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Diseñador de Filtros Electrónicos

Diseña filtros paso bajo, paso alto, paso banda y elimina banda tipo Butterworth, Chebyshev y Bessel.

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Fórmula

Ck=gkωc⋅Z0,Lk=gk⋅Z0ωcC_k = \frac{g_k}{\omega_c \cdot Z_0},\quad L_k = \frac{g_k \cdot Z_0}{\omega_c}

Referencia: Williams & Taylor, Electronic Filter Design Handbook 4th ed.; Zverev, Handbook of Filter Synthesis

g_k— Valor normalizado del elemento prototipo (Butterworth o Chebyshev)
ω_c— Frecuencia de corte angular (2π f_c) (rad/s)
Z₀— Impedancia característica (Ω)
τ— Constante de tiempo RC (s)
f_c— Frecuencia de corte (Hz)
Q— Factor de calidad
n— Orden del filtro (1—10)

Cómo Funciona

La calculadora Filter Designer calcula los valores de los componentes de los filtros analógicos de Butterworth y Chebyshev, algo esencial para las aplicaciones de suavizado, acondicionamiento de señales y filtrado EMI. Los diseñadores analógicos, los ingenieros de audio y los especialistas en radiofrecuencia utilizan esta tecnología para crear filtros de paso bajo, paso alto y paso de banda con una respuesta de frecuencia predecible. Según el «Manual de diseño de filtros electrónicos» de Williams & Taylor (cuarta edición, McGraw-Hill) y el «Manual de síntesis de filtros» de Zverev (Wiley, 1967), los filtros Butterworth logran una banda de paso máxima plana con una variación de -20 N dB/década, donde N = orden de filtro. El diseño del filtro sigue las recomendaciones de la UIT-R para las especificaciones de paso de banda y el estándar IEEE 1241-2010 (estándar IEEE de terminología y métodos de prueba para convertidores de analógico a digital) para los requisitos de filtro de suavizado. Un Butterworth de quinto orden proporciona una atenuación de 100 dB a una frecuencia de corte de 10 veces mayor. Los filtros Chebyshev cambian la ondulación de la banda de paso (de 0,5 a 3 dB por lo general) por una atenuación más pronunciada: un Chebyshev de 0,5 dB de quinto orden logra la misma atenuación que un Butterworth de séptimo orden. Según el «Manual de síntesis de filtros» de Zverev, los valores g normalizados permiten el cálculo directo de los componentes: L = g*r/ (2*pi*fc), C = g/ (2*pi*fc*R). Los filtros Chebyshev de orden par necesitan terminaciones desiguales: con una ondulación de 0,5 dB, g(N+1) = 1,9841, por lo que las redes en escalera de paso bajo y paso de banda de esta calculadora (que empiezan con un elemento en derivación) necesitan una carga de Z0/1,9841 y la de paso alto (que empieza con un elemento en serie), una carga de 1,9841*Z0.

Ejemplo Resuelto

Diseñe el paso bajo Butterworth de tercer orden a 10 kHz para un antialiasing ADC de 12 bits con fuente/carga de 50 ohmios. Paso 1: valores g normalizados para Butterworth de tercer orden: g1=1.0, g2=2.0, g3=1.0. Paso 2: Desnormalizar: C1 = g1/ (2*pi*10000*50) = 318 nF. L2 = g2*50/ (2*pi*10000) = 1,59 mH. C3 = g3/ (2*pi*10000*50) = 318 nF. Paso 3: Seleccione los valores estándar: C1=C3=330 nF (E24), L2=1,6 mH. Paso 4: Verifique: -60 dB a 100 kHz (10x fc) por cada cambio de Butterworth. Según la norma IEEE 1241, esto proporciona un rechazo de alias adecuado para los ADC de 12 bits con fs >= 25 kHz.

Consejos Prácticos

  • ✓Según Williams, utilice componentes de tolerancia del 1% para los filtros que requieren una precisión de banda de paso de < 0,5 dB
  • ✓Simule en SPICE antes de construir: los parásitos componentes cambian la respuesta real de la ideal
  • ✓Para los filtros de paso de banda de alta Q (Q > 10), considere las topologías activas para evitar valores de inductor poco prácticos
  • ✓Secciones de segundo orden en cascada para pedidos superiores a 3 para reducir la sensibilidad de los componentes según el MT-210 de Analog Devices

Errores Comunes

  • ✗Sin tener en cuenta las tolerancias de los componentes: la tolerancia del condensador del 5% cambia la FC en un +/ -5%; utilice el 1% para aplicaciones críticas, según Williams
  • ✗Sin tener en cuenta el ancho de banda del amplificador operacional: el GBW debe superar las 10 veces el FC para obtener una precisión del filtro activo según TI AN-779
  • ✗Pasando por alto la inductancia parásita: la inductancia de un cable de 10 nH provoca un error de impedancia del 1% por encima de los 100 kHz

Preguntas Frecuentes

Banda de paso sumamente plana: sin ondulaciones, reducción monótona según Butterworth (1930). Magnitud de la función de transferencia |H (jw) |^2 = 1/ (1+ (w/wc) ^2N). En el punto de corte, la atenuación es exactamente de -3,01 dB. La atenuación es de -20 N dB/década. Según Zverev, Butterworth minimiza la distorsión de amplitud dentro de la banda a costa de una atenuación más lenta en comparación con Chebyshev.
Primer orden: -20 dB/década, cambio de fase de 45 grados en fc. Segundo orden: -40 dB/década, 90 grados en fc. Según Williams, el segundo orden proporciona un rechazo de 60 dB a 30 x fc, frente a solo 30 dB para el primer orden. Utilice un mínimo de segundo orden para el suavizado; el orden entre cuarto y sexto es típico en los sistemas de producción.
Según Williams: Butterworth para una banda de paso plana (audio, amplificadores de banda ancha): ondulación de 0 dB. Chebyshev para un corte nítido (suavizado, rechazo de interferencias): una ondulación de 0,5 dB equivale a +2 órdenes de Butterworth. Chebyshev de 0,5 dB, de quinto orden, iguala la ondulación de Butterworth de séptimo orden con un 30% menos de componentes.
Según la fórmula de Zverev: N_Butterworth = log (10^ (40/10) -1)/(2*log (fs/fc)). En 2x fc: N = 6.6 -> usa el séptimo orden. En 3x fc: N = 4.2 -> usa el quinto orden. Los 0,5 dB de Chebyshev necesitan N-2 órdenes menos para el mismo rechazo. Utilice la relación de frecuencia entre banda de parada y banda de paso para minimizar el orden de los filtros.
Según Williams: (1) El inductor Q limita la pérdida de inserción en la banda de paso: el inductor Q=50 provoca una pérdida de 0,1 dB por polo. (2) < 10%) requires Q > Los inductores de ancho de banda estrecho (BW/FC) 10 rara vez están disponibles en valores estándar. (3) Una tolerancia de componentes del 5% provoca una ondulación de banda de paso de +/-0,5 dB. (4) Utilice el análisis de Montecarlo: la herramienta de filtro de RF de este sitio simula 1000 combinaciones de tolerancia.
Sí, las secciones de orden N en cascada producen un pedido total de N* M. Según Sedra & Smith, coloca en cascada secciones idénticas de segundo orden para los pedidos pares; agrega el primer orden para los pedidos impares. Reducción total = -20* (N*M) DB/década. La cascada simplifica la selección de componentes y reduce la sensibilidad a las variaciones de tolerancia.

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