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PCB

Calculadora de longitud de traza crítica

Encuentre la longitud máxima de traza de PCB antes de que los efectos en la línea de transmisión importen. Compara la traza con los criterios t_r/6 y t_r/2 e informa sobre el retraso en la propagación.

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Fórmula

Lcrit=trk tpd,tpd=εr,effcL_{crit} = \frac{t_r}{k\, t_{pd}},\qquad t_{pd} = \frac{\sqrt{\varepsilon_{r,eff}}}{c}

Referencia: E. Bogatin, "Signal and Power Integrity — Simplified", 2nd ed. (20% rule); E. Bogatin, "The Critical Length of a Transmission Line", Polar Instruments

L_crit— Critical trace length (mm)
t_r— Signal rise time (ps)
t_pd— Propagation delay per unit length (ps/mm)
εr_eff— Effective dielectric constant
k— Criterion divisor, 5 or 3

Cómo Funciona

Cada traza de PCB es una línea de transmisión. La pregunta nunca es «si» lo es, sino si se puede pretender lo contrario, y la respuesta depende totalmente de cómo se compare el retraso de la traza con el tiempo de subida de la señal.

Una señal viaja a $c/\ sqrt {\ varepsilon_ {r, eff}} $, por lo que el retardo por unidad de longitud es

tpd= frac sqrt varepsilonr,effct_ {pd} =\ frac {\ sqrt {\ varepsilon_ {r, eff}}} {c}

aproximadamente 6,8 ps/mm para la línea de banda FR4 y 5,6 ps/mm para la microbanda FR4. El Microstrip es más rápido porque parte de su campo atraviesa el aire, lo que reduce la permitividad efectiva.

El argumento del viaje de ida y vuelta

Cuando el controlador cambia, sale una onda a lo largo de la traza, se refleja en el desajuste más alejado y regresa después de 2 t_d$. Si todo el viaje de ida y vuelta se completa dentro de la hora de subida, el conductor todavía está haciendo la transición cuando llega el reflejo: la fuente y la carga se mantienen en sintonía y la red se comporta como un condensador concentrado. Solo cuando el viaje de ida y vuelta dura más que el borde, el reflejo se muestra como un escalón diferenciado: un timbre, un sobrepaso o un falso filo del reloj.

Esto da la longitud crítica:

Lcrit= fractrk tpdL_ {crit} =\ frac {t_r} {k\, t_ {pd}}

Hay dos valores de kk en circulación. k=2k = 2 es el umbral clásico de Johnson y Graham: el viaje de ida y vuelta es igual al tiempo de subida. k=6k = 6 es la forma conservadora de Bogatin, que mantiene el rebasamiento por debajo de aproximadamente el 10% y es la elección correcta para cualquier cosa con un margen temporal real.

Qué significa en la práctica

Un borde de 1 ns en la microtira FR4 proporciona una longitud crítica conservadora de unos 34 mm, un poco más de una pulgada. Un borde DDR4 de 150 ps da como resultado unos 5 mm. Esta es la razón por la que las placas modernas terminan con casi todo: con las velocidades de borde actuales, prácticamente ningún rastro es corto desde el punto de vista eléctrico.

Tenga en cuenta que el criterio depende de la velocidad de obturación, no de la frecuencia del reloj. Una señal de 1 MHz con un borde de 200 ps necesita el mismo tratamiento que un reloj de 1 GHz con el mismo borde.

Ejemplo Resuelto

Problema: un reloj LVCMOS de 100 MHz con un borde de 500 ps dirige 80 mm a través de una placa FR4 en una capa exterior. ¿Es necesario terminarlo?

Paso 1: Permitividad efectiva. En microstrip con FR4 (er = 4.2), parte del campo discurre en el aire, lo que hace que er_eff sea de alrededor de 3.2.

Paso 2: Retraso de propagación: t_pd = sqrt (3.2)/0,299792458 mm/ps = 1,789/0,2998 = 5,97 ps/mm

Paso 3: Retraso de rastreo: t_d = 80 mm * 5,97 ps/mm = 478 ps

Paso 4: longitud crítica conservadora. La regla del 20% de Bogatin sitúa el retraso de rastreo en una quinta parte del tiempo de subida: L_crit = 500 ps/ (5 * 5,97 ps/mm) = 16,8 mm

Paso 5: Proporción: 80/16,8 = 4,8 veces por encima del límite. Se trata enfáticamente de una línea de transmisión.

Paso 6: Incluso con la regla permisiva, según la cual el tiempo de subida solo necesita superar tres veces el retraso, L_crit = 27,9 mm y la traza sigue siendo 2,9 veces más larga.

