Una vía no es un condensador: exceso de reactancia y tiempo de subida

El número que asusta a la gente

Una vía pasante de 1,6 mm con una broca de 0,3 mm, una almohadilla de 0,6 mm y una antialmohadilla de 1,0 mm en el FR-4 tiene aproximadamente 0,57 pF de capacitancia de almohadilla a antialmohadilla y 1,14 nH de inductancia de cañón.

0,57 pF parece mucho para bloquear una señal rápida. No lo es, y la razón es que la mayoría de las discusiones se saltan.

Resta lo que hubiera tenido una línea

Una sección ordinaria de la línea de transmisión también tiene inductancia y capacitancia. Eso es lo que la convierte en una línea de transmisión. Una línea correctamente terminada no refleja, a pesar de tener suficiente cantidad de ambas.

Lo que ve un receptor es el desequilibramiento. Así que resta lo que habría aportado una sección coincidente de la misma longitud eléctrica:

Para la vía anterior en una línea 50 Ω :

• L/Z₀² = 0.456 pF
• C_exc = 0.572 − 0.456 = 0.116 pF

Por lo tanto, cuatro quintas partes de esos alarmantes 0,57 pF no son una discontinuidad en absoluto. Solo lo son 0,116 pF.

Exactamente uno de C_exc y L_exc es positivo y cuál indica el carácter de la vía. Aquí C_exc es positivo, por lo que la vía es capacitiva, lo que es lo habitual para una almohadilla grande en una antialmohadilla ajustada.

La declaración más clara de esto: una vía cuyo √(L/C) es igual a Z₀ es invisible desde el punto de vista eléctrico, independientemente del tamaño de $L$ y $C$ por separado. Esta es √(L/C) = 44.6 Ω comparada con una línea de 50 Ω , por lo que es casi invisible, pero no del todo.

Convertir el exceso en tiempo

Se carga una pequeña capacitancia en derivación a través de la impedancia de la fuente en paralelo con la carga ($Z_0/2$). Esto da como resultado una constante de tiempo de primer orden ( τ = Z₀·C_exc/2, ) y, si se convierte en una ventaja del 10 al 90%, se multiplica por $\ln 9 \approx 2.2$:

Los bordes se combinan en cuadratura, por lo que:

En un borde LVDS de 400 ps, es decir, $\sqrt{400^2 + 6.38^2} = 400.05$ ps. Un efecto del 0,013% En un flanco de 20 ps, los mismos 6,38 ps dan 21,0 ps, un efecto del 5%.

La adición en cuadratura es la razón por la que el diseño es indulgente con velocidades de borde moderadas e implacable con velocidades de borde rápidas. La geometría no cambió; el espectro sí.

La reflexión escala peor que el tiempo

La reflexión máxima de una pequeña discontinuidad es:

Inversamente proporcional al tiempo de subida: no en cuadratura. Por lo tanto, crece en proporción directa a la tasa de ventaja:

• 2 ns de ventaja: 0,145%
• 400 ps de ventaja: 0,73%
• 100 ps de ventaja: 2,9%
• 30 ps de ventaja: 9,7%

Borde veinte veces más rápido, veinte veces más reflejo. Este es el término que acaba con los enlaces rápidos, y es la razón por la que una vía que estaba bien en la generación anterior de un producto se convierte en un problema cuando la tasa de SerDes se duplica.

No maximice la antipática

Esta es la parte contradictoria, y es lo más útil de este artículo.

El instinto es que menos capacitancia siempre es mejor, así que abre la antialmohadilla en la medida en que lo permita el avión. Pruébalo en la vía anterior: aumenta la antialmohadilla de 1,0 mm a 2,0 mm:

• La capacitancia cae de 0,572 pF a 0,163 pF
• La reflexión en un borde de 100 ps aumenta del 2,9% al 7,3 %

La vía iba demasiado lejos. Con tan poca capacitancia, la L_exc = L − C·Z₀² pasó a ser positiva y la vía ahora tiene una predominancia inductiva. Es una discontinuidad igual que antes, en la otra dirección.

El objetivo no es C = 0. Es C = L/Z₀². Observe cómo la salida de exceso de capacitancia cruza cero y se detiene allí.

La autorresonancia establece la validez del modelo

L y C resuenan en f₀ = 1/(2π√(LC)) : 6,24 GHz para esta vía. La frecuencia de rodilla de la señal es 0.5/t_r: 1.25 GHz a 400 ps, 5 GHz a 100 ps.

Una vez que la rodilla se acerca a aproximadamente un tercio de f₀, , la vía deja de tener un cortocircuito eléctrico y el modelo agrupado se vuelve optimista. Más allá de eso, solo un solucionador de campos 3D ofrece una respuesta fiable. Lo mismo se aplica una vez que la reflexión calculada supera aproximadamente el 30%: la aproximación de pequeña discontinuidad en la que se basa la fórmula de reflexión se ha estropeado.

Tenga en cuenta que este es un mecanismo diferente al de la resonancia secundaria. La resonancia λ/4 Stub proviene de una longitud de cañón no utilizada que actúa como una línea de transmisión abierta y produce una pérdida de inserción nula profunda y estrecha. Suele ser la frecuencia más baja de las dos y la más dañina. Ambas deben permanecer por encima de la rodilla.

Lo que realmente ayuda

Elimine las almohadillas que no funcionan de las capas a las que no se conecta la vía. Por lo general, es la mayor reducción de capacitancia disponible y no cuesta nada.

**Taladra el talón hacia atrás. Acortar el cañón reduce $L$ y $C$ juntos, lo que aumenta la autorresonancia en lugar de cambiar un parásito por otro. También elimina la resonancia del tubo de resonancia de λ/4 , que suele ser la mayor ganancia.

Ajusta el antipad hacia C = L/Z₀², no hacia el máximo. Utilice la longitud de cañón correcta. Tras perforar hacia atrás, la señal solo recorre la longitud restante. El uso del grosor total de la placa exagera considerablemente la utilización de ambos parásitos. Para pares diferenciales, modele cada vía con una impedancia de un solo extremo. Un par de 100 Ω son dos líneas de 50 Ω.

La mediante la calculadora de respuesta escalonada indica L y C, ambos términos en exceso, mediante la impedancia, la autorresonancia, la degradación de los bordes y la reflexión máxima durante un tiempo de subida determinado.