Dimensionamiento del disipador térmico: la matemática térmica que necesita

Por qué es importante el tamaño del disipador térmico (y por qué los ingenieros se equivocan)

He visto cómo muchos diseños fallan en el campo porque alguien echó un vistazo a un disipador térmico o eligió uno en función del costo en lugar de los requisitos térmicos reales. El componente se calienta, la fiabilidad se reduce y, de repente, se convierten en unidades de mantenimiento sobre el terreno que deberían haber durado cinco años. Es frustrante porque los cálculos ni siquiera son tan difíciles, solo hay que analizar la trayectoria térmica de forma sistemática.

La idea básica es sencilla: el calor fluye desde la unión (donde el silicio realmente disipa la energía) a través de múltiples resistencias térmicas hasta que llega al aire ambiente. Cada interfaz añade resistencia. Su trabajo consiste en calcular la cantidad de resistencia térmica del disipador térmico que necesita para que la temperatura de la unión se mantenga por debajo de su clasificación máxima.

La mayoría de los ingenieros conocen esto conceptualmente, pero omiten el cálculo real. O bien eligen un disipador térmico al azar del catálogo de un distribuidor o asumen que «cuanto más grande, mejor». El primer enfoque a menudo fracasa en condiciones reales de funcionamiento; el segundo desperdicia dinero y espacio en la junta directiva. La forma correcta lleva unos cinco minutos con una calculadora.

La ruta de la resistencia térmica

El calor viaja a través de una serie de interfaces y cada una tiene una resistencia térmica. Piense en ello como la resistencia eléctrica en serie: la resistencia total es la suma de todas las piezas.

Dónde:

• El artículo $\theta_{JC}$ es la resistencia entre la unión y la carcasa (integrada en el chip, no se puede cambiar)
• El $\theta_{CA}$ es la resistencia entre la carcasa y el disipador térmico (depende de la interfaz y del compuesto térmico)
• El artículo $\theta_{SA}$ es la resistencia entre el disipador y el ambiente (lo que realmente estás eligiendo)
• El artículo $\theta_{JA}$ es la resistencia total entre la unión y el ambiente

La temperatura de unión es entonces:

Donde $T_J$ es la temperatura de unión, $T_A$ es la temperatura ambiente y $P_D$ es la disipación de potencia en vatios.

Su restricción es que el artículo $T_J$ debe permanecer por debajo de la calificación máxima (que normalmente se encuentra en la hoja de datos). Reordenándolo, puedes calcular el valor máximo permitido según el punto $\theta_{JA}$ y, a continuación, ir hacia atrás para encontrar la resistencia de disipación térmica que necesitas.

Un ejemplo real: regulador lineal de 50 W

Supongamos que estás diseñando una fuente de alimentación con un LDO o un regulador lineal que disipa 50 W. Esto es habitual en suministros de laboratorio o equipos industriales en los que la caída de tensión es aceptable pero la eficiencia no es fundamental.

Estas son sus especificaciones:

• Disipación de potencia: 50 W
• Temperatura máxima de unión: 150 °C (típica de los chips modernos)
• Temperatura ambiente: 50 °C (no 25 °C; supongamos que la carcasa se calienta)
• Resistencia entre la unión y la carcasa ($\theta_{JC}$): 0,5 °C/W (según la hoja de datos)
• Resistencia entre la carcasa y el disipador térmico ($\theta_{CA}$): 0,1 °C/W (compuesto térmico, montaje estándar)

Primero, calcule el aumento de temperatura permitido:

A continuación, encuentre la resistencia térmica total máxima permitida:

Ahora reste las resistencias fijas para encontrar lo que debe proporcionar el disipador:

Por lo tanto, necesita un disipador térmico con una resistencia térmica de 1,4 °C/W o superior. Una búsqueda rápida descubre que una pequeña extrusión de aluminio con una potencia nominal de 1,2 °C/W es la adecuada. Coges esa pieza, la montas con un compuesto térmico y listo.

Verifiquemos la temperatura real de la unión con este disipador térmico:

Perfecto. Estás a 140 °C, lo que está por debajo del límite de 150 °C con un margen de 10 °C. Ese margen es su factor de seguridad para la incertidumbre de la medición y las variaciones en la aplicación de compuestos térmicos.

Errores comunes (y cómo evitarlos)

Olvidar la interfaz entre carcasa y disipador

Este es el más grande. Los ingenieros suelen suponer que lo único que importa es el valor de la hoja de datos del disipador térmico ($\theta_{SA}$) e ignoran la resistencia de la interfaz. Pero el compuesto térmico, ya sea pasta blanca barata o material sofisticado relleno de grafito, siempre añade resistencia. Un valor típico es de 0,05 a 0,2 °C/W, según el compuesto y lo bien que lo apliques. Si omites esto en tu cálculo, terminarás haciendo entre 10 y 20 °C más de lo esperado.