Paso 7: Corregir. Utilice una impedancia controlada y añada una resistencia de terminación en serie en el controlador, con el tamaño de la impedancia de línea menos la impedancia de salida del controlador. Para una línea de 50 ohmios y un controlador de 20 ohmios, utilice 33 ohmios colocados a unos pocos milímetros del pin de salida.

Paso 8: compara con una capa interior. La línea de banda en el mismo FR4 da como resultado t_pd = 6,84 ps/mm y L_crit = 14,6 mm, aproximadamente un 13% más corta, porque no hay aire en la trayectoria del campo.

Consejos Prácticos

  • ✓Utilice la regla conservadora de forma predeterminada y reserve la regla permisiva para redes lentas y no críticas, como los reinicios, los LED y las correas de configuración.
  • ✓Las redes punto a punto terminan en serie en el controlador; utilice la terminación paralela o de Thevenin en el receptor para topologías de múltiples caídas.
  • ✓Deje una huella para una resistencia en serie en cualquier red cercana al límite, incluso si planea instalar un enlace de cero ohmios. Añadir una almohadilla más adelante cuesta una tirada.
  • ✓Recuerda que, con las velocidades de ventaja actuales, casi todo es largo desde el punto de vista eléctrico: considera la terminación como la opción predeterminada y las trazas cortas como la excepción.
  • ✓Comprueba el retraso total comparándolo con tu configuración y mantén también el presupuesto. Una pista puede ser corta desde el punto de vista eléctrico y aun así superar el presupuesto de tiempo.
  • ✓Cuando una red supere la longitud crítica, mantenga el plano de referencia sólido durante toda la ruta. El control de impedancia no sirve de nada si se interrumpe la ruta de retorno.

Errores Comunes

  • ✗A juzgar por la frecuencia del reloj en lugar de por la velocidad de borde. Un reloj lento con un controlador rápido sigue necesitando terminar; el criterio se basa en la transición, no en la frecuencia de repetición.
  • ✗Se utiliza la misma longitud crítica para la microtira y la línea de banda. Microstrip funciona aproximadamente un 13% más rápido en el FR4 porque parte del campo está en el aire, por lo que tolera un trazo proporcionalmente más largo.
  • ✗Colocar la resistencia de terminación en serie lejos del controlador. Debe estar dentro de una pequeña fracción de la longitud crítica del pin de salida, o se convertirá en otro conector.
  • ✗Aplicar la regla permisiva a las señales con un margen de tiempo ajustado. Permite un timbre perceptible, lo que está bien para una línea reiniciada, no para una luz estroboscópica.
  • ✗Olvidando que el plano de referencia debe ser continuo. Una traza que cumple el criterio de longitud sigue comportándose mal si su corriente de retorno tiene que desviarse alrededor de un plano dividido.

Preguntas Frecuentes

Siempre lo es. La pregunta práctica es si se puede ignorar ese hecho, y solo se puede hacer mientras el viaje de ida y vuelta sea una pequeña fracción del tiempo de subida. El umbral conservador de Bogatin es un retraso de traza inferior al 20% del tiempo de subida, por debajo del cual los reflejos son, según sus palabras, prácticamente invisibles.
Vienen de Bogatin y responden a preguntas ligeramente diferentes. Mantener el retardo de rastreo por debajo del 20% del tiempo de subida hace que los reflejos sean prácticamente invisibles; ese es el número que se debe tener en cuenta cuando el margen temporal es importante. El umbral más flexible, el tiempo de subida superior al triple del retraso, sigue sonando de forma manejable y es adecuado para redes lentas y no críticas. Las versiones folclóricas de estas reglas se dividen por seis o por dos; ninguna figura aparece en las fuentes primarias.
No para este criterio. El tiempo de subida por sí solo determina si los reflejos son visibles. La frecuencia del reloj es importante por separado para la temporización, el presupuesto, la pérdida y el tiempo que el timbre debe permanecer entre los bordes.
Como parte del campo de microbandas pasa por el aire en lugar de por el laminado, la permitividad efectiva es inferior al valor volumétrico: aproximadamente 3,2 en lugar de 4,2 en el FR4. Una permitividad más baja significa una propagación más rápida y una longitud crítica más larga.
Terminación en serie en el controlador para redes punto a punto: es económica, no consume energía estática y funciona bien con una sola carga. Terminación paralela o de Thevenin en el extremo más alejado para conexiones múltiples, a costa de la corriente continua. Los receptores diferenciales suelen especificar su propia terminación.

Herramientas de Simulación Avanzadas

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Upload a Touchstone (.s2p) file and generate a PRBS-15 eye diagram. Extracts insertion loss, group delay, and impedance profile, then renders the eye with jitter and ISI.

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