Adaptación de impedancia LNA de banda ancha: redes Pi frente a redes L

El problema: relación de impedancia de 4:1 en media octava

Así que tienes un amplificador de bajo ruido con una impedancia de fuente óptima de 200 Ω a 1 GHz. Su sistema funciona a 50 Ω. Se trata de una relación de 4:1, que no parece demasiado alarmante al principio, hasta que te das cuenta de que necesitas cubrir entre 800 y 1200 MHz.

Eso equivale a 400 MHz de ancho de banda centrado en 1 GHz, o un ancho de banda fraccional del 40%. La red correspondiente debe mantener el S11 por debajo de -15 dB en todo ese intervalo, o perderás sensibilidad justo en los bordes de la banda. Y, naturalmente, ahí es exactamente donde las interferencias de la banda adyacente prefieren vivir y complicarte la vida.

Aquí es donde las redes L simples se desmoronan. He visto a muchos ingenieros (incluyéndome a mí mismo, hace años) intentar meter una red L en este escenario y me pregunto por qué los bordes de banda tienen tan mala pinta.

Por qué la red L falla aquí

Una red L es hermosa por su simplicidad: dos elementos reactivos que combinan dos resistencias. Bajo nivel de pérdidas, componentes mínimos, fácil de entender. Pero es una estructura resonante y su Q está completamente determinada por la relación de impedancia que intentas igualar:

Ahora, el ancho de banda de 3 dB de una red coincidente es aproximadamente$BW \approx f_0 / Q$. A 1 GHz con Q = 1,73, se obtienen unos 580 MHz de ancho de banda de 3 dB. Parece suficiente, ¿verdad?

Incorrecto. El problema es que un S11 < −15 dB (VSWR < 1,43) requiere que te mantengas mucho más cerca del pico de resonancia que de los puntos de 3 dB. En la práctica, el ancho de banda utilizable para una especificación ajustada de rentabilidad-pérdida se acerca más al$f_0 / (2Q)$. En este caso, solo son unos 290 MHz, ni siquiera cerca de los 400 MHz que necesita.

Utiliza la red L en la herramienta de adaptación de impedancias y observa lo que sucede. El S11 cruza los -15 dB alrededor de 870 MHz en el lado bajo y 1130 MHz en el lado alto. Todo lo que va de 800 a 870 MHz y de 1100 a 1200 MHz se queda ahí con una pérdida de retorno baja. Si estás diseñando para bandas celulares, acabas de exponer los bordes donde la interferencia es mayor.

La mayoría de los ingenieros omiten el cálculo Q y lo intentan de todos modos. Se arrepienten más tarde cuando el prototipo falla en los bordes de la banda.

Cambiar a una red Pi

Una red Pi le brinda ese tercer elemento crucial y, con él, un grado adicional de libertad para dar forma a la respuesta. El truco es que, en realidad, se trata de dos secciones en L seguidas, y el sintetizador encuentra los valores de los componentes que dividen la transformación en ambas secciones. Cada sección funciona con una relación de impedancia más baja, por lo que cada una tiene una Q. ¿El resultado? Ancho de banda más amplio.

En este caso, esto es lo que realmente se conecta al sintetizador de igualación de impedancia de banda ancha:

El sintetizador realiza los cálculos matemáticos y genera una red Pi centrada a 1000 MHz: Con estos valores, el S11 permanece por debajo de −16,5 dB en todo el intervalo de 800 a 1200 MHz. Eso se encuentra cómodamente dentro del objetivo de -15 dB, con un margen de sobra. La mejora con respecto a la red L es espectacular: se puede ver inmediatamente en el gráfico de respuesta de frecuencia que genera la herramienta. Se acabaron los bordes inclinados.

Comprender lo que realmente está haciendo el Pi

Piense en la topología Pi como dos secciones en L que comparten un inductor en serie en el medio. La tapa de derivación del lado de la fuente y la serie L forman la primera sección en L, transformando 50 Ω hasta obtener una impedancia intermedia. Luego, la serie L y la tapa de derivación del lado de carga forman la segunda sección en L, que se transforma desde esa impedancia intermedia hasta los 200 Ω finales.

El sintetizador te permite controlar (o al menos influir) en esa impedancia intermedia. Una impedancia intermedia más baja significa una Q más baja en cada sección individual, lo que amplía el ancho de banda. Sin embargo, hay una desventaja: una Q más baja también significa que los valores de los componentes se vuelven más sensibles a las tolerancias.

