Dónde se encuentra realmente su par diferencial

Tres lugares en los que puede sentarse una pareja diferencial, y solo uno tiene un libro de texto

Los pares diferenciales acoplados por bordes se dibujan en una dirección en cada referencia: dos trazas, una al lado de la otra, exactamente a medio camino entre dos planos de tierra. Esa geometría tiene una solución exacta, por lo que presumiblemente es la que todos dibujan.

Probablemente tu pareja no esté ahí.

Está en una capa interna con un material preimpregnado delgado en un plano y un núcleo más grueso en el otro. O está en la superficie, bajo una máscara de soldadura. Se trata de problemas diferentes con respuestas diferentes, y la diferencia es mayor que la tolerancia con la que trabaja el fabricante.

El caso centrado es realmente exacto

Este se merece su reputación. Dos bandas coplanares de espesor cero centradas entre dos planos de tierra se pueden mapear de forma conformada en un condensador de placas paralelas, y las capacitancias en modo par e impar se obtienen como integrales elípticas completas:

k_e = tanh (pi*W/2b) tanh (pi (W+S) /2b) k_o = tanh (pi*W/2b)/tanh (pi* (W+S) /2b)

con C/ (eps0*epsr) = 4*K (k) /K (k') por línea. Cohn lo publicó en 1955 y no hay nada que lo mejore, porque no hay nada que mejorar, no encaja.

Eso importa más de lo que parece. Casi todas las fórmulas de impedancia que utilizas a diario son curvas ajustadas para resolver datos con una banda de error. Esta no tiene una banda de error. De todos modos, lo comparamos con un solucionador de momentos en 2D y llegamos a un 0,008%, que es el error de discretización del propio solucionador y no el de la fórmula.

Tomemos un par de 0,15 mm con un espaciado de 0,2 mm, centrado en un espacio plano de 0,6 mm, cobre de 1 onza, FR4 a 4,2:

• modo impar 49,18 ohmios, modo par 62,31 ohmios
• Z_diff = 98,36 ohmios, Z_common = 31,15 ohmios
• borrado el mismo trazo con su compañero: 56,07 ohmios

Ese último número es el que hay que conservar. Dos veces es 112,15 ohmios, lo que sería Z_diff si las dos trazas se ignoraran por completo. La respuesta real es 13,8 ohmios por debajo de eso, y la brecha es el acoplamiento. Cualquiera que diga que la impedancia diferencial es «solo el doble del valor de un solo extremo» está citando el límite desacoplado.

El coeficiente de acoplamiento aquí es 0.118. Es la medida exacta de cuánto hablan en realidad las dos pistas, y vale la pena observarla cuando se comparan las que se pueden apilar: una pareja con un acoplamiento débil es más tolerante a las variaciones de grabado, ya que su impedancia depende en menor medida del espaciado que alcance el fabricante.

Lo normal es que esté fuera del centro

El núcleo y el material preimpregnado vienen con el grosor de las existencias de su proveedor. A menos que la disposición de las capas se divida de manera uniforme, la pareja aterriza más cerca de un plano.

La misma idea que una línea de banda de compensación única, con la misma consecuencia: más cerca de un plano significa que más capacitancia significa menos impedancia. Un par de 0,13 mm con una separación de 0,2 mm colocado 0,2 mm por encima de un plano y 0,5 mm por debajo del otro da como resultado z_diff = 103,02 ohmios frente a una referencia de traza única de 59,44 ohmios. La relación de compensación es de 0,43, es decir, está muy descentrada.

Mueva el mismo par hacia el centro y la impedancia aumentará. Lo normal es que un par tenga entre un diez y un veinte por ciento con un cuarto de la distancia entre planos, que es varias veces más de lo que se puede encontrar en un taller de impedancia controlada. Tratar un par desplazado como centrado es una forma rutinaria de que una placa no cumpla con las especificaciones.

No existe una solución exacta, por lo que el modelo se construye multiplicando el resultado centrado exacto por una corrección ajustada al solver. La propiedad útil es que la corrección se construye de manera que desaparezca de forma idéntica cuando las dos brechas son iguales: si se igualan, la calculadora de compensación devolverá la respuesta de la calculadora centrada hasta el último dígito, no solo cerca de él. Un modelo que pasa por alto su propio caso de degeneración es erróneo y no impreciso.

La carcasa Surface tiene un problema que las demás no

Si colocas el par en una capa exterior bajo una máscara de soldadura, aparecerá algo que no tiene Stripline: los dos modos viajan a velocidades diferentes.

Una línea de banda se encuentra en un dieléctrico. Ambos modos tienen la misma permitividad, ambos se propagan a la misma velocidad y un par que inicia el diferencial permanece diferencial. Un par de superficies tiene aire por encima, y el modo impar impulsa su campo a través del espacio entre las trazas, mientras que el modo par se extiende lateralmente. Toman muestras de diferentes cantidades de aire, por lo que ven diferentes permitividades efectivas.

Un par de 0,2 mm con una separación de 0,2 mm sobre 0,2 mm de FR4 y menos de 25 um de máscara de soldadura:

• eps_eff, impar = 3,122, eps_eff, par = 3,472
• retrasa 5,894 y 6,215 ps/mm, con una diferencia de 0,321 ps/mm

Más de 100 mm de recorrido, lo que equivale a 32 puntos por segundo de conversión del diferencial al modo común, acumulada exclusivamente por la geometría. No le pasa nada a la tabla.

La máscara no es el villano, por cierto. Si la quitas, el sesgo se hace empeorado (0,458 ps/mm), ya que la máscara llena el espacio en el que el modo impar trabaja con más intensidad y aumenta su permitividad hacia la del modo par. Soldermask te está haciendo un pequeño favor, que no es la intuición que tiene la mayoría de la gente.

Cuesta impedancia: Z_diff cae de 113,38 ohmios sin protección a 107,52 ohmios con 25 um de máscara. Seis ohmios, de algo más delgado que un cabello humano, porque se encuentra exactamente donde está el campo.

Lo que afirman estos modelos

Vale la pena decirlo claramente, porque un número sin barra de error invita a tomar una decisión que no puede respaldar.

Fuera de esos rangos, las calculadoras siguen devolviendo un número, pero lo marcan como extrapolado. Un ajuste fuera de la geometría sobre la que se ajustó no tiene una precisión declarada, y pretender lo contrario es como una tolerancia se convierte en decoración.

Orden práctico de las operaciones

Establezca el ancho de traza para la impedancia de un solo extremo que desee. A continuación, abra el espaciado hasta que Z_diff alcance el objetivo. Los dos interactúan, pero ese orden converge en un par de iteraciones, mientras que el orden inverso no lo hace.

Observe el coeficiente de acoplamiento mientras lo hace. Una vez que es pequeño, más espacio no sirve para casi nada: has superado el rango útil de la perilla y, en su lugar, deberías ajustar el ancho.

Y si la pareja puede vivir en una capa interior, ponla ahí. No por la impedancia, que puedes alcanzar en cualquier dirección, sino por la inclinación, ya que no tienes que igualar la longitud.