Torque y velocidad del servomotor
Calcule el par, la velocidad, la eficiencia y la contraelectromotriz del servomotor a partir de los parámetros eléctricos y de carga.
Fórmula
Cómo Funciona
Esta calculadora determina los requisitos de par, velocidad y potencia del servomotor a partir de los parámetros de carga mecánica y las especificaciones de control PWM. Los ingenieros de robótica, los aficionados al control remoto y los diseñadores de automatización la utilizan para seleccionar servos que cumplan con los requisitos de precisión de posición y tiempo de respuesta. El tamaño adecuado de los servos evita que se atasquen bajo carga y garantiza una velocidad adecuada para las aplicaciones dinámicas.
Según las normas de servomotores IEC 61800-9-2, un servosistema combina un motor, un codificador de posición y un controlador de circuito cerrado. Los servos Hobby utilizan el control RC PWM: una frecuencia de fotogramas de 50 Hz con un ancho de pulso de 1 a 2 ms que se asigna a una posición de 0-180° según el «estándar Futaba» establecido en los equipos RC de la década de 1970. Los servos industriales utilizan protocolos digitales (CANopen, EtherCAT) con una resolución de posición de 16 a 23 bits (65 536 a 8 388 608 cuentas/vuelta).
Los requisitos de par siguen la ecuación: T_required = T_static + T_dynamic, donde T_static = M×G×L (carga gravitacional) y T_dynamic = J×α (par de aceleración). Según las hojas de datos del fabricante de los servos, las clasificaciones de par de parada suponen que el motor puede soportar esta carga solo entre 2 y 5 segundos antes del apagado térmico. El par continuo suele ser del 30 al 50% del par de parada. Un servo con un par de parada nominal de 20 kg · cm proporciona un par de retención continuo de aproximadamente 7 kg · cm.
Ejemplo Resuelto
Seleccione un servo para una articulación de brazo robótico de 6 DOF. La articulación debe soportar una carga útil de 500 g con un brazo de momento de 150 mm y acelerar 90° en 0,3 segundos.
Paso 1: Calcule el par estático (gravitacional): T_estático = m × g × L = 0,5 kg × 9,81 m/s² × 0,15 m = 0,736 N·m Conversión: 0,736 N·m × 10,197 = 7,5 kgf·cm
Paso 2 — Calcular el par dinámico (aceleración): Desplazamiento angular: θ = 90° = π /2 rad Aceleración (perfil trapezoidal): α = 4θ/t² = 4× (π /2) /0,3² = 69,8 rad/s² Inercia de la carga útil: J = m×L² = 0,5 × 0,15² = 0,01125 kg·m² T_dynamic = J × α = 0,01125 × 69,8 = 0,785 N·m = 8,0 kgf·cm
Paso 3: Determine la clasificación de servo requerida: Par máximo total: 7,5 + 8,0 = 15,5 kgf·cm Con un factor de seguridad 2 veces mayor: par de parada mínimo de 31 kgf·cm
Paso 4: Verifique la clasificación de velocidad: Velocidad máxima: ω_max = α × (t/2) = 69,8 × 0,15 = 10,5 rad/s = 100 RPM Velocidad de servo requerida: 0,3 s/90° → 0,067 s/60° (cumple con la mayoría de las especificaciones de servo digitales)
Resultado: seleccione un servo digital con un par de parada de ≥35 kgf·cm y una velocidad de ≤0,08 s/60°. Prevea una corriente máxima de 3 A con un suministro de 6 V para la fase de aceleración. Potencia total: 35 kgf·cm × 100 RPM × 0,00105 = salida mecánica de 3,7 W.
Consejos Prácticos
- ✓Según las especificaciones de Futaba e Hitec, los servos digitales se actualizan internamente a entre 300 y 400 Hz frente a los 50 Hz de los analógicos, lo que proporciona una respuesta entre 6 y 8 veces más rápida y un par de retención entre un 20 y un 30% más alto a costa de 2 veces la corriente de ralentí
- ✓Añada una capacitancia volumétrica de 100 a 470 µF a 50 mm de distancia de los pines de alimentación del servo; según las pautas de diseño de RC, esto absorbe los picos de entrada de 10 a 20 A que, de otro modo, provocarían el restablecimiento de la tensión de la MCU
- ✓Mida la corriente real sin carga antes de finalizar el presupuesto de energía: los valores de la hoja de datos suponen 6 V, pero muchos sistemas funcionan a 5 V o 7,4 V, lo que cambia el consumo de corriente en un ± 20%
Errores Comunes
- ✗Uso del par de bloqueo como valor nominal continuo: según los límites térmicos del fabricante, el par continuo es solo del 30 al 50% del par de bloqueo; superarlo durante más de 5 segundos provoca un apagado térmico y daños en los engranajes
- ✗Alimentación de servos desde un riel MCU de 5 V: los servos para aficionados consumen de 1 a 3 A en posición de parada (6 V × 3 A = 18 W de pico), lo que supera los límites típicos de corriente USB o LDO entre 6 y 10 veces; utilice un BEC o una batería dedicados
- ✗Ignorar el contragolpe de los engranajes durante el posicionamiento: los engranajes de plástico muestran un contragolpe de 1-3° según las especificaciones de Hitec; los engranajes metálicos reducen este efecto a 0,1-0,5°, pero aumentan entre un 30 y un 50% el costo y el peso del servo
Preguntas Frecuentes
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