Un punto de partida sólido es aspirar a una impedancia intermedia en torno a$R_{intermediate} \approx \sqrt{R_s \cdot R_L} = \sqrt{50 \times 200} = 100$Ω. Esto divide la transformación de manera más o menos uniforme entre las dos secciones. No siempre es óptimo, pero es una buena primera suposición que normalmente te acerca.

Ir más allá: la escalera de 3 secciones

Supongamos que necesita aún más ancho de banda. Tal vez estés intentando abarcar un S11 de menos de −20 dB, pasando de 700 MHz a 1400 MHz, básicamente conexión móvil y Wi-Fi de una sola vez. Ahí es cuando buscas una red escalonada de 3 secciones.

Esto añade dos elementos más para un total de cinco: derivación alternada, serie, derivación, serie, derivación. Ahora estás distribuyendo la Q en tres secciones en L en cascada en lugar de dos. Cada sección hace incluso menos trabajo, por lo que cada una tiene una Q aún más baja

Cambie el selector de topología a Escalera de 3 secciones en la herramienta y mantenga todo lo demás igual. El sintetizador devuelve valores de cinco componentes y la gráfica de respuesta de frecuencia muestra que S11 permanece por debajo de -22 dB, de 760 MHz a 1260 MHz. Esto supone una enorme mejora del ancho de banda.

Pero he aquí la realidad: cinco componentes significan cinco fuentes de parásitos, cinco factores que contribuyen a la tolerancia y al menos una iteración adicional sobre el terreno para ponerlo todo a punto. Para satisfacer las necesidades celulares específicas de 800 a 1200 MHz con las que empezamos, la red Pi da en el blanco con tres componentes. Por lo general, ese es el punto óptimo: un margen de ancho de banda suficiente sin convertir la red correspondiente en una pesadilla de depuración.

La escalera de 3 secciones está ahí cuando la necesitas, pero no la cojas por reflejo. Guárdala para los casos en los que el ancho de banda sea realmente limitado y ya hayas agotado las opciones más sencillas.

Notas prácticas para el banco

El simulador te ayuda a lograr la mayor parte del camino, pero siempre hay errores del mundo real que no aparecen en las simulaciones ideales:

La impedancia de entrada del LNA nunca es puramente resistiva. ¿Esos 200 Ω que hemos estado usando? Es una aproximación. Las entradas de LNA reales tienen una capacitancia en derivación a tierra (normalmente de 0,5 a 1 pF a 1 GHz), lo que cambia la resonancia. No se limite a confiar en el número de «impedancia de fuente óptima» que figura en la hoja de datos. Examina el archivo de parámetros S, extrae las partes reales e imaginarias del$Z_{opt}$a la frecuencia objetivo y conéctalas al sintetizador. Obtendrás un punto de partida mucho mejor. Los parásitos componentes lo cambian todo. Un inductor 0402 con una potencia de 10 nH tiene una frecuencia de autorresonancia de entre 2 y 3 GHz. A 1 GHz sigue pareciendo en su mayor parte inductivo, pero la inductancia efectiva es un poco más alta que el valor nominal porque no se está muy lejos del SRF. Si tiene modelos con parámetros S de proveedores, úselos. De lo contrario, planifique un cambio de frecuencia del 5 al 10% y ajuste su objetivo de ancho de banda en consecuencia. Por lo general, mi objetivo es un S11 < −15 dB de 780 a 1220 MHz si el requisito real es de 800 a 1200 MHz, solo para dejar espacio a la realidad de los componentes. El diseño de la placa te hará triunfar o perjudicar. Los condensadores de derivación tienen que conectarse a tierra por la vía más corta y gruesa que pueda caber físicamente. Cualquier inductancia de vía añade impedancia en serie a lo que debería ser un elemento de derivación puro, y eso cambia el equilibrio. He visto diseños perfectamente buenos sobre papel que tienen un rendimiento marginal porque alguien usó una sola vía delgada para ahorrar espacio. Usa varias vías en paralelo si puedes. Además, mantenga cortas las longitudes de las trazas de red correspondientes: cada milímetro de microbanda entre los componentes añade pérdidas y cambios de fase que no tenía en cuenta.

Usa la herramienta de coincidencia de impedancias para sintetizar los valores de los componentes para tus impedancias reales de fuente y carga. A continuación, comprueba la calidad de la coincidencia en la tabla de Smith y verifica el VSWR en los bordes de las bandas antes de pedir las piezas. Tarda diez minutos más y evita que descubras problemas una vez que vuelven a aparecer las tablas.