Peor aún: si usas un compuesto térmico barato o lo aplicas demasiado fino, esa resistencia puede duplicarse. He visto diseños que funcionaron bien en el laboratorio porque el ingeniero usó compuestos frescos y de alta calidad, y luego fracasaron en la producción cuando el equipo de fabricación se hizo con lo que había en oferta.

Usar una temperatura ambiente incorrecta

La mayoría de las hojas de datos asumen una temperatura ambiente de 25 °C. Eso está bien para una computadora de escritorio. No es adecuado para los equipos que se encuentran en una sala de servidores (con frecuencia entre 35 y 40 °C), en un recinto exterior en verano (entre 50 y 60 °C) o dentro de una caja industrial sellada con poca ventilación (puede estar entre 20 y 30 °C por encima de la temperatura ambiente). Si el cálculo del disipador térmico supone 25 °C y el entorno real es de 50 °C, acabas de añadir 25 °C a la temperatura de la unión. Eso reduce tu margen.

Pregúntese siempre: ¿dónde funcionará realmente? ¿Cuál es el peor ambiente posible? Utilice ese número, no la suposición de la hoja de datos.

Ignorar el flujo de aire

Las hojas de datos de los disipadores térmicos suelen incluir el rendimiento en un flujo de aire específico, normalmente por convección natural (0 m/s) o convección forzada (por ejemplo, 1 m/s o 2 m/s). Si eliges un disipador térmico con un caudal de aire de 1 m/s, pero lo colocas en una caja sellada sin ventilador, obtendrás un rendimiento de convección natural, que es mucho peor. La resistencia térmica podría ser de 2 a 3 veces mayor.

Por el contrario, si tiene un ventilador, puede usar un disipador de calor más pequeño que el que requeriría un diseño pasivo. Pero necesitas saber la velocidad de flujo de aire real que proporciona tu ventilador, no solo dar por sentado que «todo saldrá bien».

Confundir la resistencia térmica con la capacitancia térmica

La resistencia térmica indica el aumento de temperatura en estado estacionario. La capacitancia térmica (la masa del disipador térmico y del componente) indica la rapidez con la que se alcanza ese estado estable. Son cosas diferentes. Un disipador térmico grande de aluminio tiene una alta capacitancia térmica: tarda un tiempo en calentarse. Un disipador térmico pequeño tiene una capacitancia térmica baja: alcanza la temperatura máxima rápidamente. Para un funcionamiento continuo, solo importa la resistencia térmica. Para los pulsos transitorios, la capacitancia también es importante. No los mezcle.

No tener en cuenta la degradación a lo largo del tiempo

El compuesto térmico puede secarse o degradarse durante años de funcionamiento, especialmente a altas temperaturas. Su conductividad térmica cae. La resistencia de la interfaz aumenta. Un disipador térmico que funciona bien el primer día puede empeorar entre un 20 y un 30% después de cinco años. Si diseñas sin margen alguno, estás exigiendo errores de campo. Incluya siempre un margen de seguridad. Por lo general, mi objetivo es que haya entre 10 y 15 °C como mínimo entre el pico calculado y el valor máximo absoluto.

Cuándo usar la calculadora

La Calculadora de disipadores térmicos hace toda esta aritmética por ti. Indique la disipación de energía, la temperatura ambiente y de unión, y las resistencias térmicas fijas de la hoja de datos de sus componentes. Calcula la resistencia requerida del disipador térmico y muestra la temperatura de unión resultante. Si la temperatura de la unión es demasiado alta, puede probar diferentes valores de disipador térmico (o un compuesto térmico mejor) y ver el impacto al instante.

Es especialmente útil cuando comparas opciones. ¿Deberías usar un disipador térmico pasivo o agregar un ventilador? ¿Qué pasa si cambias a un compuesto térmico mejor? ¿Qué pasa si la temperatura ambiente es de 60 °C en lugar de 50 °C? Analice los números de cada escenario y elija el que equilibre el costo, el tamaño y la confiabilidad.

La visión de la red de resistencia térmica

Si quieres algo más sofisticado, puedes pensar en esto como un circuito termal. La «corriente» es la potencia (vatios), el «voltaje» es la temperatura (°C) y las «resistencias» son las resistencias térmicas (°C/W). La ley de Ohm pasa a ser $\Delta T = P \times \theta$. Si tiene varias rutas paralelas (por ejemplo, el calor fluye a través del disipador térmico y también a través de la PCB), puede usar fórmulas de resistencia en paralelo. La mayoría de los diseños de un solo componente no necesitan esta complejidad, pero es útil para sistemas de alta potencia en los que es importante tener múltiples rutas de calor.

Pruébalo

Obtenga la hoja de datos de sus componentes y las especificaciones de su entorno operativo. Abra la calculadora de disipadores térmicos e introduzca los números. Dedica dos minutos a las matemáticas en lugar de a adivinar. Confirmará que su disipador térmico es bueno, o lo descubrirá ahora, antes de pedir placas y descubrir que el diseño funciona a 30 °C de más. De eso se trata: detectar los problemas térmicos en la fase de diseño, no sobre el terreno.