des Rechenaufwands bei der Rauschformung hoher Ordnung
  • ✗Auswahl unangemessener Überabtastraten
  • ✗Die Stabilität des Feedback-Systems wird nicht berücksichtigt
  • ✗Anti-Aliasing-Filterdesign mit Blick auf das Design

Häufig gestellte Fragen

In der Regel zwischen 32x und 128x, je nach Signalanforderungen und Systemeinschränkungen
Durch Umverteilung des Quantisierungsrauschens auf höhere Frequenzbänder, die leicht herausgefiltert werden können, wodurch das Rauschen im interessierenden Signalband reduziert wird
Höhere Rechenkomplexität, höherer Stromverbrauch und potenzielle Stabilitätsprobleme in Feedbacksystemen

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